人教版初中数学七年级下册课件：用加减消元法解二元一次方程组.ppt

8.2 消元,解二元一次方程组（第二课时）,点击页面即可演示,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,2.用代入法解方程的步骤是什么？,一元,复习,怎样解下面的二元一次方程组呢？,思考,把变形得：,代入，不就消去 x,了！,小明,思路,把变形得：,可以直接代入求解呀！,小彬,思路,和,互为相反数,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,（3x+5y）+（2x-5y）21+（-11）,分析：,3x+5y +2x - 5y=10,左边+左边=右边+右边,5x+0y =10 5x=10,思路,所以原方程组的解是,解:+得: 5x=10,把x2代入，得,x2,y3,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等,都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,所以原方程组的解是,解：得:8y-8 y-1,把y -1代入，得 2x5×(-1)7,解得: x1,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,特点:,基本思路:,主要步骤：,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,讨论,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,归纳,1.已知方程组,x+3y=17，,2x-3y=6，,两个方程,分别相加,y,就可以消去未知数 .,只要两边,2.方程组,3x+2y=13，,3x-2y=5,消去y后所得的方程是 ( ),B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,练习,3.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正：,7x-4y=4， 5x-4y=-4； 解:-，得 2x=4-4， x=0,3x-4y=14， 5x+4y=2. 解:-，得 -2x= 12 x = -6,解:-，得 2x=4+4， x=4,解:+，得 8x=16 x=2,例1 用加减法解方程组,3x+4y=16, 5x-6y=33.,分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减这两个方程不能消元.试一试，能否对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同.,二 元 一 次 方 程 组,3x+4y=16,5x-6y=33,x=6,解得x,解得y,消y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,一元一次方程 19x=144,变形,10x-12y=66,9x+12y=48,变形,1.用加减消元法解方程组：,课堂检测,2.已知(3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求m+n的值.,m+n=7,3.在解方程组,了方程组中的c， 而得到方程组的解为,试求方程组中a、b、c的值.,时，正确的解是,小李由于看错,a= ,b= ,c=11.,例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 ，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,(2)主要步骤：,(1)基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解二元一次方程组,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,课堂小结,(1)当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便. (2)当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便.,2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法.,再见,