河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练七理.pdf
河南省正阳县第二高级中学 2018-2018 学年下期高三理科数学周练 （七） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2018 学年下期高三理科数学周练 （七） 一.选择题：一.选择题： 1.已知复数 z，给出下列四个结论： 2 1i |z|2; z22i; z 的共轭复数1i；z 的虚部为 i. 其中正确结论的个数是( )z (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 2. 已知直线，则“”是“”的（）01)2(: 1 yaaxl02: 2 ayxl 21/l l1a A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰 直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形、该多面体2 的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为（） ABCD10121416 4.已知向量的夹角为， 且， 则向量在向量方向上的投影为 （）, a b 0 602ab ab a ABCD3333 5. 将的展开式按的升幂排列，若倒数第三项的系数是，则的值是( )2 n xx40n A.4B.5C.6D.7 6.执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（ ）S A B C D2101 7.已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列R( )f x 3 ()( ) 2 fxf x( 2)3f n a 满足，且，（其中为的前 n 项和）则=（ ） 1 1a 2 nn san n s n a 56 ()()f af a A B C D3232 8. 在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲xOyFC 22 22 1(0,0) xy ab ab P 线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为COPFC A B C D3 2 3 3 1323 9. 已知函数的图象与 x 轴两个相邻交点的距离等于， 若( )sin3cos(0)f xxx 4 将函数 y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数 y=g(x)的图象， 则在下列区间中使 y=g(x)是 6 减函数的是（ ） A. B. C. D. (,0) 3 7 (,) 24 24 (0,) 3 (,) 4 3 10.在ABC 中， （a,b,c 分别为角 A、B、C 的对应边） ，则ABC 的形状为 2 sin 22 Acb c （ ）A正三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形 11.已知函数 f(x)=lnx-x，f(x)的图像在点 P 处的切线与 y 轴交于点 A，过点 P 与 y 轴垂直 1 l 的直线与 y 轴交于点 B，则线段 AB 中点 M 的纵坐标的最大值是（） 2 l A. B. e-1 C.ln4-3 D. ln2-1.5 1 2 e 12.已知三棱柱 111 ABCABC的各条棱长相等， 且 11 60A ABA ACABC ， 则异面 直线 1 AB与 1 AC所成角的余弦值为（） A. 3 6 B. 5 5 C. 3 3 D. 6 6 二.填空题： 13.若, x y满足约束条件，且 z=2x-y 的最大值为 4，则实数k的值为_. 0 30 30 y xy kxy 14.已知函数 y=f（x） 是定义在 R 上的偶函数， 对于 xR， 都有 f（x+4） =f（x） +f（2） 成立， 当 x1，x20，2且 x1x2时，都有 12 12 f xf x xx 给出下列四个命题： f（2）=0；直线 x=4 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴； 函数 y=f（x）在4，6上为减函数；函数 y=f（x）在（8，6上有四个零点 其中所有正确命题的序号为_ 15.已知函数在区间(0,2)内既有极大值又有极小值， 32 11 ( ) 32 f xxbxcxd 则 c(c+2b+4)的取值范围是 16.已知抛物线的焦点为 F，点是抛物线 C 上一点， 2 :2(0)C ypx p 00 (,2 2)() 2 p M xx 以 M 为圆心的圆与线段 MF 相交于点 A，且被直线截得的弦长为，若 2 p x 3 MA ，则|AF|=_2MAAF 三.解答题： 17. 已知数列an的前n项和为 Sn，a1=2，且满足 1 1 2n nn aS （nN N*） （）证明: 数列 2 n n S 为等差数列； （）求 S1+S2+Sn 18.2016 年 10 月，继微信支付对提现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两 大目前用户使用度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将 回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机 选取 200 人，把这 200 人分为 3 类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称 为“A 类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“B 类用户”；提前将 支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“C 类用户”，各类用户的 人数如图所示： 同时把这 200 人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表： 类用户非 类用户合计 青年20 中老年40 合计200 （）完成列联表并判断是否有 99.5%的把握认为“A 类用户与年龄有关”； （）从这 200 人中按 A 类用户、B 类用户、C 类用户进行分层抽样，从中抽取 10 人，再从 这 10 人中随机抽取 4 人，求在这 4 人中 A 类用户、B 类用户、C 类用户均存在的概率； （）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取 3 人，用 X 表示所选 3 人中 A 类用户的人数，求 X 的分布列与期望. 附： 0.010.050.0250.0100.0050.001 2.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式：其中 n=a+b+c+d） 2 2 () ()()()() n acbd K ab cd ac bd 19.如图,AB 为圆 O 的直径， 点 E,F 在圆 O 上， ABEF， 矩形 ABCD 和圆 O 所在的平面互相垂直， 已知 AB=2，EF=1 （）求证：平面 DAF平面 CBF； （）当 AD 的长为何值时，二面角 DFE B 的大小为 60° 20. 已知椭圆 22 22 :1 xy C ab 的长轴长为 6，且椭圆 C 与圆 22 40 (2) 9 xy的公共弦长为 4 10 3 （1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 P(0,2)作斜率为 k(k0)的直线 l 与椭圆 C 交于两点 A，B, 试判断在 x 轴上是否存在点 D，使得ADB 为以 AB 为底边的等腰三角形，若存在，求出点 D 横坐标的取值范围；若不存在，说明理由 21已知函数( )(ln ) x e f xa xx x （1）当0a 时，试求 f(x)的单调区间 ； （2）若 f(x)在(0,1)内有极值，试求 a 的取值范围 22.已知动点 P、 Q 都在曲线 C:(t 为参数)上， 对应参数分别为与 2cos 2sin xt yt t2t （） ，M 为 PQ 的中点02 () 求 M 的轨迹的参数方程； ()将 M 到坐标原点的距离 d 表示为的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点 23. 【选修 45 不等式选讲】 已知函数 f(x)=|x-a|，其中 a1. ()当 a=2 时，求不等式的解集；( )44f xx ()已知关于 的不等式的解集为，求 a 的值(2)2 ( )2fxaf x |12xa 1-6.BBBABC 7-12.ACBBDA 13.-1.5 14. 15. 16.1(0,1 17.（1）略（2） 1 2(1) 2n n Tn 18.（1）有 99.9%的把握认为二者有关（2）3:10（3）二项分布，期望为 1.6 19.（1）略（2） 6 4 AD 20.（1）（2） 22 1 98 xy 2 ,) 12 21.（1） （0,1）上递减，上递增（2）(1,)( ,)e 22. 【答案】 （1）（2）略 coscos2 sinsin2 x y 23. 【答案】 （1）（2）a=3 (,15,)
