参数方程与普通方程的互化.ppt

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.,参 数 方 程,典 例 剖 析 (学生用书P26),(0,2),分析:观察题目的特点.(1)可用代入消元法.(2)可用加减消元法,在转化过程中要保证等价性.,例4:设P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点; (1)求2x+y的取值范围; (2)若x+y+c0恒成立,求实数c的取值范围.,规律技巧:像本例求x,y的代数式的取值范围时,常把普通方程化为参数方程,利用三角函数的值域求解.,变式4:已知圆(x-1)2+(y-1)2=4上任意一点P(x,y),求x+y的最值.,参数方程与普通方程的互化,1、导入新课,同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：,例：2x+y+1=0 直线,抛物线,椭圆,？,阅读课本24页后，再回答,思考：,1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？,2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？,消去参数,必须使x,y的取值范围保持一致.,2、参数方程化为普通方程,代入消元法,2、参数方程化为普通方程,三角变换 消元法,步骤： 1、写出定义域（x的范围） 2、消去参数(代入消元，三角变换消元),参数方程化为普通方程的步骤,在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意：,课堂练习：,D,2,3、普通方程化为参数方程,1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？ 2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？,请同学们自学课本例4，思考并讨论：,3、普通方程化为参数方程,1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？ 2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？,请同学们自学课本例4，思考并讨论：,两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取.,无限个,（09广东（文）若直线,（t为参数）,垂直，则常数,=_.,与直线,高考链接,-6,课堂小结：,（1）写出定义域（x的范围） （2）消去参数(代入消元，三角变换消元）,1、参数方程化为普通方程的步骤,在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意：,2、普通方程化为参数方程的步骤,把含有参数等式代入即可,3、（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（理）,已知点 在曲线 （ 为参数， ）,上，则 的取值范围为_,课后作业：,