七年级数学下册6.3.3整式的乘法课件新版北京课改版.ppt
七年级下册,6.3.3整式的乘法,如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?,情境导入,如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.,本节目标,1、掌握多项式与多项式相乘的法则. 2、能利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.,预习反馈,1、(m+n)(a+b+c)=_. 2、多项式与多项式相乘，就是用其中一个多项式的_去乘另一个多项式的_，再把所得的积_.,ma+mb+mc+na+nb+nc,每一项,每一项,相加,计算：（1）(3x+1)(x+2); （2）(x+y)(x2-xy+y2).,预习检测,解：（1）(3x+1)(x+2) =3x·x+3x·(-2)+1×x+1×(2) =3x2-6x+x2 =3x2-5x2;,（2）(x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.,下面研究多项式与多项式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的运算应当怎样进行？,是否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？,能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘.,课堂探究,如果先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道,课堂探究,(m+n)(a+b+c) =(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c =ma+na+mb+nb+mc+nc.,以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-3解释吗？请你试一试.,(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.,用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘的法则：,课堂探究,例6、计算： (1)(x+3y)(5x+6y); (2)(2a-3b)(a+4b).,解：(1)(x+3y)(5x+6y) =5x2+6xy+15xy+18y2 =5x2+21xy+18y2;,(2)(2a-3b)(a+4b) =2a2+8ab-3ab-12b2 =2a2+5ab-12b2.,典例精析,要注意符号！,计算: （1）(2m+3)(m+2); （2）(x-6y)(2x-y).,解：（1）(2m+3)(m+2) =2m2+4m+3m+6 =2m2+10m+6;,（2）(x-6y)(2x-y) =2x2-xy-12xy+6y2 =2x2-13xy+6y2.,跟踪训练,例7、计算： (1)(x+1)(x+4); (2)(m-2)(m+3).,解：(1)(x+1)(x+4) =x2+x+4x+4 =x2+(1+4)x+4 =x2+5x+4.,(2)(m-2)(m+3) =m2-2m+3m-6 =m2+(-2+3)m-6 =m2+m-6.,你能找到形如(x+a)和(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？,(x+a)(x+b)=_.,x2+(a+b)x+ab,典例精析,例8、计算： (1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2); (2)(a-b)(a2+3ab+b2).,解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2) =3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2 =4x2-2x+4;,(2)(a-b)(a2+3ab+b2) =a3+3a2b+ab2-a2b-3ab2-b3 =a3+2a2b-2ab2-b3.,典例精析,解：(1)(2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10) =2x2-6x-3x+9-2(x2-x-6)+3x2-18x+30 =3x2-25x+51;,(2)(a+b)(a2-ab+b2) =a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3 =a3+b3.,跟踪训练,计算：(1) (2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10); (2)(a+b)(a2-ab+b2).,例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.,解：槽型钢材的体积为：,V=2x·3x·(2x+7)-x·x·(2x+7) =6x2(2x+7)-x2(2x+7) =12x3+42x2-2x3-7x2 =10x3+35x2.,想一想，不规则几何体的体积常用什么方法计算.,转化为规则几何体.,典例精析,注意问题： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式.,典例精析,1、计算(x4y)(x5y)等于( ) Ax220y2 Bx29xy20y2 Cx2xy20y2 Dx2xy20y2 2、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为2，则a的值为( ) A.2 B.1 C.4 D.以上都不对,C,C,随堂检测,3、计算：(1)(x-3y)(x+7y); (2)(2x+5y)(3x-2y).,解：(1)(x-3y)(x+7y); =x2+7xy-3xy-21y2 =x2+4xy-21y2;,(2)(2x+5y)(3x-2y) =6x2-4xy+15xy-10y2 =6x2+11xy-10y2.,随堂检测,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,
