直接证明与间接证明_分析法.ppt

直接证明与间接证明 （2）,之分析法,一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。也叫顺推法,特点:“由因导果”,复习：什么是综合法？,回顾基本不等式： (a0,b0)的证明.,综合法,分析法,一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法（也叫逆推证法或执果索因法）,特点：执果索因.,用框图表示分析法的思考过程、特点.,练一练：,证:,用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为:,点评：在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P，若P可以推出Q，就可以证明结论成立,练一练：,思考：请对综合法与分析法进行比较，说出它们各自的特点。回顾以往的数学学习，说说你对这两种证明方法的新认识。,综合法的特点:由因导果,分析法的特点：执果索因.,上联：由因导果，顺藤摸瓜,下联：执果索因，逆推破案,横批：得心应手,课后思考：已知数列an的通项an0,(nN*),它的前n项的和记为sn,数列s2n是首项为3,公差为1的等差数列. (1)求an与sn的解析式; (2)试比较sn与3nan(nN*),的大小.,作业：,