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    2020年高考物理考点练习4.18 平抛运动与圆周运动综合问题(提高篇)(解析版).docx

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    2020年高考物理考点练习4.18 平抛运动与圆周运动综合问题(提高篇)(解析版).docx

    2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分 曲线运动专题4.18 平抛运动与圆周运动综合问题(提高篇)一选择题1.(2019·山东省德州市高三模拟)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动,且小面圈都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是( )A运动的时间都相同 B速度的变化量都相同C落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍 D若初速度为v0,则【参考答案】C【名师解析】根据可得运动的时间,所有小面圈在空中运动的时间都相同,故选项A正确;根据可得所有小面圈的速度的变化量都相同,故选项B正确;因为水平位移的范围为,则水平最小初速度为,水平最大初速度为:,则水平初速度速度的范围为:;落入锅中时,最大速度,最小速度为,故选项D正确,C错误。2(2018·安徽省滁州市上学期期末)在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹,可以准确命中目标,现战机飞行高度减半,速度大小减为原来的,要仍能命中目标,则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)()A.s B.s C.s D.s【参考答案】C【名师解析】设原来的速度大小为v,高度为h,根据平抛运动的规律可知在竖直方向有:hgt2,解得:t,在水平方向:svtv,现战斗机高度减半,速度大小减为原来的,要仍能命中目标,则有svt,hgt2,联立解得:ss,故C正确,A、B、D错误3.(2019·福建省厦门外国语学校高三最后一模)如图所示,三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出,最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力,x轴所在处为地面,则可判断A、B、C三个小球( )A在空中运动过程中,重力做功之比为1:2:3B在空中运动过程中,动量变化率之比为1:2:3C初始时刻纵坐标之比为1:4:9D到达O点时,速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9【参考答案】C【名师解析】根据x=v0t,水平初速度相同,A、B、C水平位移之比为1:2:3,所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3,初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比,根据,初始时刻纵坐标之比为1:4:9,重力做功之比为h之比,即为1:4:9,故A错误,C正确;动量的变化率为合外力即重力,重力相同,则动量的变化率相等,故B错误;竖直向速度之比为1:2:3,水平向速度相向,而速度方向与水平方向夹角的正切值为,则其比值为1:2:3,故D错误。4.(2018·广东省七校联合体第三次联考)如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出,恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点,并且落到P点时两球的速度互相垂直若不计空气阻力,则()A小球a比小球b先抛出 B初速度va小于vbC小球a、b抛出点距地面高度之比为vbva D初速度va大于vb【参考答案】AB【名师解析】hgt2,所以t,平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的,由于小球a的高度比小球b的大,所以 tatb,由于小球a、b的水平位移相等,由xv0t得vavb,故A、B正确,D错误hgt2g,故小球a、b抛出点距地面高度之比为,C错误5. 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们离地面的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物P时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A三个小球落地时间差与车速有关 B三个小球落地点的间隔距离L1L2C三个小球落地点的间隔距离L1<L2 D三个小球落地点的间隔距离L1>L2【参考答案】C【名师解析】落地时间只与下落的高度有关,故A项错误;三个小球在竖直方向上做自由落体运动,由公式t可得下落时间之比为tAtBtC1,故水平位移之比xAxBxC1,则L1L2()(1),故L1<L2,故C正确,B、D错误6.(2019·山西省晋城市模拟)如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为 m,倾角为37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为(sin 37°0.6,cos 37°0.8,g10 m/s2,不计空气阻力)()A. m B. m C. m D. m【参考答案】D【名师解析】设AB的高度为h,落地点到C点的距离为x,则,求得:x m,选项D正确.二计算题1(12分)(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示,将一质量为m0.5kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点,用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)使其沿着半径为r1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO运动,玩具小车与水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10m/s2),PB16.0m,O为PB中点。B点右侧是一个高h1.25m、宽L2.0m的壕沟。求;(1)要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A,小车在O点受到轨道弹力的大小;(2)要求小车能安全越过A点,并从B点平抛后越过壕沟,则弹簧的弹性势能至少为多少?(3)若在弹性限度内,弹簧的最大弹性势能Epm40J,以O点为坐标原点,OB为x轴,从O到B方向为正方向,在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下,弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。【命题意图】 本题把竖直面内的圆周运动和平抛运动、弹性势能有机组合,考查动能定理、牛顿运动定律、机械能守恒定律及其相关的知识点。【压轴题透析】(1)根据题述小车恰好越过圆形轨道的最高点,利用重力等于向心力,得出小车通过圆形轨道最高点的速度,应用机械能守恒定律列方程得出小车通过圆形轨道最低点的速度,分析小车在圆形轨道最低点O点受力,应用牛顿第二定律得出小车受到的轨道的弹力。(2)先得出能够越过圆形轨道最高点A对应的最小速度,利用功能关系得出对应的弹簧最小弹性势能;然后得出从B点平抛运动越过壕沟应的最小速度,利用功能关系得出对应的弹簧最小弹性势能;取两个最小弹性势能中较大的即为题目要求的。(3)分类讨论,应用相关知识得到弹簧弹性势能与小车停止位置的函数关系,画出对应的图像。【解题思路】(1)小车恰好经过A点时,有:mgm得 vAm/s对小车从O到A过程,根据动能定理,有:mg2r解得 vO5m/s小车在O点时,由牛顿第二定律得 FNmgm联立解得:FN6mg30N(2)要求:越过A点,vO5m/sPO:Ep弹1kmgxPO0得 Ep弹132.5J要求:平抛运动后越过壕沟,有LvBth可得 vB4m/s由动能定理,有 Ep弹2kmgxPB0解得 Ep弹244J综上所述,弹簧的弹性势能至少为44J。(3)分类讨论:因为最大弹簧势能为40J,所以小车至多运动到B点,必不平抛。情况1:能越过A点,弹性热能 32.5JEp弹140J。当Ep弹1kmgx100,得 13mx116m。又因为O点是坐标原点,所以实际坐标值为 5mx118m。情况2:恰能到达圆轨道圆心等高处,当Ep弹2kmgxPOmgr00,得 Ep弹225Jmgrkmgx21,得 x212m又因为O点为坐标原点,所以实际坐标值为 x212m恰能进入圆轨道,当Ep弹2kmgxPO00,得 Ep弹220J,此时坐标值为0由动能定理表达式可知,Ep弹与x是线性函数图象,如图。2.(12分)(2018·杭州地区重点中学期末)如图20所示,玩具轨道由光滑倾斜轨道AB、粗糙的水平轨道BC、光滑圆轨道及粗糙的足够长的水平轨道CE构成已知整个玩具轨道固定在竖直平面内,AB的倾角为37°,A离地面高度H1.45 m,整个轨道水平部分动摩擦因数均为0.20,圆轨道的半径为R0.50 mAB与BC通过一小段圆弧平滑连接一个质量m0.50 kg的小球在倾斜导轨顶端A点以v02.0 m/s的速度水平发射,在落到倾斜导轨上P点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小vP3.4 m/s,方向沿斜面向下,小球经过BC,并恰好能经过圆的最高点取g10 m/s2,sin 37°0.6,cos 37°0.8,空气阻力不计,求: (1)P点离A点的距离;(2)B到C的距离x0的大小;(3)小球最终停留位置与B的距离【参考答案】(1)0.75 m(2)1.64 m(3)7.89 m【名师解析】(1)小球从A做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的P点,设水平位移为x,竖直位移为y,有xv0t,ygt2tan 37°联立解得x0.6 mP点距抛出点A的距离为l0.75 m(2)由恰好经过圆的最高点D,此时有mgm,得vD m/s由P到D,能量关系:mvP2mg(Hlsin 37°)mgx0mv2mgR解得x01.64 m.(3)设小球最终停留位置与B的距离为x,从P点到最终停留位置满足能量关系:mvP2mg(Hlsin 37°)mgx,解得x7.89 m.3如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R1 m,BC段长L1.5 m弹射装置将一个质量为0.1 kg的小球(可视为质点)以v03 m/s的水平初速度从A点射入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度h0.8 m,不计空气阻力,g取10 m/s2.求: (1)小球在半圆形轨道中运动时的角速度、向心加速度an的大小;(2)小球从A点运动到B点的时间t;(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小【参考答案】(1)3 rad/s9 m/s2(2)1.05 s(2)0.4 s5 m/s【名师解析】(1)小球在半圆形轨道中做匀速圆周运动,角速度为: rad/s3 rad/s向心加速度为:an m/s29 m/s2(2)小球从A到B的时间为:t s1.05 s.(3)小球水平抛出后,在竖直方向做自由落体运动,根据hgt得:t1 s0.4 s落地时竖直方向的速度为:vygt110×0.4 m/s4 m/s,落地时的速度大小为:v m/s5 m/s.

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