高二数学 2.1.3分层抽样.ppt
2.1.3分层抽样,复习提问,1、为了了解我班65名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？ 2、为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？,简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？,简单随机抽样：,总体容量较小； 逐个不放回的抽取； 每个个体被抽到的机会相等。,系统抽样：,总体容量较大； 分段，按规定的间隔在各部分不放回的抽取； 每个个体被抽到的机会相等。,复习回顾,创设情景,分析：（1）能否在24300名学生中采用简单随机抽样或者系统抽样抽取243名学生？为什么？,（2）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？如何确定各学段所要抽取的人数？,3、 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,高中生人数:2400×1%24,然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.,初中生人数:10900×1%109,小学生人数: 11000×1%110,3、 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,创设情景,一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。,探究新知,1、分层抽样的定义：,例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,示例练习,例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,示例练习,解：（1）分三层：不到35岁的职工，3549岁的职工，50岁以上的职工； （2）确定样本容量与总体的个体数之比； （3）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数： 不到35岁的职工：125× =25（人） 3549岁的职工：280× =56（人） 50岁以上的职工：95× =19（人） （4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人； （5）然后将抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的样本.,2、分层抽样的步骤：,开始,分层,确定抽样比,定层抽取容量,抽样,组样,结束,探究新知,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,巩固练习,2.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,192,巩固练习,探究提高,探究 ：某地区中小学生人数分布情况如下表（单位：人）,请根据上述数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.,探究提高,问题一 应该采用哪种抽样方法？,问题二 如何确定每层的样本数？,357000,221600,258100,226200,134200,11290,112000,43300,6300,357,222,258,226,134,11,112,43,6,问题三 实际抽样过程中遇到什么问题？ 比如县镇小学？,例 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给出抽样过程.,巩固练习,第一步：在1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除1辆；,第二步：确定货车应抽取120辆，客车80辆；,第三步：用系统抽样分别抽取货车120辆；客车80辆；,第四步：抽取的货车和客车组成所要抽取的样本.,1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤： 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样,2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系.,课堂小结,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层,分层进行抽取,在起始部分时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中个体较少,总体中个体较多,总体由差异明显的几部分组成,课堂小结,同步导练 课时作业11 分层抽样,作业,
