【K12配套】广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第四章图形的认识第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形课件.ppt
第3讲 四边形与多边形,第1课时,多边形与平行四边形,1.了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、,对角线等概念.,2.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.,3.理解平行四边形的概念,了解四边形的不稳定性.,4.探索并证明平行四边形的有关性质定理:平行四边形的 对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边 形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的 四边形是平行四边形.,5.了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之,间的距离.,6.探索并证明三角形中位线定理.,1.(2017 年北京)若正多边形的一个内角是 150°,则该正多,边形的边数是(,),A.6,B.12,C.16,D.18,解析:设多边形的边数为 n,则有(n2)×180°n×150°, 解得 n12.故选 B. 答案:B,2.一个多边形的每个外角均为 60°,则这个多边形是(,),A.四边形,B.五边形,C.六边形,D.七边形,答案:C,3.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形的边,数为(,),A.5,B.6,C.7,D.8,答案:B 4.(2017 年浙江丽水)如图 4-3-1,在 ABCD 中,连接 AC,,),ABCCAD45°,AB2,则 BC 的长是( 图 4-3-1,答案:C,5.(2017 年湖北武汉)如图4-3-2,在 ABCD 中,D100°, DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E,连接 BE.若 AEAB,则 EBC 的度数为_.,图 4-3-2,答案:30°,(续表),与多边形有关的计算 1. 已知一个多边形的内角和是 1080° ,则这个多边形是,(,),A.五边形,B.六边形,C.七边形,D.八边形,答案:D 2.(2017年江苏徐州)正六边形的每个内角等于_°. 答案:120 3.(2017 年浙江湖州)已知一个多边形的每一个外角都等于 72°,则这个多边形的边数是_. 答案:5,平行四边形的性质与判定,例:(2017 年新疆)如图 4-3-3,点 C 是 AB 的中点,AD,CE,CDBE.,图 4-3-3,(1)求证:ACDCBE;,(2)连接 DE,求证:四边形 CBED 是平行四边形.,思路分析(1)由 SSS 证明ACDCBE 即可. (2)由全等三角形的性质得出ACDCBE,证出 CD BE,即可得出结论. 证明:(1)点 C 是 AB 的中点,,ACDCBE (SSS).,(2)连接 DE,如图 4-3-4.,图 4-3-4,ACDCBE, ACDCBE. CDBE.,又CDBE,,四边形 CBED 是平行四边形.,【试题精选】 4.(2016 年四川泸州)如图 4-3-5, ABCD 的对角线 AC,BD,),相交于点 O,且 ACBD16,CD6,则ABO 的周长是( 图 4-3-5,A.10,B.14,C.20,D.22,答案:B,5.(2016 年河南)如图 4-3-6,在 ABCD 中,BEAB 交对角 线 AC 于点 E,若120°,则2 的度数为_.,图 4-3-6,答案:110°,名师点评要证一个四边形是平行四边形,关键是通过分 析、判断容易得到平行四边形的一组条件,再设法寻找与其搭,线互相平分.,1.(2011 年广东)正八边形的每个内角为(,),A.120° B.135° C.140° D.144° 答案:B 2.(2014 年广东)如图 4-3-7,在 ABCD 中,下列说法一定,正确的是(,),图 4-3-7,D.ABBC,A.ACBD B.ACBD C.ABCD 答案:C,3.(2015 年广东)正五边形的外角和等于_. 答案:360°,4.(2013 年广东)一个六边形的内角和是_. 答案:720°,5.(2014 年广东)如图 4-3-8,在ABC 中,D,E 分别是边,AB,AC 的中点.若 BC6,则 DE_.,图 4-3-8 答案:3,6.(2013 年广东)如图 4-3-9,将一张直角三角形纸片 ABC 沿 中位线 DE 剪开后,在平面上将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时 针旋转 180°,点 E 到了点 E位置,则四边形 ACEE 的形状 是_.,图 4-3-9,答案:平行四边形,7.(2012 年广东)如图 4-3-10,在四边形 ABCD 中,ABCD,,对角线 AC,BD 相交于点 O,BODO.,求证:四边形 ABCD 是平行四边形.,图 4-3-10,证明:ABCD, ABOCDO.,ABOCDO(ASA)ABCD. 四边形 ABCD 是平行四边形,8.(2013 年广东)如图 4-3-11,已知平行四边形 ABCD. (1)作图:延长 BC,并在 BC 的延长线上截取线段 CE,使 得 CEBC;(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,连接 AE,交 CD 于点 F,求证:AFD,EFC.,图 4-3-11,(1)解:如图 D22.,图 D22,(2)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,ADBC. BCCE,ADCE.,ADBC,DAFCEF.,在AFD 和EFC 中,,AFDEFC(AAS),