2020版导与练一轮复习文科数学课件：第十三篇　导数及其应用（选修1-1） 高考微专题三　构造法解导数问题 (数理化网).ppt

高考微专题三 构造法解导数问题,函数方程思想、转化化归是两个比较重要的数学思想,在函数导数中巧妙构造函数能比较好地体现这两种思想,常见的题型有两类:一类不给出具体的函数解析式,而是给出函数f(x)及其导函数满足的条件,需要根据此条件构造抽象函数,应用该抽象函数的性质解决问题,另一类根据题目的条件,甚至将某些条件等价变形,构造具体的函数关系式,通过具体的关系式去解决不等式及求值问题,下面总结一些基本的类型及其处理技巧.,方法点晴,对于f(x)+k0,0,0等)可利用(f(x)+kx+b)=f(x)+k,根据导数符号,构造并利用函数g(x)=f(x)+kx+b的单调性,利用其单调性比较函数值大小、解抽象函数的不等式等.,技巧二 含f(x)±f(x)类 【例2】 (2017·百校联盟联考)已知f(x)为R上的可导函数,且xR,均有f(x)f(x),则有( ) (A)e2 016f(-2 016)e2 016f(0) (B)e2 016f(-2 016)f(0),f(2 016)e2 016f(0) (D)e2 016f(-2 016)f(0),f(2 016)e2 016f(0),方法点晴,技巧三 含xf(x)±nf(x)类 【例3】 f(x)是定义在R上的偶函数,当x0的解集为 .,解析:构造F(x)=xf(x),则F(x)=f(x)+xf(x),当x0的解集为(-,-4)(0,4).,答案:(-,-4)(0,4),【例4】 已知偶函数f(x)(x0)的导函数为f(x),且满足f(-1)=0,当x0时,2f(x)xf(x),则使得f(x)0成立的x的取值范围是 .,答案:(-1,0)(0,1),方法点晴,方法点晴,方法点晴,结合具体条件、结论或等价变形结论使之适应于某函数的性质,或具备某种函数的几种性质,由此构造具体函数,利用函数的导数和性质求解.,点击进入 阶段检测试题,