余弦函数的图像与性质.ppt

知识回顾：,1、正弦函数作图的方法是什么？ 2、正弦函数的性质有哪些？,y,-4,y=sinx xR,余弦函数的图像与性质,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,问题一：得到余弦函数的图像,问题二：五点法做余弦函数图像,图象与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,问题三：余弦曲线,由终边相同的角三角函数值相同，所以 ysin x 的图象在 ，-4 ，-2 ， -2 ，0 ， 0，2 ，2 ，4 ， 与 ysin x，x0，2 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 .,1、定义域：,R,2、值域,-1，1,问题四：余弦函数定义域、值域,余弦函数的周期为 ， 最小正周期是,问题五：周期性,y=cosx (x R),当 x= 时，函数值y取得最大值1；,当x= 时，函数值y取得最小值-1,问题六：最值,由公式 cos(x)cos x,图象关于原点成y轴对称,余弦函数是偶函数,问题七：奇偶性,问题八：单调性,就近原则:离原点最近,求使函数 y2cosx 取最大值、最小值的 x 的集合，并求出这个函数的最大值、最小值和周期 T .,当堂检测,y=sinx (x R),问题九：对称性,y=cosx (x R),问题九：对称性,小结：,1. 余弦函数的基本性质主要指周期性、奇偶性、单调性、对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握.,2.余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简单复合函数的性质应转化为基本函数处理.,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,祝同学们学习进步！,