2020版高考数学一轮复习课后限时集训53抽样方法文含解析北师大版.pdf
课后限时集训(五十三)课后限时集训(五十三) (建议用时：60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1(2019·佛山质检)为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取 容量为 40 的样本，则分段的间隔为 ( ) A50 B40 C25 D20 C C 根据系统抽样的特点分段间隔为25. 1 000 40 2某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该 校女教师的人数为 ( ) A93B123 C137D167 C C 初中部的女教师人数为 110×70%77， 高中部的女教师人数为 150×(160%)60， 该校女教师的人数为 7760137，故选 C 3某班有 34 位同学，座位号记为 01,02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为 参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始， 由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A22B09 C02D16 D D 从随机数表第一行的第 6 列数字 3 开始，由左到右依次选取两个数字，不超过 34 的 依次为 21,32,09,16,17，故第 4 个志愿者的座号为 16. 4某班级有男生 20 人，女生 30 人，从中抽取 10 人作为样本，其中一次抽样结果是： 抽到了 4 名男生、6 名女生，则下列命题正确的是 ( ) A这次抽样可能采用的是简单随机抽样 B这次抽样一定没有采用系统抽样 C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 A A 利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽样，A 正确；这次抽样可能采 用系统抽样， 男生编号为 0120， 女生编号为 2150， 间隔为 5， 依次抽取 01 号， 06 号， 46 号便可，B 错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，C 和 D 均错 误，故选 A 5(2018·长沙一中测试)某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了解学生的学 习情况， 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本， 已知从高中生中抽取70人， 则n为( ) A100B150 C200D250 A A 法一：由题意可得，解得n100. 70 n70 3 500 1 500 法二：由题意，抽样比为，总体容量为 3 5001 5005 000，故n5 000× 70 3 500 1 50 100. 1 50 6(2018·广东肇庆模拟)一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99.依编 号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2，10.现抽取一个容量为 10 的样本，规定如 果在第 1 组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数 字相同若m6，则在第 7 组中抽取的号码是( ) A63B64 C65D66 A A 由题设知，若m6，则在第 7 组中抽取的号码个位数字与 13 的个位数字相同，而 第 7 组中数字编号依次为 60,61,62,63，69，故在第 7 组中抽取的号码是 63.故选 A 7某工厂的一、二、三车间在 2018 年 11 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这 批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别 为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为 ( ) A300B1 000 C1 200D1 500 C C 因为a、b、c成等差数列，所以 2bac，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品 总数的 ，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的 ，所以二车间生产 1 3 1 3 的产品数为 3 600× 1 200.故选 C 1 3 二、填空题 8将某班的 60 名学生编号为 01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的 样本，且随机抽得的一个号码为 04，则剩下的四个号码依次是_ 16,28,40,5216,28,40,52 编号组数为 5，间隔为12， 60 5 因为在第一组抽得 04 号： 41216,161228,281240,401252， 所以其余 4 个号码依次为 16,28,40,52. 9为了检验某种产品的质量，决定从 1 001 件产品中抽取 10 件进行检查，用随机数表 法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位 四 由于所分段码的位数和读数的位数要一致，因此所分段码的位数最少是四位从 0000 到 1 000，或者是从 0 001 到 1 001 等 10某高中在校学生有 2 000 人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步 和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级 跑步abc 登山xyz 其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的 2 5 满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 _人 3636 根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200× 120，所以从高二年级参与跑步的 3 5 学生中应抽取的人数为 120×36. 3 235 B B 组 能力提升 1交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、 丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶 员的总人数N为 ( ) A101 B808 C1 212 D2 012 B B 甲社区每个个体被抽到的概率为 ，样本容量为 12212543101，所以四 12 96 1 8 个社区中驾驶员的总人数N808. 101 1 8 2将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样的方法抽取一 个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在A营区，从 301 到 495 在B营区，从 496 到 600 在C营区，则三个营区被抽中的人数依次 为( ) A26,16,8B25,17,8 C25,16,9D24,17,9 B B 依题意及系统抽样的意义可知， 将这600名学生按编号依次分成50组， 每一组各有12 名学生，第k(kN N*)组抽中的号码是 312(k1)令 312(k1)300，得k，因此A 103 4 营区被抽中的人数是 25；令 300312(k1)495，得k42，因此B营区被抽中的人 103 4 数是 422517，故C营区被抽中的人数为 5025178. 3从编号为 001,002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知 样本中编号最小的两个编号分别为 007,032，则样本中最大的编号应该为_ 482482 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所 以 725(n1)500，所以n20，最大编号为 725×19482. 4某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，企业统计 员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC 产品数量(件)1 300 样本容量(件)130 由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本 容量比C产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得C的产品数量是_件 800800 设样本容量为x，则×1 300130， x 3 000 x300. A产品和C产品在样本中共有 300130170(件) 设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80. C产品的数量为×80800(件) 3 000 300
