2020版高考数学一轮复习课后限时集训17任意角蝗制及任意角的三角函数文含解析北师大.pdf

课后限时集训(十七) 课后限时集训(十七) (建议用时：60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1给出下列四个命题： 是第二象限角；是第三象限角； 3 4 4 3 400°是第四象限角；315°是第一象限角 其中正确命题的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 C C 是第三象限角， 故错误.， 从而是第三象限角， 正确 400° 3 4 4 3 3 4 3 360°40°，从而正确315°360°45°，从而正确 2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 B B 由题意知Error!所以角的终边在第二象限，故选 B. 3已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A2 Bsin 2 C.D2sin 1 2 sin 1 C C 由题设知，圆弧的半径r， 1 sin 1 圆心角所对的弧长l2r. 2 sin 1 4若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为( ) A|k·2，kZ Z 4 B|k·2，kZ Z 3 4 C|k·，kZ Z 5 4 D|k·，kZ Z 4 D D 由图知， 角的取值集合为|2n ，nZ Z|2n，nZ Z 3 4 4 |(2n1)，nZ Z|2n，nZ Z 4 4 |k，kZ Z. 4 5(2019·福州模拟)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 cos x， 1 5 则 tan ( ) AB 4 3 3 4 CD 3 4 4 3 D D 因为是第二象限角，所以 cos x0， 1 5 即x0.又 cos x. 1 5 x x216 解得x3，所以 tan . 4 x 4 3 6 已知角2k(kZ Z)， 若角与角的终边相同， 则y 5 sin |sin | cos |cos | 的值为( ) tan |tan | A1 B1 C3 D3 B B 由2k(kZ Z)及终边相同的角的概念知，角的终边在第四象限， 5 又角与角的终边相同， 所以角是第四象限角， 所以 sin 0，cos 0，tan 0. 所以y1111. 7已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A1B4 C1 或 4D2 或 4 C C 设扇形的半径为r，扇形圆心角的弧度数为， 则有Error!解得Error!或Error!故选 C. 二、填空题 8与 2 019°的终边相同，且在 0°360°内的角是_ 219219° 2 019°219°5×360°， 在 0°360°内终边与 2 019°的终边相同的角是 219°. 9(2019·南昌模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则 sin _. cos 2 r2，则 sin cos 2.4sin224cos22 2cos 2 2 10在直角坐标系xOy中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转 90°到B点，3 则B点坐标为_ (，1 1) 如图所示，|OA|OB|2，AOx60°，3 3 BOx150°，由三角函数的定义可得 xB2cos 150°，yB2sin 150°1，3 B点坐标为(，1)3 B B 组 能力提升 1 已知角的始边与x轴非负半轴重合， 终边在射线 4x3y0(x0)上， 则 cos sin 的值为( ) A B C. D. 1 5 3 5 1 5 3 5 C C 角的始边与x轴非负半轴重合， 终边在射线 4x3y0(x0)上， 不妨令x3，则y4，r5，cos ，sin ， x r 3 5 y r 4 5 则 cos sin . 3 5 4 5 1 5 2若是第四象限角，则a的值为( ) |sin 2| sin 2 |cos 2| cos 2 A0B2 C2 D2 或2 A A 由是第四象限角知，是第二或第四象限角， 2 当是第二象限角时，a0. 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 当是第四象限角时，a0. 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 综上知a0. 3 (2019·宝鸡模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)， 且 cos 0， sin 0， 则实数a的取值范围是_ (2,32,3 由 cos 0，sin 0 可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半 轴上，Error!解得2a3，即a的取值范围为2a3. 4(2017·北京高考)在平面直角坐标系xOy中，角与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若 sin ，则 sin _. 1 3 由角与角的终边关于y轴对称， 可知2k(kZ Z)， 所以2k 1 1 3 3 (kZ Z)，所以 sin sin . 1 3