七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件2新版北师大版.ppt

完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 .,a2,ab,b2,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,两数和,(a+b)2=,a2+2ab+b2,两数的平方和,加上,这两数乘积的两倍.,语言表述:,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2 .,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,两数差,ab,ab,b(ab),(ab)2,两数的平方和,减去,这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2,语言表述:,两数差 的平方,等于这两数的平方和,减去这两数乘积的两倍.,首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项.,例 利用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,(1) (2x3)2,(2)(4x+5y)2,=(2x)2-2·(2x)·3+32=4x2-12x+9,=(4x)2+2·(4x)·(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2,(3)(mn-a)2,=(mn)2-2·mn·a+a2=m2n2-2amn+a2,观察下列各式：152=225；252=625；352=1225； 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？,解：末尾两位数为25. 设个位数是5的两位数为10a+5，则(10a+5)2=100a2+100a+25， 由此可知后两位数是25.,