2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一课件：2.1.2　一元二次方程的解集及其根与系数的关系 .pdf

-1- 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 首页 课前篇 自主预习 一二 知识点一、一元二次方程的解集 1.思考 什么是一元二次方程?其解的情况如何? 提示:形如ax2+bx+c=0(a0)的方程叫做一元二次方程. 当=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实根; 当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实根; 当=b2-4ac0, 方程有两个不相等的实根. (2)设方程的另一个根为x2, -1×x2=-3,解得x2=3. -1+3=m, m=2. 课堂篇 探究学习 探究一探究二思维辨析当堂检测 反思感悟反思感悟 一元二次方程根的情况 1.一元二次方程的判别式 方程ax2+bx+c=0(a,b,c为实数,且a0): 当=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根; 当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当=b2-4ac0,方程有两个不相等实数根; C.=12-4×1×(-1)=50,方程有两个不相等实数根; D.=0,方程有两个相等实数根. 故选A. 答案:A 课堂篇 探究学习 探究一探究二思维辨析当堂检测 2.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x=-1有实数根,则m的取值范围 是( ) A.m3且m2 B.m3 C.m3 D.m3且m2 解析:关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x=-1即(m-2)x2+2x+1=0有 实数根, m-20且0,即22-4×(m-2)×10,解得m3, m的取值范围是m3且m2. 故选A. 答案:A 课堂篇 探究学习 探究一探究二思维辨析当堂检测 3.已知一元二次方程x2+2x-1=0的两实数根为x1,x2,则x1x2的值为( ) A.2B.-2C.1D.-1 故选D. 答案:D 解析:x1,x2是方程x2+x-1=0的两个根, 答案:-1 3