【K12配套】2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值课件新版新人教版.ppt
,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数值,九年级数学下(RJ) 教学课件,1. 运用三角函数的知识,自主探索,推导出30°、 45°、60°角的三角函数值. (重点) 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加 以运用. (难点),导入新课,复习引入,sin A =,cos A =,tan A =,1. 对于sin与tan,角度越大,函数值越 ; 对于cos,角度越大,函数值越 .,2. 互余的两角之间的三角函数关系: 若A+B=90°,则sinA cosB,cosA sinB, tanA · tanB = .,大,小,=,=,1,讲授新课,两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30°,60°,45°,45°,合作探究,设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a,,另一条直角边长 =,设两条直角边长为 a,则斜边长 =,30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:,归纳:,1,例1 求下列各式的值:,提示:cos260°表示(cos60°)2,即 (cos60°)×(cos60°).,解:cos260°+sin260°,典例精析,(1) cos260°+sin260°;,(2),解:,练一练,计算: (1) sin30°+ cos45°;,解:原式 =,(2) sin230°+ cos230°tan45°.,解:原式 =,解: 在图中,,例2 (1) 如图,在RtABC中,C = 90°,AB = , BC = ,求 A 的度数;, A = 45°.,解: 在图中,, = 60°., tan = ,,(2) 如图,AO 是圆锥的高,OB 是底面半径,AO = OB,求 的度数.,求满足下列条件的锐角 .,练一练,(1) 2sin = 0; (2) tan1 = 0.,解:(1) sin = ,, = 60°.,(2) tan =1, = 45°.,例3 已知 ABC 中的 A 与 B 满足 (1tanA)2 |sinB |0,试判断 ABC 的形状,解: (1tanA)2 | sinB |0,, tanA1,sinB A45°,B60°, C180°45°60°75°, ABC 是锐角三角形,练一练,解: | tanB | (2 sinA )2 0,, tanB ,sinA B60°,A60°.,1. 已知:| tanB | (2 sinA )2 0,求A,B的度数.,2. 已知 为锐角,且 tan 是方程 x2 + 2x 3 = 0 的一 个根,求 2 sin2 + cos2 tan (+15°)的值,解:解方程 x2 + 2x 3 = 0,得 x1 = 1,x2 = 3. tan 0, tan =1, = 45°. 2 sin2 + cos2 tan (+15°) = 2 sin245°+cos245° tan60°,当堂练习,1. tan (+20°)1,锐角 的度数应是 ( ) A40° B30° C20° D10°,D,A. cosA = B. cosA = C. tanA = 1 D. tanA =,2. 已知 sinA = ,则下列正确的是 ( ),B,3. 在 ABC 中,若 , 则C = .,120°,4. 如图,以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OA 交于点 B,再以 B 为圆心,BO 长为半径画弧, 两弧交于点 C,画射线 OC,则 sinAOC 的值为 _.,5. 求下列各式的值: (1) 12 sin30°cos30°; (2) 3tan30°tan45°+2sin60°; (3) ; (4),答案:(1),(2),(3) 2,(4),6. 若规定 sin (-) = sincos cossin,求 sin15° 的值.,解:由题意得 sin15°= sin (45°30°) = sin45°cos30° cos45°sin30°,7. 如图,在ABC中,A=30°, , 求 AB的长度.,D,解:过点 C 作 CDAB 于点 D.,A=30°, ,,D, AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.,课堂小结,30°、45°、60°角的三角函数值,通过三角函数值求角度,特殊角的三角函数值,