浙江理工大学考研真题考研试卷数学考研试题.doc

浙江理工大学二O一O年硕士学位研究生招生入学考试试题 考试科目：数学分析 代码：360 注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）；注2：本试卷共4页，3小时完成，满分150分一、选择题（每小题4分，共80分）1设，则下列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2设则在定义域上为（ ）（A）偶函数 （B）无界函数 （C）单调函数 （D）周期函数3下列结论正确的是（ ）（A）若，则必有（B）任意两个无穷小量均可进行阶的比较（C）若为无穷小量，则必为无穷大量（D）有界变量乘无穷大量未必为无穷大量4设若存在，则必有（ ）（A） （B）， （C）为任意常数， （D）， 5设当时，与是等价无穷小量，则为（ ）（A） （B） （C） （D）6设 则下列函数中，（ ）在上不连续（A） （B） （C） （D）7设函数在处可导，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）8曲线（ ）（A）有三个拐点 （B）有二个拐点 （C）有一个拐点 （D）没有拐点9设曲线在点处的切线与直线垂直，则该曲线在处的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）10不一定可积的函数类是（ ）（A）连续函数全体 （B）有界函数全体（C）单调函数全体 （D）按段光滑函数全体11，则当时，是关于（ ）的同阶无穷小量（A） （B） （C） （D）12若在上（ ），且，则（A）单调（B）有界（C）连续（D）可积13在上可积，则在上也可积；的反常积分在上收敛，则的反常积分在上（ ）（A）收敛 （B）不收敛 （C）不一定收敛 （D）以上三个答案都不正确14若（ ），则数项级数收敛（A）对任意给定的，存在正整数，当时对任意正整数都有 （B）对任意给定的，存在正整数，当时有 （C） （D）部分和数列有界 15级数（ ）（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）收敛性与有关 （D）发散16函数系（ ）不是正交函数系（A）上的函数系 （B）上的函数系 （C）上的函数系 （D）上的函数系17下面函数（ ）在点的重极限和各累次极限相等（A） （B）（C） （D）18设，则在点的值为（ ）（A） （B） （C） （D）19（ ），其中是平面上某包含原点作为内点的单连通区域的边界并取正向（A） （B） （C） （D）20设是由直线，及围成的区域，则二重积分可以化为的二次积分是（ ）（A） （B）（C） （D）二、计算题（每小题5分，共40分）1求2求3设具有二阶连续偏导数，求，4求由方程所确定的隐函数的导数5求6计算，其中为椭圆在第一象限中的部分，且7讨论函数项级数在区间上的收敛性与一致收敛性8求，其中是上半球面，并取上侧为正向第 4 页 共 4 页