北师大版数学七年级上册第一章第二节《展开与折叠》教案.doc

七年级第一章第二节 展开与折叠（1）课型：新授课教学目标：1.进一步认识立体图形和平面图形的相互关系.2.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）3.经历展开与折叠的教学活动,发展空间观念, 培养学生的动手能力和语言表达能力.（难点）4.在数学学习过程中,建立自信心,体验成功的乐趣,养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成严谨求实的学习态度.教法及学法指导： 本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法.让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。 “正方体的展开”是本节课的重点知识,因此处理采取动手操作的方式,激活学生思维去主动分析、讨论得到的平面图形分类规律的问题.这既体现了主动进行知识建构的过程,同时培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备： 制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程：1 创设情境，导入新课师：同学们好!请同学们互相观察一下你们制作的正方体,然后告诉大家正方体与其他棱柱有什么不同的特征?生:学生独立思考并尝试回答教师的问题.师:谁能简单说说你的正方体是怎么制作的呢?生:回答.师:如何制作一个包装盒,让我们通过一段录像了解一下.(教师出示录像)生:观看录像.师:通过录像同学们认为制作一个立方图形需要了解什么?(给学生时间思考,可以交流)生:了解制作立体图形的那个平面图形的性质和大小.师:我们这节课就先来了解正方体展开后的平面图形.(教师板书课题)2 新知探究(1) 探究1:你能得到哪些形状的平面图形?师:请同学们将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开一个平面图形,它的展开图是什么样呢?让我们试着做一做好吗?师生：学生以小组为单位开展活动,教师关注学生的参与情况及动手操作情况并适时给予指导.师:看一看你们得到多少种正方体的平面展开图?生:把得到的展开图贴在黑板上,小组之间不断地加以补充.（2） 探究2:你能得到指定的平面图形吗?师:(多媒体出示问题)把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的平面图形吗?同学们先想一想,再动手操作,若是剪错了可以粘上,再试着重做.生：先独立思考，然后小组内成员交流自己的看法.生:剪法正确的小组派成员介绍自己的剪法.师:(多媒体出示问题)判断下面平面图形能否围成一个正方形?(请学生独立思考,并留给学生充足的时间进行尝试)生:根据观察、思考和动手验证等数学活动获取结论,在班级内进行汇报总结.师:能否将正方体的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?生:学生讨论得出11种展开图分为4类:第一类,中间四个正方形相连,上下两侧各一个,共6种.第二类,中间三个正方形相连,上下两侧各有一、二个,共3种.第三类,中间二个正方形相连,上下两侧各有两个,有1种.第四类,两排各三个正方形相连,有1种.师:把能折叠成正方体的平面图形的各面做上标记,请说明哪两个面能成为折叠后正方体的一组对面.师:对于不能折叠成正方形的平面图形,请同学们说明如何变化正方形的位置,使得移动后的平面图形是正方形的展开图,有多少种做法?生:独立思考后表达自己的见解.师:(多媒体出示问题)下图可以折成一个正方体的盒子,折好后,与1相邻的数是几?相对的数是几?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确?451326 三知识的应用(一)学以致用师:多媒体出示“问题解决”1. 在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能围成一个正方体.先想一想,再试一试.2. 下列哪些是正方体的展开图? 生1:回答四种做法.生2:回答最后一个可以.(二)例题精讲师生:总结规律: 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。(电脑展示这个规律的图形理解)(3) 巩固提高师:独立完成下面练习题3. 下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）生:回答.(答案略)4 收获园地 师:看着同学们面带笑容,相信通过本节课的学习,你的收获一定不少,先想一想,我们一起分享吧.生:畅谈自己的收获!5. 归纳小结师:提出问题:解决一个立体图形的平面展开图问题的方法是什么?平面图形一定能围成立体图形吗?同学们还有哪些收获和疑惑?生:积极回答.相互补充.6 作业(1) 基础作业1.教材第9页1、2题.2.教材第9页第3题.(2) 选做作业教材第9页第5题.(3) 预习下一节的内容.7 板书设计 1.2展开与折叠总结规律:例题练习8 教学反思本节课,我较好地完成了课程标准中对本学段“空间与图形”在本部分内容的教学目标，同时也较好地体现了教材设计者的编写意图和教学要求.设计了教学流程:回顾正方体的特征认识正方体纸盒的展开图进一步发展立体图形与平面图形相互转化的关系知识发展学生的空间观念. 在本节课的教学中,我把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，获得知识上，以学生自主探究合作交流为主线，让学生经历数学知识的生成过程和应用过程，加深对所学知识的理解，这样我采用实践探究教学法，由教师创设情境，调动学生的学习的积极性，将学生独立思考，自主探究，交流讨论，对比分析等活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位，使学生听有所思，学有所获。5