2020版导与练一轮复习文科数学课件：第二篇　函数及其应用（必修1） 高考微专题二　用函数图象快速解决的几类函数题 .ppt

高考微专题二 用函数图象快速解决的几类函数题,函数图象可以反映函数的性质,在解选择题、填空题时可以直接根据函数图象迅速得出解题方案,在解答题中可以从函数图象上获得解题的思路.,方法一 利用函数图象得出函数性质,解析:函数f(x)的图象如图所示,由图象知函数f(x)在(-,+)上单调递增, 所以a22-a,解得-2a1, 故实数a的取值范围是(-2,1).,答案:(-2,1),方法点睛,作出函数图象,由图象观察可得函数的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、极值点等性质,并将这些性质用于转出条件求得结论.,方法二 利用函数图象比较函数值的大小 【例2】 定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f(x)0,且y=f(x+1)为偶函数,当|x1-1|x2-1|时,有( ) (A)f(2-x1)f(2-x2) (B)f(2-x1)=f(2-x2) (C)f(2-x1)f(2-x2) (D)f(2-x1)f(2-x2),解析:若f(x)=c,则f(x)=0,此时(x-1)f(x)0和y=f(x+1)为偶函数都成立,当|x1-1|x2-1|时,恒有f(2-x1)=f(2-x2).,若f(x)不是常数,因为函数y=f(x+1)为偶函数, 所以y=f(x+1)=f(-x+1), 即函数y=f(x)关于x=1对称, 当x1时,f(x)0,此时函数y=f(x)单调递减, 当xf(2-x2). 综上可知,f(2-x1)f(2-x2).故选A.,方法点睛,根据条件和结论,推断猜测函数的性质、画出函数图象的示意图,结合图象分析判断.,方法三 利用函数图象解不等式,方法点睛,f(x),g(x)之间大小不等关系表现为图象上的上下位置关系,画出两个函数的图象,根据函数图象的交点和图象的相对位置确定所求不等式的解集.,方法四 利用函数图象求解不等式的参数范围,方法点睛,对含有参数的函数不等式问题,一般将不等式化简,整理、重组、构造两个函数,一个含有参数,一个不含有参数,研究两个函数的性质,画出两个函数的图象.观察参数的变化如何带动含参函数图象的变化,根据两函数图象的相对位置确定参数满足的不等式,解不等式得出参数的取值范围.,方法五 利用函数图象解决零点问题,(A)abc (B)cba (C)cab (D)bac,方法点睛,零点的个数等价于两函数图象交点的个数,零点的范围、大小可以转化为交点的横坐标的范围、大小,参数的取值范围通过图象的变化寻找建立不等式求解.,方法六 利用函数图象求值发现规律,答案:(1,8,方法点睛,画出函数y=f(x)的图象,利用函数图象确定x1,x2,x3,x4,的范围,利用函数图象的性质,例如奇偶性、对称性(轴对称、中心对称)得到x1,x2,x3,x4,满足的等式关系或不等式关系求解.,谢谢观赏！,