2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第24讲　考点集训 Word版含解析.pdf

考 点 集 训 【p195】 A 组组 1为了得到函数 ysin的图象，只需把函数 ysin 2x 的图象上所有的点( ) (2x 3) A向左平行移动 个单位长度 3 B向右平行移动 个单位长度 3 C向左平行移动 个单位长度 6 D向右平行移动 个单位长度 6 【解析】把函数 ysin 2x 的图象向右平移 个单位长度，可得函数 ysin的图象， 6 (2x 3) 故选 D. 【答案】D 2已知函数 f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的图象与直线 y2 的两个相邻交点的3 距离等于 ，则 f(x)的一条对称轴是( ) Ax Bx 12 12 Cx Dx 6 6 【解析】由已知 f(x)2sin，T，所以 2，则 f(x)2sin，令 2x (x 6) 2 (2x 6) k ，kZ，得 x ，kZ，可知 D 正确故选 D. 6 2 k 2 6 【答案】D 3若 f(x)2cos2xsin 2xa(a 为实常数)在区间上的最小值为4，则 a 的值为3 0， 2 ( ) A6 B4 C3 D4 【解析】f(x)2cos2xsin 2xacos 2x1sin 2xa2sina1.33 (2x 6) x， 0， 2 2x ，sin. 6 6， 7 6 (2x 6) 1 2，1 f(x)min2×a14，即 a4.故选 D. ( 1 2) 【答案】D 4电流 i(单位 ： A)随时间 t(单位 ： s)变化的函数关系式为 i5sin，t0，)， (100t 3) 则电流 i 的初相、周期分别是_、_. 【解析】令 t0，则初相为 ， 3 T，故周期为. 2 100 1 50 1 50 【答案】 3 1 50 5 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数， 若f(x)的最小正周期是 ， 且当x 2 0， 4 时，f(x)cos x，则 f_ . ( 3) 【解析】ffffcos . ( 3) ( 3 2) ( 6) ( 6) 6 3 2 【答案】 3 2 6 函数 f(x)Asin(x)(A， ， 是常数， A0， 0)的图象如图所示， 若 fff ( 2) ( 2 3) ， 则 _. ( 6) 【解析】根据题意 ff，所以 f0，又 ff，所以当 x时，函数有最 ( 2) ( 6) ( 3) ( 2) ( 2 3) 7 12 小值，因此最小正周期为 4×，又 T，所以 2. ( 7 12 3) 2 【答案】2 7已知函数 f(x)Asin(x)，xR(其中 A0，0，00，0，0)的部分图象如图所示，KLM 为等 腰直角三角形，KML90°，KL1，则 f的值为( ) ( 1 6) A B C. D 【解析】根据已知的等腰三角形 KLM 可知， 3 4 1 4 3 4 1 2 A KL ，T2KL2， 1 2 1 2 所以2，. 2 所以 f(x) sin(x)， 1 2 又因为 f(x)为偶函数，0， 所以 ， 2 所以 f sin. ( 1 6) 1 2 ( 6 2) 3 4 【答案】C 4某实验室某一天的温度(单位 ：)随时间 t(单位 ： h)的变化近似满足函数关系 ： f9(t) cos tsin t，t.3 12 12 0，24) (1)求实验室这一天里，温度升高的时间段； (2)若要求实验室温度不高于 10，则在哪段时间实验室需要降温？ 【解析】(1)f(t)9costsint，t0，24)，3 12 12 则 f(t)92( 3 2 cos 12t 1 2sin 12t) 92sin， ( 12t 3) 令 2k t 2k，解得 24k2t24k14，k 为整数， 2 12 3 3 2 由于 t0，24)，则 k0，即得 2t14. 故实验室这一天里，温度升高的时间段为2，14 (2)令 f(t)10，则 92sin10， ( 12t 3) 即有 sin ， ( 12t 3) 1 2 则 2kt 2k， 6 12 3 7 6 解得 24k6t24k10，k 为整数， 由于 t0，24)，则得到 0t10 或 18t24， 故在 10t18 时，实验室需要降温