基于 IDW 对青藏铁路与断层相交角度的研究1.doc

精品论文基于 IDW 对青藏铁路与断层相交角度的研究1袁炳祥 1 2，谌文武 1 2*，梁收运 1 2，李金城 31 西部灾害与环境力学教育部重点实验室，兰州 （730000）2 兰州大学土木工程与力学学院，兰州（730000）3 铁道第一勘察设计院，西安（710043）E-mail：yuanbx08lzu.cn摘要：青藏高原新构造运动格架决定了青藏铁路必定要通过大量的活动断裂，而活动断裂 与青藏高原的特殊环境，容易诱发地震、构造裂缝、热熔滑塌、冰锥、冻胀丘等多种地质灾 害。安全有效的通过这些断裂是非常重要的。本文以青藏铁路为例，统计 154 条断层与青藏 铁路的相交角度，运用 Arcgis 中的反距离加权法(IDW)对线路与断层相交区域的影响系数进 行模拟，定量地说明相交角度对铁路的影响。相交角度在 030°时，其影响系数主要分布 在 0.5 以上，影响系数均值较大；而 6090°时，其影响系数分布较均匀，影响系数均值较 小。并得到断层影响系数均值曲线的其拐点为近 50°。 关键词：青藏铁路；活断层；相交角度；IDW；断层影响系数；模拟分析1引言全新活动断裂为在全新地质时期（一万年）内有过地震活动或近期正在活动，在今后一 百年可能继续活动的断裂1，一些重要活动断裂的平均位移速度达415 mm/a，能够孕育67 级以上的强烈地震，导致严重的地震灾害2。根据GPS观测，岩石力学实验及已有观察资料， 吴珍汉3等构建合理的地质模型，运用Ansys进行正反演结合有限元数值模拟，得到青藏高 原断层附近应力应变均较大，说明断层周围区域稳定性较差，易诱发地震、滑坡、泥石流、 构造裂缝和崩坍等地质病害。喜马拉雅造山运动中的板块推挤和俯冲产生了许多近东西向活动断裂带4, 5，而青藏 铁路总体为北北东向，因此必须通过大量的活动断裂带。由于青藏高原特殊的地理和地质条 件，活动断裂还易诱发热熔滑塌、冰丘、不均匀冻胀等多种地质病害3，6，7，给青藏铁 路工程建设造成巨大困难8，9。如青藏线两道河至那曲段，建设方案大角度通过活断层， 工程地质条件较好；而其中的一个比较方案与断层近平行，受断裂带影响范围较长，工程地 质条件较差，预算投资较前者增加1.2亿元。安全有效的通过这些断裂带不仅可以减少投资， 还可以缩短工期、提高工程质量，因此国内外学者进行了广泛的研究。王爱国10通过有限 元分析地面工程与活动断裂的安全距离，Chang Tsuiyu11、王栋和谢礼立12分析断裂上/ 下盘对地表的影响，T. G. Blenkinsop13、Stephen J14分析断层、应力和延伸破裂之间的 角度关系，蒋忠信15、陆玉珑16、李金城17从工程角度分析断裂带中铁路工程选线。由于受到实验条件、实验仪器和实验方法的限制，有些实验数据较难或无法得到，造成 数据不足影响研究18。反距离加权插值(IDW Inverse Distance Weighted) 是基于相近相似的 原理，即两个物体离得越近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小19。以 插值点与样本间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本赋予的权重越大反之越 小。IDW被广泛用于资源管理、生态环境治理和地球化学分析18,20,21等领域，所得数据 均达到了预期效果。大量研究资料显示3，断层诱发的病害大多都在以其为中心呈放射状 分布，并且距离其越近影响越大，距离越远影响越小。因此，提出断层影响系数，即断层诱 发的各种病害综合对铁路工程的影响程度。运用Arcgis软件的IDW模拟断层周围的影响系1本课题得到教育部直属高校聘请外籍专家重点资助项目“中外多年冻土区铁路重大工程地质问题对比研 究”（07）的资助。-6-数，通过图层叠置得到断层对铁路的影响系数图，并定量分析不同角度相交时，断层对铁路工程的影响程度。2青藏铁路与沿线活动断层相交角度统计为了加快西部发展，我国在青藏铁路、公路上投入了大量的人力物力，详细研究了青藏 高原的各深大活动断裂3。在其基础上，可以将线路和断裂走向的相交角度分为大角度或 垂直相交和小角度或近平行相交。与线路大角度或垂直相交的断裂带其影响的范围仅仅就是 其交点及其附近的一个小区域，影响范围较小。与线路小角度或近平行相交的断裂带影响区 域为其沿线条带，影响范围较大。通过统计青藏铁路格尔木至唐古拉北 154 条断层可以看出， 线路与绝大部分的断层都是大角度相交，其中交角大于等于 50°的占 81.8%；线路与较少 的断层小角度相交，小于 50°的仅占 18.2%(图 1)。5540相交次数3020100020406080断层与线路交角图 1 青藏线格尔木至唐古拉北断层与线路交角统计图Fig. 1 Statistical graph of intersection angle of faults and route from Golmud to Tanggula North, Qinghai-Tibetrailway3影响系数图的绘制通过大量研究资料和数据显示3，断层诱发的病害大多都在以其为中心 200m 的范围内， 并且距离其越近影响越大，距离越远影响越小。因此，提出断层影响系数，即断层诱发的各 种病害综合对铁路工程的影响程度。本文设断层中心的影响系数为 1，距其 200m 时影响系 数为 0，按反距离加权法进行其间未知点的计算。反距离加权插值(IDW Inverse Distance Weighted)是空间插值法中较常用的一种，它是基 于相近相似的原理，即两个物体离得越近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性 越小19。以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本赋予的权 重越大。本文采用的预测点周围样点数为 100，指数为 3，反距离加权插值法公式如下：100M(so ) = i M (si )i =1100(1)100i dio /i =1dio(且 i = 1)(2)i =1式(1)中，M(so)为 so 处的预测值；i 为预测计算过程中使用的各样点的权重；M(si)是在si 处获得的测量值。式(2)中，dio 是预测点 so 与各已知样点 si 之间的距离。 在预测过程中，各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为1。随着采样在预测过程点与预测值之间距离的增加，标准样点对预测点影响的权重按指数规律减少。考虑到插值的边界效应，先设断层长 800m，待影响系数图绘制完成后将其两端各剪去 200m。在断层上，等间距的绘制 100 个点，设置其 M 值(即影响系数)为 100%，在 断层两侧 200m 处各绘制 100 个点，设置其 M 值为 0%，以这 300 个点为基础进行反距离法 插值。运用 Arcgis 进行计算分析，得到断层影响系数立体显示图(图 3)。图 3 影响系数立体显示图Fig.3 3D map of influence coefficient4影响系数图与路基图的叠置分析按照TB10001-2005 铁路路基设计规范22要求，双线 I 级特重型铁路时速 160km/h 时设计路基宽度(表 1)。因此，本文设路基宽度为 12m，路基图层以 090°每间隔 10°与 影响系数图进行叠置。由于反距离加权插值后所得数据为栅格格式，而叠置分析必须在矢量 图层间进行，因此要将栅格转化为点矢量图层，然后与路基图层进行叠置分析，图 4 显示了 两者相交 0°、30°、60°、90°情况。对这四种情况点的 M 值分析，得到小于某影响系 数的累积百分含量直方图(图 5)。相交角度为 0°和 30°时，其影响系数主要分布在 50%以 上，而 60°和 90°时，其影响系数分布较均匀。表 1 路基设计宽度(据文献22)Table 1 design width of roadbed(after reference 22)路基表层类型土质碎石或沙砾石硬质岩石路堤(m)12.311.5路堑(m)11.911.111.3A B CD图 4 影响系数图与路基图相交区域图Fig.4 Map showing intersection region of influence coefficient lay and roadbed layA 两者 0°相交图；B 两者 30°相交图；C 两者 60°相交图；D 两者 90°相交图图 5 影响系数累积直方图Fig.5 Accumulation histogram of influence coefficient路基图层以 090°每间隔 10°与影响系数图进行叠置，并求得各相交图层的影响系数平均值(图 6)。当相交角度在 030°时影响系数均值较大，6090°时影响系数均值较小。 做各点的切线得到影响系数变化率(图 7)，当相交角度从 0°增加时，刚开始影响系数均值 变化速率(绝对值)较小，当相交角度达到近 50°时变化速率达到最大，在超过 50°时其变 化率又开始变小，即近 50°是影响系数均值的拐点。因此，选线时应该将铁路线路与断层 相交角度大于 50°，以得到较小的影响系数均值。并且在均值变化率较小区段(030°和6090°)可以不必为了追求尽量的大角度而大大追加投资，例如相交角度从 80°提高到 90°其影响系数均值只减小了 0.363%；在均值变化率较大区段(3060°)，若增加投入在允许 的情况下应尽量增大角度，如增加投入不是很大的时，把相交角度从 40°提高到 50°可使 其影响系数均值减小 9.88%。图 6 各相交角度的影响系数均值图Fig.6 Graph of influence coefficient mean of different intersection angle图 7 各相交角度影响系数均值变化率图Fig.7 Graph of change rate of influence coefficient mean of different intersection angle5结论和讨论青藏高原上的活动断裂由于特殊的地理和地质环境，容易诱发地震、热熔滑塌、冰丘、 不均匀冻胀等一系列地质病害。青藏铁路尽量远离这些活动断裂带，在无法绕避时，应该尽 可能以大角度相交通过。统计已建成青藏铁路通过的 154 条断层，其中交角大于等于 50°的 占 81.8%，小于 50°的仅占 18.2%。通过断层影响系数模拟数值分析，得到相交角度在 030°时，其影响系数主要分布在0.5 以上，影响系数均值较大；而 6090°时，其影响系数分布较均匀，影响系数均值较小。并得到影响系数均值的拐点，当相交小于 50°时均值减小的速率是增加的，大于 50°时均值减小的速率是放缓的。说明进行铁路线路设计时应该尽可能以大于 50°大角度相交通过。 在均值变化率较小区段(030°和 6090°)可以不必为了追求尽量的大角度而大大追加投资；在均值变化率较大区段(3060°)，若增加投入在允许的情况下应尽量增大角度。 由于断层的影响因素非常复杂，不同断层的不同区段影响宽度都是不同的，在不同影响宽度时所得结论与本文情况是相似的。本文仅对活动断层与线路相交角度对铁路工程的影响 进行了探讨，除此之外活动断层的规模、运动性质、活动速率、上下盘效应等均对铁路工程 有较大的影响，在铁路选线时还需进行具体深入的分析。参考文献1 中华人民共和国建设部.GB500212001 岩土工程勘察规范S.北京:中国建筑工业出版社, 2001. 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Geological environment and disasters along railway line in the Qinghai-Tibet PlateauJ.Earth Science Frontiers, 2007, 14(6): 31-37.7 WU Zhen-han,Patrick J Barosh,HU Dao-gong, et al. Hazards Posed by Active Major Faults along TheGolmudLhasa Railway Route, Tibetan Plateau, China. Engineering Geology, 2004, 74(34): 163182.8 易明初,吴珍汉,胡道功,等.青藏铁路沿线南北向活动构造及对路基工程的影响J.地质力学学报, 2003,9(4): 352353.(YI Ming-chu, WU Zhen-han, HU Dao-gong, et al. NSTrending Active Structures along TheQinghaiTibet Railway And Their Influences on Railway Bed EngineeringJ. Journal of Geomechanics,2003, 9(4): 352353. in Chinese)9 吴云生,易明初.青藏铁路西大滩拉萨地段活动构造、地质灾害及其工程评价J.地质力学学报, 2002,8(2): 97135.(WU Yun-sheng,YI Ming-chu.Active Tectonics And Geological Hazards of The XidatanLhasaSection Along QinghaiTibet Railway And The Assessment on Its Engineering GeologyJ.Journal ofGeomechanics, 2002, 8(2): 97135. in Chinese)10 王爱国,马巍,石玉成.活动断裂地震变形与重大工程场地安全距离研究J.地震研究, 2005, 28(4): 359-365.(WANG Ai-guo, MA Wei, SHI Yu-cheng. Study on the Potential Earthquake Deformation of Active Fault and the Safe Distance of Important Project Site to Active FaultJ. Journal of Seimological Research, 2005,28(4): 359-365. in Chinese)11 Chang Tsuiyu, Fabrice Cotton, Tsai Yiben, et al. Quantification of hanging wall/footwall effects on GroundMotion: Some Insights from the 1999 Chi-Chi Earthquake J. Bull Seism Soc Amer, 2004, 94(6):2186-2197.12 王栋,谢礼立.断层倾角对上/下盘效应的影响J.地震工程与工程振动, 2007, 27(5): 1-6. (WANG Dong,XIE Li-li. The influence of the fault dip angle on the hanging wall/footwall effectJ. Journal of EarthquakeEngineering and Engineering Vibration. 2007, 27(5): 1-6. in Chinese)13 T. G. Blenkinsop. Relationships between faults, extension fractures and veins, and stressJ. Journal ofStructural Geology, 2008, 30(5): 622-632.14 Stephen J Martel. Effects of cohesive zones on small faults and implications for secondary fracturing and fault trace geometryJ. 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ArcGIS Experimental Tutorial of Spatial Analysis GISM. Beijing: Science Press, 2006. InChinese)20 Patrick M. Bartier, C. Peter Keller. Multivariate interpolation to incorporate thematic surface data using inverse distance weighting (IDW)J. Computers and Geosciences, 1996, 22( 7): 795-799.21 阳文锐,王如松,黄锦楼,等.反距离加权插值法在污染场地评价中的应用J.应用生态学报, 2007, 18(9):2013-2018. (YANG Wen-rui, WANG Ru-song, HUANG Jin-lou, et al. Application of inverse distance weighted interpolation method in contaminated site assessment J. Chinese Journal of Applied Ecology, 2007,18(9): 2013-2018. in Chinese)22 铁道第一勘察设计院.TB 100012005 铁路路基设计规范S.北京: 中国铁道出版社, 2005. (The FirstSurvey And Design Institute of China Railway. TB 100012005 Code for Design on Subgrade of RailwayS.Beijing: China Railway Publishing House, 2005. in Chinese)A Study on Intersection Angle of QinghaiTibet RailwayRoute and Active Faults Based on IDWYuan Bingxiang1 2，Chen Wenwu1 2*，Liang Shouyun1 2，Li Jincheng31 Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China (730000)2 College of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou (730000)3 The First Survey and Design Institute of China Railway, Xian, Shanxi（710043）AbstractBasing on the framework of Tibetan Plateaus latest tectonic movement, the Qinghai-Tibet railwayroute must intersect with the active fault belts. The active fault belts and Tibetan special environment can easily induce a variety of geological hazards, such as earthquake, tectonic crack, melting-slide, icing and frost heaving mound. It is important that the route safely and economically pass through these active fault belts. Taking Qinghai-Tibet railway for example, this paper statistically analyses 154 faults intersecting with Qinghai-Tibet railway, simulates the influence coefficient that is fault intersecting with route using IDW of Arcgis, and quantitatively shows intersection angle influence on the railway. When the intersection angle between 0° and 30°, majority of influence coefficient are over 0.5 and the mean is bigger. When the intersection angle between 60° and 90°, distribution of influence coefficient is more even and the mean is smaller. The inflexion of the curve of influence coefficient mean value is near 50°.Keywords: QinghaiTibet Railway; Active faults; Intersection angle; IDW; Fault influence coefficient; Simulation analysis作者简介：袁炳祥（1983-），男，工学博士研究生，主要从事岩土工程与新材料研究工作； 谌文武（1966-），通讯作者，男，教授，主要从事地质工程、岩土工程科研与教学工作。