七年级数学下册6.5.2整式的除法课件新版北京课改版 (2).ppt
七年级下册,6.5.2 整式的除法,怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如， 6x2yz3÷3xz2=? 怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如， (3ax2+4bx)÷x=?,情境导入,下面我们继续学习整式的除法.,本节目标,1、掌握单项式除以单项式的法则 2、掌握多项式除以单项式的法则. 3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.,预习反馈,1、一般地，单项式与单项式相除，把_分别相除，所得的商作为_，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式. 2、一般地，多项式除以单项式，就是用这个多项式去除_，再把所得的商_.,系数和同底数的幂,商的因式,单项式的每一项,相加,解：(1)28x4y2÷7x3y， =(28÷7)x4-3·y2-1 =4xy；,(3)(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1.,(2)-5a5b3c÷15a4b =(-5)÷15a5-4b3-1c = ab2c;,预习检测,计算：(1)28x4y2÷7x3y， (2)-5a5b3c÷15a4b， (3)(12a3-6a2+3a)÷3a.,回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如， 6x2yz3÷3xz2=?,我们可以利用乘法与除法的关系来试一试.,3xz2×2xyz=6x2yz3； 6x2yz3÷3xz2=2xyz.,课堂探究,你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？,一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.,课堂探究,例4、计算： (1)36a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.,(2)-3x2y4m÷12x2y = x2-2y4-1m = y3m.,解：(1)36a3b4÷9a2b = a3-2b4-1 =4ab3;,典例精析,计算： (1)36x6y3÷4x4y， (2)-3a4b5c÷6a3b.,解：（1）36x6y3÷4x4y， =(36÷4)x6-4·y3-1 =9x2y2；,(2)-3a4b5c÷6a3b =(-3)÷6a4-3b5-1c = ab4c;,跟踪训练,跟踪训练,单项式除以单项式应注意的问题： 1、运算过程中先确定系数的商(包括符号). 2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏. 3、对于混合运算,要注意运算顺序.,怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如： (am+bm)÷m=?,我们可以利用乘法与除法的关系来试一试.,（a+b）m=am+bm， （am+bm）÷m=a+b.,又 am÷m+bm÷m=a+b, （am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.,课堂探究,你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？,一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.,课堂探究,例5、计算： (1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.,解：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x) =12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x) =-2x2+3x-1;,(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2 =42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2 =6a2b2+4ab- .,要防止在运算中产生符号的错误！,典例精析,计算：(1)(28a314a2+7a)÷7a; (2)(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y).,解：(1)(28a314a2+7a)÷7a =28a3÷7a14a2÷7a+7a÷7a =4a22a+1;,跟踪训练,(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y) =(36x4y3)÷(6x2y)(24x3y2)÷(6x2y)+(3x2y2)÷(6x2y) =6x2y2+4xy .,多项式除以单项式应注意的问题： 1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项. 2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反. 3、商的次数小于或等于被除式的次数.,跟踪训练,随堂检测,1、计算2x3÷x2的结果是（ ） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 2、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( ) A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2 C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy3,B,C,3、计算： (1)18x3y2÷9x3y; (2)(12a36a2+3a)÷3a.,(2)(12a36a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1.,解：(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1=2y;,随堂检测,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,
