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基于时空混沌和小波域中HVS模型的图像数字水印基于时空混沌和小波域HVS模型的图像扩频水印 摘要：数字水印为数字媒体版权保护的有效方法。本文利用了小波分析的优良性质，结合基于小波变换域中的视觉门限模型，选择在图像的较低频子带的重要系数中加入一定幅值的水印，水印为基于时空混沌的二值序列，它具有良好的随机性、不可见性和健壮性。检测时，根据水印图像提取的待测水印和水印序列的相似性来判断水印是否存在。模拟实验结果表明，该方案具有良好的效果。关键字: 数字水印 时空混沌 小波自适应变换 人类视觉系统(HVS) Spread-Spectrum Watermarking for Images Based on Spatiotemporal Chaotic Binary Sequences and HVS model in wavelet domainAbstract：Digital watermarking is a effective method of copyright protection. In this paper, By using fine wavelet analysis and HVS model, they can enhance the robustness of the watermarking. Further more, it is proposed to realize spread-spectrum watermarking for still images with binary sequences produced by spatiotemporal chaotic systems. The binary sequences are sensitive to the initial values of spatiotemporal chaotic systems. The statistical properties of the binary spread-spectrum sequences, such as the run lengths distribution properties, auto and cross correlation , are very excellent. Finally, the simulation results show that the watermarking is invisible and robust.Key words: watermarking, spatiotemporal chaos，self-adaptive DWT, binary sequences，HVS(human visual system)0 引 言 多媒体技术和网络技术的发展，为信息的存取提供了极大的便利。但随之而来的副作用是通过网络传输的数字产品(如数字图像、数字音频、数字视频等)的安全性受到威胁，严重侵犯了作者的版权。这日益成为人们进入数字化时代的一个障碍。数字水印对于保护多媒体信息的版权以及对该信息的合法使用提供了一种新的解决思路，得到人们的普遍关注。数字水印技术是信息隐藏技术的一个分支，即把用作版权保护的数字水印信息隐藏到图像、音频或者视频等要保护版权的数据中。一个数字水印算法可以分为3个部分：（1）水印产生过程；（2）水印嵌入过程；（3）水印提取和检测过程。数字水印技术要求所嵌入的信息对常用的信号处理方法有着鲁棒性的同时,要求所嵌入的信息不能引起原始信息的明显降质。这是数字水印最基本的特征：鲁棒性和不可见性。本文利用了基于时空混沌的二值序列和人眼视觉系统模型（HVS）在数字图像的小波变换域加入水印信息（Watermarking），保护作者的版权。1 数字水印序列的产生与特性如何产生大量的用作水印的序列？具有复杂动力学特性的混沌系统提供了一种有力的方法。混沌(Chaos)现象是在确定性非线性动力学系统中出现的一种类似随机的行为。混沌系统的最大特点在于其演化对初始条件非常敏感。与一维的chebyshev映射或logistic映射相比，时空混沌系统具有更为复杂的动力学特性。1.1 水印序列的产生时空混沌系统的各个空间格点的输出都是混沌信号，选择长度为10的单向耦合映射格点环LOCRML来产生用作水印信息的混沌二值序列。该系统的描述方程为： （1） 其中, n代表离散时间，i代表空间格点的位置, 为第i个空间格点的耦合参数，取值范围为（0.75，1）；OCRML系统的长度为10。函数的定义为：。系统中的任何格点的输出都是混沌信号，它是（0，1）之间取值的实值序列，以此序列为基础，根据文献3中给出的二值序列的产生方法来生成0，1二值序列。记第k个空间格点的输出随时间n演化得到的（0，1）实值混沌序列为，实数用二进制表示为： （2）其中， 表示二进制数中的第i个小数位，用下式计算： （3）其中, 表示下取整运算，sign是符号函数,其定义如下： 对混沌序列中的每个实值都取其第i位作为编码位，这样就得到了0，1二值序列 （4）该时空混沌系统产生的二值序列的平衡性、对初值的敏感性、相关特性等都具有良好的性质。1.2 时空混沌二值扩频序列的随机性能一个好的随机序列应该满足以下三个特性：（1） 随机序列中的“0”和“1”个数接近相等。（2） 把随机序列中连续出现的“0”或者“1”的子序列称为游程。连续的“0”或者“1”的个数称为游程长。随机序列中长度为1的游程约占游程总数的，长度为2的游程约占总数的，长度为3的游程约占游程总数的，。在同长度的游程中，“0”游程数和“1”游程数大致相等。（3） 随机序列的归一化自协方差类似于冲激函数。本文根据文献2、3、4研究了时空混沌二值序列的随机性能，实验表明，ORCML系统产生的时空混沌二值序列具有良好的平衡性、理想的游程长分布特性，类似于冲激函数的归一化自协方差和几乎处处为零的归一化互协方差，所以具有良好的随机性能。如果适当选择ORCML的长度L，可以选择的空间格点就多，而且ORCML系统产生的二值序列对混沌系统的初始值非常敏感，所以可以生成大量的时空混沌二值序列分配给用户作为水印序列使用，而且有利于系统的安全性。2 数字水印的嵌入2.1 图像的小波分解小波分析在图像处理中的应用非常广泛。利用小波变换将图像作3层分解，分解后得到1个低频近似图像和不同方向上的8个高频细节图像。下面采用表示分解层，用表示一级小波分解后的1个低频近似图像和3个高频细节图像，且0，1，2，3分别表示低频近似（LL）、水平方向高频细节（HL）、竖直方向高频细节（LH）、对角线方向高频细节（HH）。用二元组，表示多级小波分解的各个子带。图像的三级小波分解的各个子带表示成下面的塔形结构：3,03,12,11,13,23,32,22,3 1,21,3 水印信息应该加在重要系数中，从一般情况看，低频系数重要，但若在低频子带中加入水印，图像失真较大，破坏了水印的不可见性。所以将数字水印加在上图中的高频子带的系数上。2.2 人眼视觉系统模型（HVS） 数字水印的最基本的两个要求是不可见性和健壮性。根据人眼视觉系统特性，可以在图像不发生人眼视觉失真的条件下最大长度、最大强度的嵌入水印。根据HVS模型，得到观测者可以感知的最小信号幅度即亮度域值y，把它转化为小波系数的检测门限。根据此门限值确定嵌入水印的位置和长度。小波系数在子带，上的门限为： （5）其中，是在子带，上的亮度误差。根据（5）式计算得到各级小波系数的三个高频子带上的小波系数的检测门限值 如下表： 123123.0358.7623.03214.6828.4114.68312.7119.5412.712.3 水印的嵌入算法根据门限值确定可以加入水印的位置和加入水印的强度，本文取，把这些小波系数和水印强度用相同的方式进行排列，利用自己独有的钥匙K按照前面的水印生成算法产生要嵌入的水印序列。水印的嵌入算法如下： （6）最后把嵌入水印后的小波系数插回到原来的子带位置上，再对其作逆小波变换得到嵌入水印的图像。3 数字水印的提取与检测3.1 水印的提取利用原始图像I找到所有可以加入水印的小波系数并提取出来，按照原来的排列方式进行排列，同时把待测图像中相应位置上的系数也按同样的排列方式进行排列得到，则根据公式（7），则可提取出待测水印。 （7）3.2 水印的检测提取出待测水印后，通过计算和的相似性来检测水印是否隐含在待测待测图像中。相似度函数sim如下： （8）其中， ；理想情况下，检测值=1,实际当水印图像受到不同的攻击时，检测值会减小，但与没有加入的水印相比，检测值还是比较大，所以取一个合适的比较门限，当水印检测值大于设定的门限时待测图像中包含水印。实验中0.25，即 检测到水印 未检测到水印4 实验结果实验对256256的256级的灰度图作了性能测试，用峰值信噪比PSRN来表征图像变化的差异，实验中采用长度为10的LOCRML系统。任意产生（0，1）之间的实数作为初始值，耦合参数0.9，选择第三个格点的第10位产生的序列作为水印，这样产生500个水印序列，取其中第150个作为正确水印加入到图像mandrill中。实验中，水印序列的长度为5997。（1） 不可见性： 加入的水印序列长为：5997. 加入水印后的图像峰值信噪比为： PSNR =35.1247db(2) 抗压缩性能： 压缩质量50，峰值信噪比：PSNR26.3472db，sim0.6938；压缩质量20，峰值信噪比：PSNR25.4122db, sim0.3285； 压缩质量10，峰值信噪比：PSNR23.5832db， sim0.2480； (3) 抗低通滤波性能：经55高斯低通滤波后的图像，PSNR=31.1619db , sim=0.6314;（4）抗中值滤波性能：经33中值滤波后的图像： PSNR= 23.9548db 检测值sim=0.2440，(5) 抗噪声性能：在图像中加入均值0，方差0.01的高斯噪声，图像的峰值信噪比PSRN= 19.8789db, 检测值 sim=0.3338。结论：以上实验结果表明，时空混沌的二值序列用作水印有较好的不可见性。这是因为嵌入水印时采用了HVS模型，由它确定了小波重要系数的位置和水印的幅值强度。而且，时空混沌序列良好的伪随机性为正确检测水印提供了良好的保障。实验模拟了常见的攻击形式，发现这种算法对图像的抗压缩性能、抗噪声性能、抗中值滤波、抗低通滤波性能较好。图像遭受这些攻击，仍可以检测出正确水印。实验中发现，对不同的图像，检测质量稍有差别，对lena头像做实验，256*256的lena头像只加入了2708个水印，它的峰值信噪比能比高频系数较多的mandrill图像的信噪比高，抗压缩性能载压缩率较高时，也比较优越。可见，该算法对一般图像都具有较好的效果。参考文献：1Tohru Kohda and Akio Tsuneda，Pseudonoise sequences by chaotic nonlinear maps and their correlation properties，IEICE TRANS. 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