表面积和体积的比较.ppt

长方体（正方体）的表面积与体积,1、口答填空：,（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；,（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,面积,6,长方体,8,4,3,60,长方形,复习,什么叫做表面积？长方体和正方体的表面积又是指什么?,一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积,长方体、正方体的表面积是6个面的面积之和。,. . .,上,右,前,长方体的表面积怎样计算？正方体的呢?,长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 =长×宽+长×高+宽×高×2,棱长,棱长,棱长,长,宽,高,正方体的表面积棱长×棱长×6,长方体的体积长×宽×高,V,V abh,正方体的体积棱长×棱长×棱长,V,V a ·a· a,表示三个a相乘。,光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。 （l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？,(1),(8×58×66×5)×2,(40+48+30)×2,118×2,236(平方米),(2),8×5×6,240(立方米),答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积是420立方米,做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？,4×34×5×23×5×2,124030,82(平方分米),4×3×5,60(立方分米),答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。,（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？,36÷123（厘米）,棱长：,表面积：,3×3×654（平方厘米）,体积：,3×3×327（立方厘米）,答：,？,(3)一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？,(4×2.54×2.52.5×2.5)×2,26.25×2,52.5(平方分米),4×2.5×2.5,25（立方分米）,25 升,答：,有一种长方体容器，它的底面是边长5厘米的正方形，高为24厘米，求这个容器能盛水多少毫升？如果人体每日所需补充水4.8升，人每天需要喝这样几杯水？,5×5×24,=600（立方厘米）,=600（毫升）,=0.6（升）,4.8÷0.6=8（杯）,答：,思考题,1、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？,32立方厘米,表面积？,2、两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体后表面积减少了36平方分米，这个长方体的表面积和体积各是多少？,3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,4、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 5、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?,6、小明运来9.6立方米的沙土，把 这些沙土铺在一个长8米，宽6 米的沙坑里，可以铺多厚？,把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）,表面积比原来( )了 ( )平方厘米。,增加,16,2,2,6,长方体和正方体的表面积,课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？,长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？,正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积可以用长方体的表面积计算方法来求吗？,6 个面的总面积,类别,意义,计量单位,计算方法,条件,表面积,体积,异同,长方体,正方体,长方体,正方体,所占空间的大小,平方厘米,平方分米,平方米,立方厘米,立方分米,立方米,（长×宽长×高宽×高）×2,棱长×棱长×6,长×宽×高,棱长×棱长×棱长,长宽高,棱长,长宽高,棱长,不同,不同,不同,相同,长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)的体积=底面积×高,长方体和正方体的表面积,课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？,