江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第十九天指数函数、对数函数与幂函数（含解析）苏教版.pdf

第十九天 指数函数、对数函数与幂函数第十九天 指数函数、对数函数与幂函数 1. 指数运算法则：axayaxy，(ax)yaxy，axy. ax ay 2. 对数运算法则：logaxlogayloga(xy)，logaxlogayloga，logaxnnlogax. x y 1. 求下列函数的定义域： (1) ylog0.2(4x)；(2) yloga(a0，a1)x1 _ _ _ 2. 画出函数ylog2|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间 _ _ _ 3. (1) 已知 3x30.5，求实数x的取值范围； (2) 已知 0.2x0 且a1)的图象恒过定点( ) A. (1,0) B. (1，4) C. (2,0) D. (2，4) 6. (*)函数yxa，yxb，yxc的大致图像如图所示，则实数a，b，c的大小关系是 ( ) A. cf时，a的取值范围是_ ( 9 2) 9. (*)已知奇函数f(x)在(0，)上单调递增，且f(1)0，则当f(lgt)0 且a1) (1) 若函数yf(x)的图象经过点P(3,4)，求a的值； (2) 比较f与f(2.1)大小，并写出比较过程； (lg 1 100) (3) 若f(lga)100，求a的值 _ _ _ _ _ _ _ _ 第十九天 指数函数、对数函数与幂函数第十九天 指数函数、对数函数与幂函数 教材例题回顾练 1. (1) (，4) (2) (1，) 2. 略 3. (1) 0.5，) (2) (2，) 4. (1) 13 (2) 3 5. 6. (1) ya(1r)x，xN N* (2) 1117.68 元 10 3 暑期限时检测 1. C 解析 ： 由条件知a0，则a1 2 a1 2 aa1 2 a1 2 1 2 a1 2· aa1 2·a 1 2 a a，故选 C. 1 2 2. A 解析：原式36× log2918. 1 3 5 10 3. B 解析：因为 3m5nk0， 所以mlog3k，nlog5k， 则 logk3logk5logk152，所以k.故选 B. 1 m 1 n 1 log3k 1 log5k 15 4. C 解析：因为幂函数f(x)(m22m1)·x2m1在(0，)上为增函数， 所以Error!解得m2.故选 C. 5. D 解析：令 2x31 得x2，所以f(2)loga144.故f(x)过点(2， 4)故选 D. 6. A 解析 ： 取x ， 则由图象可知 a0 时，若g(x)可以取到一切的正实数，则有0， 即 14m0，所以m ，此时，00，所 以a2. (2) 当a1 时，ff(2.1)； (lg 1 100) 当 01 时，yax在(，)上为增函数，因为33.1，所以a3a3.1. 即ff(2.1) (lg 1 100) 当 03.1，所以a3a3.1. 即ff(2.1) (lg 1 100) (3) 由f(lga)100 知，alga1100. 所以 lgalga12(或 lga1loga100) 所以(lga1)lga2.所以 lg2alga20， 所以 lga1 或 lga2，所以a或a100. 1 10