2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第十一章 第5节 圆锥曲线解答题第一问综合训练 .pptx

第十一章 圆锥曲线,第4节 圆锥曲线解答题第一问综合训练,知识梳理,1.熟记椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程与几何性质. 2.解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤: (1)设方程及点的坐标; (2)联立直线方程与曲线方程得方程组,消元得方程(注意二次项系数是否为零); (3)应用根与系数的关系及判别式; (4)结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解.,3.有关弦的问题 (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则所得弦长 其中求|x1-x2|与|y1-y2|时通常使用根与系数的关系,即作如下变形: (2)当斜率不存在时,可求出交点坐标,得出|P1P2|=|y1-y2|.,【例1】 (2018北京,文20)已知椭圆M: (ab0)的离心率为 ,焦距为 .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B. (1)求椭圆M的方程;,精选例题,【例1】 (2018北京,文20)已知椭圆M: (ab0)的离心率为 ,焦距为 .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B. (2)若k=1,求|AB|的最大值.,【例2】 (2014新课标卷,理20)设F1,F2分别是椭圆C: (ab0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.若直线MN的斜率为 ,求C的离心率.,【例3】 (2018新课标卷,文20)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.求l的方程.,专题训练,1.(2016四川,文)已知椭圆E: (ab0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P 在椭圆E上. 求椭圆E的方程.,2.(2017北京,文19)已知椭圆C的两个顶点分别为A(-2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为 .求椭圆C的方程.,3.(2018江苏,18)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C过点 焦点 ,圆O的直径为F1F2. (1)求椭圆C及圆O的方程;,3.(2018江苏,18)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C过点 焦点 ,圆O的直径为F1F2. (2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P. 若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标.,4.(2017山东,文21)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (ab0)的离心率为 ,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为 求椭圆C的方程.,5.(2016天津,理)设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A,已知 ,其中O为原点,e为椭圆的离心率. 求椭圆的方程.,6.(2017新课标卷,文20)设A,B为曲线C: 上两点,A与B的横坐标之和为4.求直线AB的斜率.,7.(2018浙江,文21)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上. 设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴.,8.(2017天津,文20)已知椭圆 (ab0)的左焦点为F(-c,0), 右顶点为A,点E的坐标为(0,c),EFA的面积为 求椭圆的离心率.,9.(2017浙江,文21)如图,已知抛物线x2=y,点 ,抛物线上的点P(x,y) .过点B作直线AP的垂线,垂足为Q. 求直线AP斜率的取值范围.,