七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件课件1新版北师大版(1).ppt
七年级下册,2.2.2 探索直线平行的条件,两直线相交形成 4 个角,从数量关系上讲,1与2形成 角,,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲, 2与4形成,对顶角,除了能找到互为补角的角、对顶角外,你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗?,还能找出 角。,同位,4,“三线八角”中 有同位角 组。,小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。,动脑筋,小明身边只有一个量角器,,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?,量一量: 2与4 的大小,分解出2与4,,定义:两条直线被第三条直线所截,位于截线两侧,被截线之间的两个角,叫做,我们称2和4为内错角。,内错角像Z!,内 错 角,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义:,第三直线的两侧.,同 旁 内 角,“内”的涵义:,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同 旁 内 角,两条直线被第三条直线所截,位于截线同侧,被截线之间的两个角叫做同旁内角。,同旁内角像U,“三线八角” 小结,构成的八个角中,,两直线被第三直线所截,位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角,叫做同位角, 位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做 内错角 ;, 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做 同旁内角 ;,Z,U,两条直线平行的判定, 同旁内角满足什么关系时?两直线平行?,为什么?,为什么?,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意识吗? 她选的第三线是谁?,他选谁为第三线?,内错角相等, 两直线平行。,选BD作第三线,,如图28,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由。,用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”,,用“同位角相等两直线平行” 来说明 BDAE。,用的是什么角?,内错角。,你知道这一步的理由吗?,AC,再找一组平行线,说明你的理由。,做一做,1、观察右图并填空: 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,p 68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,随堂练习,小结, 同位角有4对:, 内错角有2对:, 同旁内角有2对:,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一,来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。,习题:1、2,作业,作业,为什么“内错角相等时,二直线平行”,已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,内错角 1 = 2 .,证明:,3 = 1,( ),对项角相等,1 = 2, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,议一议,为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,同旁内角 1 与2互补 .,证明: 设1 的 角是3,已知, 3 ; ( ), 直线 ab. ( ).,同位角相等,同旁内角互补,1,同角的补角 相等,补,互补,= 2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角的补角 相等, 1 、 2 , ( ),补,= 2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.,接做一做,做一做,再见!,