河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练八文.pdf
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （八） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （八） 一.选择题： 1. 集合13Axx ，集合21xxB，则AB （） A. （1,2） B.（-1,2） C. （1,3） D. （-1,3） 2. 3 1 i i 的虚部为 A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 3. 已知向量) 1, 2( a，) 1 , 0(b，则|2|ba=（） A.22 B. 5 C. 2 D. 4 4. 一组数据分别为 12，16，20，23，20，15，28，23，则这组数据的中位数是 A.19 B. 20 C. 21.5 D. 23 5、已知函数 24,0 ( ) 2,0 x x f x xx ，则( (1)f f=（ ） A2 B0 C-4 D6 6.已知sin()cos() 66 ，则tan（） A. 1 B. 0 C. 1 2 D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的 S（） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 8、在ABC 中，3c ，A75°，B45°，则ABC 的外接圆面积为 A、 4 B、 C、2 D、4 9. 在长方体 1111 DCBAABCD 中，点 P 是棱CD上一点，则三棱锥ABAP 11 的左视图可 能为（） 10. 将函数)2sin()(xxf) 2 |(| 的图象向右平移 12 个单位后的图象关于y轴对称， 则函数)(xf在 2 , 0 上的最小值为（） A. 0 B. 1 C. 2 1 D. 2 3 11、双曲线 C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点为 F，以 F 为圆心和双曲线的渐近线相切的 圆与双曲线的一个交点为 M，且 MF 与双曲线的实轴垂直，则双曲线 C 的离心率为（ ） A. 5 2 B.5 C.2 D.2 12、( )f x是定义在R上的奇函数，且在0,)上是增函数，若 1 |(ln )(ln)| (1) 2 fxf x f ，则x的取值范围是（） A. 1 (0, ) e B. (0, ) e C. 1 ( , ) e e D. ( ,)e 二.填空题： 13.已知实数yx,满足 12 0 0 xy x y ，则yxz 2的最大值为. 14. F1，F2分别为椭圆 22 1 3627 xy 的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且 1 1 () 2 OBOAOF ， 2 1 () 2 OCOAOF 则| |OBOC . 15. 设集合S T,满足ST且S ，若S满足下面的条件：（）, a bS，都有 a-bS且abS；（）,rS nT ，都有rnS. 则称S是T的一个理想，记作 ST.现给出下列3对集合： 0ST,R;ST,Z偶数；STR,C，其中满足ST的集合对的序 号是_（将你认为正确的序号都写上）. 16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为. 17. 已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且 43 4(1)Sa， 34 35aa，数列 n b是等比数 列，且 1 23 bbb， 15 2ba. （I）求数列 , nn ab的通项公式；（II）求数列 n a的前n项和 n T. 18. 为迎接校运动会的到来， 某校团委在高一年级招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者 （18 名女志愿者中有 6 人喜欢运动） 。 （I）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取 10 人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数；（II）如果从喜欢运动的 6 名女志愿者中（其中 恰有 4 人懂得医疗救护） ，任意抽取 2 名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中 2 人都 能胜任医疗救护工作的概率是多少？ 19 如图（1） ，在等腰梯形ABCD中，ABCD，,E F分别为AB和CD的中点，且 2ABEF，6CD ，M为BC中点，现将梯形 ABCD 沿EF所在直线折起，使平面 EFCB 平面EFDA，如图（2）所示，N是CD的中点. （）求证：MN平面ADFE； （）求四棱锥 MEFDA 的体积. 20. 曲线 2 (4) 4 x y 上任意一点为 A，点 B（2,0）为线段 AC 的中点。 （I）求动点 C 的轨迹E的方程；（II）过轨迹E的焦点 F 作直线交轨迹 E 于 M、N 两点，在 圆 22 xy1 上是否存在一点 P，使得 PM、PN 分别为轨迹 E 的切线？若存在，求出轨迹 E 与 直线 PM、PN 所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由。 21. 已知函数 lnf xxx.（I）判断函数 f x的单调性；（II）函数 1 ( ) 2 g xf xxm x 有两个零点 1 x， 2 x，且 12 xx.求证： 12 1xx. 选做题： 22. 在直角坐标系 xOy 中， 已知直线 l： sin（ 3 ） 3 2 m， 曲线 C： 13cos 3sin x y ， （ 为参数） （1）求直线l的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程； （2）设直线l与曲线 C 交于 A，B 两点，若AB3，求实数 m 的取值范围 23 已知 0 xR使得关于x的不等式12xxt 成立（I） 求满足条件的实数t集合T； （）若1,1mn，且对于tT ，不等式 33 loglogmnt恒成立，试求mn的最小值. 参考答案： 1-6.BABBCA 7-12.CBDDCC 13、4 14、615、16、1 17.（I） n n b 2 1 （II）所以 6,5010 5,10 2 2 nnn nnn Tn 18.（I）每个志愿者被抽中的概率是 3 1 30 10 ，女志愿者被选中有6 3 1 18（人） ； （II）设“抽出的志愿者中 2 人都能胜任医疗救护工作”为事件 A，则 62 ( ). 155 P A 19.略 20.（1）yx4 2 （2）所以存在点) 1, 0( P 21. （1）所以函数 xf的单调递增区间为10，函数 xf的单调递减区间为，1. （2） （II）证明略 22. （1）直线l的直角坐标方程为33yxm ，曲线 C 的普通方程为 22 (1)3xy （2）02m 23.（1）1|ttT（2）m+n 的最小值为 6
