新课标2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明6_1不等式的性质及一元二次不等式课时规范练理含解析新人教A.pdf

6-1 不等式的性质及一元二次不等式6-1 不等式的性质及一元二次不等式 课时规范练课时规范练 (授课提示：对应学生用书第 277 页) A 组 基础对点练 1(2018·滨州期末)已知ab0，c0，则下列结论中正确的是( D ) Aacbc Bc c a2 c b2 c a c b 解析：若ab0，c0，则acbc，故 A 错误； 若ab0，c0，则，则cc，故 B 错误；abab 若ab0，c0，则，则，故 C 错误； 1 a2 1 b2 c a2 c b2 若ab0，c0，则 ，则 ，故 D 正确 1 a 1 b c a c b 2已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB( A ) A2，1 B1,2) C1,1 D1,2) 3不等式组Error!的解集为( C ) Ax|21 4 (2016·高考全国卷)设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0， 则ST( D ) A2,3 B(，23，) C3，) D(0,23，) 5 (2018·冀州区校级月考)如果关于x的一元二次不等式ax2bxc0 的解集为x|x 2 或x4，那么对于函数f(x)ax2bxc应有( D ) Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1) Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5) 解析：关于x的一元二次不等式ax2bxc0 的解集为x|x2 或x4， a0，函数的对称轴为x1， f(1)f(3)，函数在(1，)上单调递增， f(2)f(3)f(5)，f(2)f(1)f(5) 6(2018·南部县期末)若关于x的不等式axb0 的解集是(，2)，则关于x的不 等式ax2bx0 的解集为( C ) A(2,0) B(，0)(2，) C(0,2) D(，2)(0，) 解析：由题意知Error!Error! 代入不等式ax2bx0 中， 得ax22ax0，化为x22x0，解得 0x2， 所求不等式的解集为(0,2) 7下列选项中，使不等式x0 的解集是，则ab的值是( D ) ( 1 2， 1 3) A10 B10 C14 D14 12设集合Mx|x23x21 Cx|xf(1)，则( A ) Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Da2， 1 a 1 b b a a b 正确不等式的序号是( D ) A B C D 3函数f(x)Error!则不等式f(x)2 的解集为( C ) A(2,4) B(4，2)(1,2) C(1,2)(，)10 D(，)10 4(2018·蚌埠期末)若mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0 的解集是( A ) Ax|nxm Bx|xn或xm Cx|mxn Dx|xm或xn 解析：mn0 时，mn， 不等式(mx)(nx)0 可化为 (xm)(xn)0，解得nxm， 该不等式的解集是x|nxm 5设集合M1,1，NError!，则下列结论正确的是( C ) ANM BNM CMN DMNR R 6函数f(x)Error!则f(x)1 的解集为( D ) A. 1， 5 3 C(，1)5 3，) C. D(，1 5 3，3 5 3，3 7已知一元二次不等式f(x)0 的解集为( D ) Ax|xln 3 Bx|1ln 3 Dx|xf(x)，则实数x的取值范围是( D ) A(，1)(2，) B(，2)(1，) C(1,2) D(2,1) 解析：当x0 时，g(x)ln(1x)，可得f(x)Error!则f(x)在 R R 上递增，原不等式等 价于 2x2x，解得22a， 解得30 的解集为(1,2)， 解关于x的不等式ax2 bxc0” ，给出如下一种解法： 解：由ax2bxc0 的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0 的解集为(2，1)，即 关于x的不等式ax2bxc0 的解集为(2，1) 参考上述解法， 若关于x的不等式0 的解集为， 则关于x的 k xa xb xc(1， 1 3) ( 1 2，1) 不等式0 的解集为 (3，1)(1,2) kx ax1 bx1 cx1 解析 ： 不等式0， 可化为0， 故得1 或 1， 解得3x1 kx ax1 bx1 cx1 k a1 x b1 x c1 x 1 x 1 3 1 2 1 x 或 1x2，故0 的解集为(3，1)(1,2) kx ax1 bx1 cx1