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包装运输模拟振动实验平台的结构设计与分析 目 录摘 要IABSTRACTII1 绪论11.1我国商品运输包装及技术的现状与发展11.2振动机械51.2.1振动机械分类及国内振动机械新技术51.2.2振动机械的运行轨迹51.2.3国内振动机械发展趋势62 振动的基本理论72.1振动激励函数72.2 简谐振动92.2.1简谐振动的表示法92.2.2简谐振动的合成122.2.3周期振动的谐波分析132.2.4非周期函数的连续频谱153包装运输模拟振动实验平台的机构设计与分析173.1包装运输模拟振动实验平台的设计要求173.2铰链四杆机构的运动特性分析173.3铰链四杆机构的组成类型及应用173.3.1铰链四杆机构的组成173.3.2铰链四杆机构的类型及应用183.4平面四杆机构急回特性分析203.4.1摆动导杆机构急回特性分析213.4.2曲柄滑块结构急回特性213.5曲柄摇杆机构的综合优化设计243.5.1最小传动角min的确定243.5.2行程速比系数k的确定253.5.3优化设计253.5.4总体尺寸最小目标函数的建立273.5.5对最小传动角的约束273.6包装运输模拟振动实验平台的设计与制造293.6.1设计要点与制造要点293.6.2包装运输模拟振动实验平台的运动机构293.6.3根据已知运动参数计算机构中各杆的杆长313.6.4确定机构的局部的安装尺寸333.6.5电动机的选择334 包装运输模拟振动实验平台的结构设计354.1垂直振动机构的结构设计354.1.1垂直振动机构的结构组成354.1.2水平振动机构的结构设计385 包装运输模拟振动实验平台的运动仿真分析395.1连杆机构运动分析与仿真系统的实现395.1.1参数化构件库的建立及实体装配405.1.2装配信息的提取与转化405.2结构分解及型转化单元的分析模415.3运动分析与仿真的实现415.4算例425.5结论435.6对该机构的运动仿真分析445.6.1危险构件的运动曲线445.6.2基于solidworks的构件的应力分析48总结52致谢53参考文献54包装运输模拟振动实验平台的结构设计与分析摘 要任何产品在运输、使用、保存中或多或少都会产生一些碰撞、振动,使产品在某一段时间内产生不良，甚至发生疲劳，影响产品在工作中的正常性能。为了能尽量避免这种情况的发生和提前发现产品工作之前的性能问题，本论文设计一款可分别用于水平和垂直振动，也可用于复合振动的包装运输模拟振动实验平台。其能有效地再现在多种环境下所产生的各种振动情况；也可以模拟产品在制造、组装、运输及使用执行阶段中所遭遇的各种环境；鉴定产品是否具有忍受环境振动的能力。包装运输模拟振动实验平台主要采用杆机构，成本低、结构简单和紧凑。并利用三维设计软件进行运动仿真分析和模拟其振动过程，实现振幅015mm的振动设计，基本能满足产品在运输中的振动模拟实验。关键词：包装运输；模拟振动STRUCTURAL DESIGN AND ANALYSIS OF THE SIMULATED VIBRATION EXPERIMENTAL PLATFORM FOR PACKING AND SHIPPINGABSTRACTAny product will more or less have some impact and vibration in the transportation、using and preservation,which makes the products have some negative effects, or even fatigue,affecting the normal performance of work of the producs. In order to avoid this situation and find the performance problems in advance,this thesis is to design a machine which can be used for horizontal and vertical vibration. And it can also be used for packaging and shipping of the composite vibration simulated vibration experimental platform.It can effectively generate the vibration of the situation under a variety of environments and analog products in the manufacture, assembly, transportation and using under the various environments encountered in the implementation phase; identificating whether the product has the ability to tolerate environmental vibration.Packaging and transportation of simulated vibration experimental platform is mainly made of bar linkage; which has a low cost, simple and compact structure. And at the same time ,using 3D design software for motion simulation analysis and simulation of the vibration process, realising the amplitude of 0 15mm vibration design and meeting the simulated vibration experiment of the products in the transportation.KEY WORDS: packaging and transportation; simulated vibratiII1 绪论1.1我国商品运输包装及技术的现状与发展近些年，我国物流行业发展很快，并且已成为经济发展的”热点”之一，越来越受到各级政府、行业协会和生产企业、流通企业的重视。笔者试就运输包装在物流中的地位与作用，运输包装与运输环境条件，运输对商品包装的要求，运输包装件基本要求、基本实验发展集装化运输是物流行业发展的必由之路，缠绕包装新技术是改革运输包装、发展集装化运输的基础工作等发表一些个人看法，与大家交流。(1)运输包装在物流过程中的地位与作用运输是物流的重要环节，它使商品发生空间位移，同时保证商品的使用价值。商品包装包括运输包装和销售包装。商品的运输包装不仅要能够保证商品在运输过程中不改变商品的物理、化学性质，不破损、不散失、不渗漏、不污染环境不降低使用价值，而且要能够保证运输工具、装卸人员的安全。并提高运输装卸作业的效率。目前，我国由于包装不善等原因造成商品经济损失的价值每年仍有140亿元之巨。其中，因运输包装不当发生在运输过程的损失占80左右。造成商品损失最普遍的形式有下列四种：破损破损即商品在物流过程中因外部环境因素致使产生机械损坏或变形而丧失使用价值。如我国年产480万吨玻璃瓶，由于落后的包装，其运输破损率超过16，达80万吨，相当于一个投资16亿元的玻璃瓶厂一年的产量。平板玻璃运输时的破损虽经多年的努力改进，已使其综合破损率由原来的8降至2.2，按2003年全国平板玻璃产量2，52亿吨重量箱计算，年损失量仍在550万重量箱左右。建筑陶瓷的运输破损率约为67。其他像仪器、家电等商品的运输破损亦相当严重。散失散失即物流过程中数量减少引起被运商品部分损失。如我国粮食调运时个别地区撒漏率曾高达4经过多年努力最近已降至3.5年损失粮食约1O0亿公斤,价值5亿元。以1996年为例，我国粮食流通量约为1.5亿吨左右，占粮食总产量的1.3。由于包装不善造成粮食破包散失达1800万吨，产后损失率达粮食总产量的1214.8。又如水泥在运输时损失率(主要为散失所致)约为3，年散失约900万吨，价值18亿多元。此外，像化肥农药、种籽等商品运输时的散失量也很突出。变质商品在物流过程中,由于外部环境因素不符合要求使其性质发生变化。各类鲜货(肉、蛋、水产品)水果、蔬菜、食品等极易变质。如1983年全国收购猪肉797.5万吨由于变质损失金额达1000万元以上。近几年,对肉食品实行分割包装后，损失已大大降低；鸡蛋的损失率也已从7降至3以下。据统计,在全国流通环节中。每年有810的水产品受损，数量多达18万吨以上，损失金额约3.61亿元。据测算，全国每年鲜果损失达80万吨以上。渗漏污染由于运输包装不当，造成商品渗漏及商品内含有害物、夹杂物增加或商品产生的有害物污染了环境。如药品、农药、化妆品、化工产品、低燃点矿产品，运输时易发生燃烧(爆炸)、腐蚀、致毒、放射性辐射等情况。因运输包装不善我国向日本出口的黄磷曾经在公海上燃烧起火。出现上述不安全现象的诱发条件，首先是商品所处的运动状态，即位移速度和加速度因素。商品位移时必会处于动压、冲击、振动(正弦振动、稳定随机振动、非稳定振动)、跌落、摇摆等状态，如包装不慎就可能造成破损、散失现象。其次是与商品所处的环境因素有密切关系。如气候条件：温度、湿度、光度等：环境成分：如二氧化硫、硫化氢、臭氧、氨；环境压强：气压、堆码静压等；生物条件：蚁、鼠、霉菌等存在。此外，还有时间因素，时间越长商品越不安全。因此，物流过程中，运输包装是基础。运输包装质量的高低，再一定条件下决定着物流质量的高低，影响着运输环节质量的高低。现在的一些物流展览会、交流会以及公司改制换名称等，还是围绕着仓储运输、装卸机械化、自动化、信息化做文章，大多脱离运输包装这一重要环节，极易使物流系统变成缺少基础的“空中楼阁”。（2）发展新型商品包装运输体系“原始包装、野蛮装卸”是我国近些年，特别是上半个世纪后期，对我国物流运输过程中商品运输质量的概括。这个评价碎步全面、确切，但在一定程度是反映了问题的严重性。必须指出，物流过程如何保证商品质量是一个系统工程。集装单元化运输技术可广泛用于铁路、水运、陆运、航空运输业。所用器具有集装架、集装箱集装袋集装笼和捆包、托盘等。它们具有固定尺寸规格和足够强度。能多次重复使用，且便于快速装卸中转运输的操作。经济效益十分可观。例如。平板玻璃国外较早采用专用集装架或集装箱装运。可使运输质量大为提高。我国也已设计出A型L型H型和HL型各类折叠式专用集装架5大类11种。特别是HL型框架折叠式集装架和整体套装式集装架功能齐全、性能好。其结构稳定装取容易、可多层堆码。不用时可折叠成较小体积。灵活方便。株洲玻璃厂近年来采用集装箱运输平板玻璃已获得较好的效益。该厂原用小木箱塞木丝减震的方法包装1。运输时平板玻璃破损4左右；后改用大型木制集装箱。其内用聚苯乙烯泡沫塑料作缓；中材料。每箱装平板玻璃12.5吨。运输破损率降至1以下。还减少了木材消耗。由原来板耗0.02立方米，重量箱减至0。006立方米，重量箱。目前。我国平板玻璃集装化比重较高。约为总产量的40左右。与原木箱包装比较。年节约木材45万立方米。节约包装费近亿元。此外。青岛、上海、武汉、广州等地玻璃厂生产的瓶罐类产品。使用托盘集装方法实行本地区直达用户的门对门运输后。破损率由原麻袋包装运输时的57降至0。5以下。效果显著。其他商品改用集装单元化运输后均取得较好效果。如某摩托车厂的摩托车改用集装箱直接发运。实验两年来共发运4。4万辆。节约原包装用木材达1100立方米。并节约运输包装费77万元。某纺织机械厂生产的11种配件采用集装箱运输。试用一年节约包装木材3066立方米。中高档瓷器过去铁路运输破损率为34。有的高达8。天津市曾试用集装箱发货1026吨。破损率降至1以下。还杜绝了商品丢失现象。集装单元化运输商品的优越性还表现在：极有利于水、陆、空不同运输方式的多式联运2。易实现”门对门”运输。既可缩短运输时间。又可节约费用。郑州集装中心将沿海港口的进出口f-Jp的功能延伸至内地。可直接在郑州验关、封箱。实现铁路、公路、海陆集装联运。从此。由郑州至连云港、青岛港、天津港的汽车集装运输只需12天。郑州到上海港、蛇口港只需24天。然后即可出港。(3)缠绕包装技术是改革运输包装的方向“包装现代化、装卸机械化、运输集装化、仓储货架化，管理信息化”是实施运输包装改革、促进物流产业发展的基本原则与内容。缠绕包装技术是近年来在运输包装领域涌现出来的一种现代化的新技术，是推进集装化运输和物流产业化的基础。该技术是国际上在20世纪90年代发展起来的一项新技术。它采用特定配方与工艺技术制成的缠绕拉伸薄膜，通过应用先进电子技术和精湛的机械制造工艺制成的缠绕包装机，将各种外形规则或不规则的产品包裹成一个整体，使货物能受到保护，防止擦伤、碰伤，不破损、不散失，减少因包装不善带来的经济损失。缠绕包装技术具有防晒、防水、防潮、防盗、保持货物(产品)清洁的作用，有效地保证货物(产品)在运输和仓储过程中不改变物理、化学性能，不降低使用价值。缠绕包装技术的应用不仅能够改变产品原始落后的包装，而且能提高单元载荷率，提高装卸、运输作业效率；保证装卸人员、运输工具的安全，是发展集装化运输和物流产业的基础；可使货物(产品)包装美观漂亮，提高产品档次，特别是适应我国加入世界贸易组织后与国际产品包装接轨的需要，提高产品在市场上的竞争力。缠绕包装技还可以大大降低货物(产品)包装费用，提高业企业和物流企业的经济效益，这也是缠绕包技术能够快速发展的关键所在。缠绕包装技术带来的经济效益十分可观。例如，一个年产5万吨的中型造纸厂，从使用牛皮纸包装改变成缠绕包装后，其包装费用由原来的3550元吨降低到1115元吨，年可降低包装费用120万元左右；连同缠绕包装带来的防潮作用而杜绝了纸张性能改变的现象以及减少向客户进行赔偿在内，年可增加经济效益400万元左右3。再如，一个年产2000吨地毯丝的化纤地毯厂，4个纱锭为1个单元，原来用纸箱包装，改为缠绕包装后，单件包装费只需046元单元，只是原纸箱包装费用的120，年可节省包装费用40万元。一个生产卫生洁具一一坐便器的中外合资企业，由原单个木箱包装改为12个产品为一个单元的托盘缠绕包装后，单元包装费用从原来的660元降至4585元(裹包3层，单元耗膜费用仅为4元左右)。一个年产1万吨的小型耐火材料企业，从原来的塑料袋、纤维板(三合板)、铁护角、钢带包装改为缠绕包装后，单元包装费用从原来的150180元降至40元(裹包3层，单元耗膜费用仅为4元左右)，年节省包装费110万元。一个生产碳素的外资企业，产品用木箱包装，包装费为800元左右；改用托盘缠绕包装后，仅花费缠绕膜费用为1011元(裹包10层)。因此，应当大力发展与推广应用缠绕包装技术。1.2振动机械1.2.1振动机械分类及国内振动机械新技术振动机械可分为惯性式非共振类振动机、惯性式线性近共振双质体振动机、惯性式非线性近共振双质体振动机、弹性连杆式近共振双质体振动机、电磙式近共振双质体振动机、振动给料、振动输送、振动提升、振动装料、振动压实、振动成型、振动破碎等4。国内振动机械新技术1.预防长距离振动输送机产生弹性弯曲的新技术2.保持振动机械振动稳定的新技术3.消除构件焊接内应力的新技术4.防止螺钉和螺帽松动的新技术5.防止筛孔堵塞的技术6.提高筛面耐磨性的技术7.二次隔振减小传给基础振动的技术8.减少振动机起动通过共振振幅的技术1.2.2振动机械的运行轨迹振动机械设备一向利用振动电机作为简单可靠而有效的激振力。振动电机在振动体上不同的安装组合形式，可产生不同的振动轨迹，从而有效完成各种作业5。振动电机在振动机械使用方面表现主要有以下运行轨迹：圆或椭圆振动：振动体的振动轨迹在水平面上的投影是一条直线，而在垂直面上的投影为一圆或椭圆者，其振动形式称为圆或椭圆型振动。通常将一台振动电机安装在振动机械机体上，既可产生这种运动。圆形或椭圆形振动发生在与振动电机转轴相垂直的平面上，其形式则看振动电机与整机重心的相对位置而定。直线振动：振动体的振动轨迹在水平面及垂直面上的投影都是直线者，其振动形式称为直线型振动。将两台相同型号的振动电机安装在振动机械机体上，使两个转轴处于互相平行的位置，运行时电机转向相反，则两台电机运转必然同步，机体产生直线形振动。复合振动：振动体的振动是由两组激振系统产生的，其振动形式称为复合型振动。一般有双频复合型及双幅复合型两种形式。某些特殊性能的振动筛分设备，使用两台不同型号不同转速的振动电机，分装于筛分机械的进料端和出料端，使进料端呈现大振幅低频率的振动，同时出料端呈现小振幅高频率振动，筛分机械的中部重叠两种振动，使筛分机械起到更有效的筛分作用。旋振动：振动体的振动轨迹在水平面上的投影是一圆或椭圆者，其振动形式称为旋振动。旋振动又可分为平旋型振动、涡旋型振动、复旋型振动三种形式。当振动体的振动轨迹在垂直面上的投影为一水平直线者，其振动形式称为平旋型振动；当振动体的振动轨迹在垂直面上的投影为一斜直线者，其振动形式称为涡旋型振动；当振动体的振动轨迹在垂直面上的投影为一圆或椭圆者，其振动形式称为复旋型振动。通常由立式振动电机激振的振动机械产生旋振动，其振动形式则看立式振动电机两端激振块的夹角而定。也可将两台卧式振动电机安装在振动设备两侧，使其转轴呈一设定的角度，则振动机械也将产生旋振动1.2.3国内振动机械发展趋势1大力加强研究振动机械理论与技术的研究,一方面深入开展振动机械的基础理论与工作机理的研究,如加强非线性振动机的理论,振动的稳定性等,另一方面加强实际技术的应用等,如筛面耐磨性和延长筛机寿命研究等6。2应该大力开展振动机械实际应用的研究与开发工作,扩大振动技术的应用领域与范围,将振动机械广泛应用于各个领域和各种工艺过程7。3特别要加强振动机械技术与信息技术,即多煤体技术,集成电路技术,光导纤维技术,网络技术和人工智能技术的结合,使振动机械的理论与技术成为一种以智力为依托的高新技术8。2 振动的基本理论周期运动的最简单形式是简谐振动。这种振动的表示方法及特点是描述其它振动形式的基础。一般的周期振动可以借助傅里叶级数表示成一系列简谐振动的叠加，该过程称为谐波分析。非周期振动则需要通过傅里叶积分作谐波分析9。2.1振动激励函数在振动理论中，首先遇到的是振动中的激励函数，由于振动激励函数种类繁多，下面只就常见的几种振动激励函数进行简单介绍。1.连续函数与离散函数在连续时间范围内（t有定义的函数称为连续时间函数，简称连续函数。仅在一些离散的瞬间有定义的函数称为离散时间函数，简称离散函数。这里“离散”是指函数的定义域时间（或其它量）是离散的，它只取某些固定的值。2.周期函数周期函数是定义在（，）区间，每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复变化的函数。连续周期函数可表示为f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2离散周期函数可表示为f(k)=f(k+mT),m=0,±1,±2,k为离散值。3.实函数与复函数物理可实现的函数常常是时间t（或k）的函数（或序列），其在各时刻的函数（或序列）值为实数，称为实函数。函数（或序列）值为复数的函数称为复函数。最常用的是复指数函数。连续时间的复指数函数可表示为f(t)=est, -<t<+式中复变量s=+jw，是s的实部，记作Res,w是s的虚部，记作Ims上式可展开为f(t)=e+jwt=etcos(wt)+jetsin(wt)可见，一个复指数函数可分解为实、虚两部分，即Ref(t)= etcos(wt)Imf(t)= etsin(wt)两者均为实函数。4. 冲激函数与阶跃函数冲激函数冲激函数也称单位脉冲(unit impulse)函数，用(t)表示，它具有以下性质(t)=0 t0大于任何给定值，当t0时；但有-+(t)dt=1并且 (t)= -+(t)dt单位脉冲是一种极限脉冲，其物理意义可用图 2-1-1来解释。该图说明，若将(t)看成是力函数，则(t)是图(a)所示冲量为1的矩形脉冲在脉宽0 时的冲击力的极限情况（图(b)）。(t)具有力的量纲图 2-1-1 图2-1-2工程应用中还定义了一种延时单位脉冲(tt')，其定义为t-t'=0,当tt'时大于任何指定值，当t=t'时；但有-+t-t'=1延时单位脉冲函数如图2-1-2所示。单位脉冲函数又称Dirac delta 函数或简称Dirac函数。Dirac函数有以下特性：（1）-+ptdt=p-+tdt=p,p为常数；（2）它的傅里叶变换：f(t)=-+(t)e-jwtd(t)= -+(t)dt=1；这一特性表明，单位脉冲激振力提供白谱；（3） -+ytt-t'd(t)=y(t'), 0< t'< -+yt'td(t)=-y'(0)该式表明Dirac函数的抽样特性。 （4） 尺度变换特性。设a为常数，则有t=1(t) -+'td(t)=05. 单位阶跃函数单位阶跃函数也称阶跃函数，用 (t) 表示，即t=0, t<012, t=o1, t>0单位阶跃函数有以下特性：（1） -+'(t)y(t)d(t)=-+(t)y(t)d(t)=-+y'(t)d(t)=y(0)（2） -+(t)y(t)d(t)=0+y(t)d(t)（3） -t(x)d(x)=0,t<0t,t>0激函数与阶跃函数的关系为(t)=d(t)d(t),t=-txd(x)2.2 简谐振动2.2.1简谐振动的表示法1. 用正弦函数表示简谐振动 用时间t的正弦（或余弦）函数表示的简谐振动。其一般表达式为x=Asin(t+)式中A、a、 w分别称为振幅、初相位和圆频率，它们是表征简谐振动的三要素。 一次振动循环所需的时间 T 称为周期；单位时间内振动循环的次数 f 称为频率。它们与圆频率的关系为T=1/f=2/w,f=1/T=w/2其中，周期T的单位为秒（s），频率f的单位为赫兹（Hz），圆频率w的位为弧度/秒（rad/s）。图2-2-1描述了式（1-9）所示的运动，它可看成是该图中左边半径为A的圆上一点沿圆周作等角速度w的运动时在x轴上的投影。图2-2-1如果视x为位移，则简谐振动的速度和加速度就是位移表达式（1-9）关于时间t的一阶和二阶导数，即可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，却具有相同的频率。只不过在相位上，速度和加速度分别超前位移/2和。可得到加速度与位移有如下关系即简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是与位移相反，始终指向平衡位置。这是简谐振动的重要特征。2.用旋转矢量表示简谐振动在振动分析中，简谐振动可以用平面上的旋转矢量表示。旋转矢量OM的模为振幅A，角速度为圆频率w，任一瞬时OM在纵轴上的投影ON即为简谐振动表达式，如图2-2-2(a）所示。通常将这个旋转矢量画成如图2-2-2（b）所示。利用旋转矢量能直观形象地表示出上述位移、速度和加速度之间的关系，如图2-2-2（c）所示。图2-2-23.用复数表示简谐振动简谐振动也可以用复数表示。记记j=-1,复数z的实部和虚部可分别表示为因此，简谐振动的位移x与它的复数表示z的关系可写为x=Im(z)用复数表示的简谐振动的速度加速度为其也可写成式中是一复数，称为复振幅。它包含了振动的振幅和相角两个信息。用复指数形式描述简谐振动将给运算带来很多方便。2.2.2简谐振动的合成1.两个同频率振动的合成有两个同频率的简谐振动这两个简谐振动对应的旋转矢量分别是A1、A2。由于A1、A2的角速度相等，旋转时它们之间的夹角(a1-a2)保持不变，它们的合矢量A也必然以相同的角速度w作匀速转动，如图1-5所示。由矢量的投影定理可知，合矢量A在x轴上的投影等于其分矢量A1、A2在同一轴上投影的代数和，于是得出其中A=A1+A2即两个同频率简谐振动合成的结果仍然是简谐振动，其角频率与原来简谐振动的相同，其振幅和初相角用式（1-20）确定。2、两个不同频率振动的合成,有两个不同频率的简谐振动可见T就是x1与x2合成的周期。所以，当频率比为有理数时，可合成为周期振动，但不是简谐振动，合成振动的周期是两个简谐振动周期的最小公倍数。若w1与w2之比是无理数，则找不到这样一个周期。因此，其合成振动是非周期的。上式可表示为式中的正弦函数完成了几个循环后，余弦函数才能完成一个循环。这是一个频率为w的变幅振动，振幅在2A与零之间缓慢地周期性变化。它的包络线由确定。这种特殊的振动现象称为“拍”，或者说“拍”是一个具有慢变振幅的振动，其拍频为w，运动波形如图2-2-3所示。拍的现象在实验测量频率中是很有用的。图2-2-32.2.3周期振动的谐波分析工程技术中，许多振动是非简谐的，但它们是周期性的。设周期振动x(t)的周期是T，则有X(t)=x(t+Nt)n=1,2,3,根据傅里叶级数理论，任何一个周期函数如果满足狄里赫利（Dirichlet）条件，则可以展成傅氏级数，即式中w1=2/T称为基频，系数a0、an、bn由下式确定常数项a0/2表示周期振动x(t)在一个周期T中的平均值。其中可见，一个周期振动可视为频率顺次为基频w1及整倍数的若干或无数简谐振动分量的合成振动过程。这些分量依据n=1，2，3分别称为基频分量、二倍频分量、三倍频分量等等。An和n即频率为nw1的简谐振动的振幅及相位角。因此，在振动力学中将傅氏展开称为谐波分析。为清晰表达一个周期函数中所含各简谐分量的频率、振幅及相位角的关系，现以频率nw1(n=1,2,3)为横坐标，以与之对应的振幅为An、初相位角jn分别为纵坐标绘制图2-7。则图2-7（a）称为周期函数的幅值频谱图，简称频谱图；图2-7（b）称相位频谱图。图2-7表明，周期函数的谱线是互相分开的，故称为离散频谱。函数的频谱，说明了组成该函数的简谐成分，反映了该周期函数的特性。这种分析振动的方法为频谱分析。由于自变量由时间改变为频率，所以频谱分析实际上是由时间域转入频率域。这是将周期振动展开为傅里叶级数的另一个物理意义。虽然周期振动的谐波分析以无穷级数出现，但一般可以用有限项近似表示周期振动。2.2.4非周期函数的连续频谱如果函数f(t)的周期T无限增大，则f(t)称为非周期函数。傅氏积分及傅氏变换是研究非周期函数的有效手段。由数学知识，若非周期函数f(t)满足条件：（1）在任一有限区间满足狄氏条件；（2）在区间(-，+)上绝对可积，则在f(t)的连续点处有上式称函数f(t)的傅氏积分公式。如令则可写成以上二式表明，f(t)与G(w)可以通过积分互相表达，叫做f(t)的傅氏变换，记为G(w)称为f(t)的象函数，它是频率w的函数，右端又称G(w)的傅氏逆变换，记为在振动力学中，G(w)又称非周期函数f(t)的频谱函数。频谱函数的值一般是复数。它的|G(w)|称非周期函数f(t)的频谱或幅值频谱。与周期函数的频谱不同，非周期函数的频谱图形是频率w的连续曲线，故称连续频谱。一般地讲，对一个非周期函数f(t)求傅里叶变换G(w)，即表示对f(t)作频谱分析1011。3包装运输模拟振动实验平台的机构设计与分析3.1包装运输模拟振动实验平台的设计要求根据已知振幅和振动方向设计实验平台方案；其中振幅要求0-15mm，振动方向要求可以水平和垂直单独振动，也可以复合实现振动（可以采用双电机驱动）。模拟运输振动实验平台机构的方案确定（1）水平方向的振动根据要求实验平台在水平方向为左右往复式对称性运动，故传动机构可以采用曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构等。（2）垂直方向的振动根据要求实验平台沿竖直方向的振动为上下往复式对称性运动，故传动机构可以采用曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构等。3.2铰链四杆机构的运动特性分析机构是由构件组成的系统，其功用是传递运动和动力为使机构实现传递运动的功能，必须正确地分析和确定机构中各构件之间的相互关系；为使机构实现传递动力的功能，必须正确分析机构中各构件的受力情况平面连杆机构是平面机构的一种，是由若干个构件通过低副连接的机构，又称平面低副机构而在平面连杆机构中广泛应用四杆机构只有在实现某些特殊要求时才用多杆机构，例如要求输出杆有放大作用，或有更好的传力作用和更佳的传动角，在固定铰链间有特定的大中心距用二自由度以上的函数或轨迹综合机构等。3.3铰链四杆机构的组成类型及应用3.3.1铰链四杆机构的组成在平面四杆机构中，若全部运动副都是转动副，则称为铰链四杆机构，如图所示的曲柄摇杆机构就是其中的一种形式图中杆d固定不动，称为机架，杆b称为连杆杆a和杆c分别用转动副与连杆b和机架d相连接，称为连架杆连架杆中能作360度转动的杆称为曲柄，对应的转动副A称为整转动副，在运动简图中用单向圆弧箭头表示；若仅能在小于360度范围内摆动，则称为摇杆，对应的转动副D称为摆动副，在运动简图中用双向圆弧箭头表示曲柄以整转副，摇杆以摆动副分别与机架连杆联接。3.3.2铰链四杆机构的类型及应用按连架杆中是否有曲柄，可将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。图3-3-1（1）曲柄摇杆机构一个连架杆为曲柄，另一个连架杆为摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构（2）双曲柄机构若铰链四杆机构两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构其运动特点是：当主动曲柄作匀速转动时，从动曲柄作周期性的变速运动，以满足机器的要求在双曲柄机构中，若两曲柄长度相等，同时连杆与机架长度也相等，则称此双曲柄机构为平行双曲柄机构两曲柄转向相同时，转速相同，连杆与机架始终保持平行，故又称平行四边行机构平行四边形机构在运动过程中，会出现曲柄与机架共线时四个铰链中心处于同一直线的问题12，此位置会产生运动的不确定性工程上可利用从动件的质量或在从动件上加装飞轮以增大惯性，达到消除运动不确定性的目的。（3）双摇杆机构在双摇杆机构中，若两个摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构三铰链四杆机构的运动传力特性改平面连杆机构不仅要考虑其运动要求13，以实现预定的运动规律或运动轨迹，还必须希望传力性能良好，以使机构运转轻便高效。1压力角将驱动力F分解为两个相互垂直的分力，即沿点C速度方,向Vc的分力Ft和摇杆CD方向的分力Fn，有Ft=FcosaFn=Fsina显然，在驱动力F一定时，压力角a越小，有效分力Ft就越大，有害分力Fn就越小，对机构的传动越有利，传动效率越高。压力角a可用来表示连杆机构的传力性能。2传动角压力角a的余角称为传动角，用r表示传动角r与压力角a的关系如下：r=90-a传动角r就是连杆和摇杆之间所夹的锐角传动角r越大，机构的传力性能就越好反之，传动角r越小，机构传力效率低，费力所以，传动角r与压力角a都是反映传力性能的参数，但传动角r测量和观察更方便因此，工程中常用传动角r的大小来衡量机构的传力性能。在机构运动过程中，r也随机构位置变化而变化为了保证机构具有良好的传力性能而正常工作，必须规定机构的最小传动角rmin不小于许用传动角r，即rminr对于一般机械，要求rmin40，对于大功率机械，要求rmin50；对于控制仪表等非传力机械rmin40对于一些具有短暂高峰载荷的机器，可以让连杆机构在其传动角比较大的位置进行工作以节省动力。3机构的死点位置当机构的连杆与从动件拉直或重叠共线时，从动件的传动角=0（压力角max=90），推动力对从动件的有效回转力矩为零，这样的位置称为机构的死点位置14。有效驱动力Ft=Fsin=Fcos90=0；有害分力Fn=Fsin=Fsin90=F，即经连杆传给从动曲柄的力全部通过其两端铰链此位置为死点位置，无论连杆BC对对曲柄AB的作用力有多大，都不能使之转动而出现顶死现象，机构处于静止状态该曲柄摇杆机构，若曲柄作主动件，从动摇杆与连杆不可能出现共线，故无死点位置可见，同一个机构有无死点位置，与其主动件的选取有关。判断四杆机构中是否存在死点位置，决定于从动件是否与连杆共线若从动件是作整周转动的曲轴，则在它的每一个整周转动中将出现两个死点位置。对于传动机构，死点位置会使机构的从动件出现顶死或运动不确定现象，应消除死点位置的影响，设法避免或顺利通过死点位置工程上可采取多组相同机构错位排列的方法，即将各组结构的死点位置错开4急回特性图3-3-2所示的曲柄摇杆机构中，当曲柄AB为原动件并作等速回转时，摇杆CD为从动件并作往复变速摆动，曲柄AB在回转一周的过程中有两次与连杆BC共线这时摇杆CD分别处于左右两个极限位置C1D、C2D此两极限位置时曲柄所在直线之间所夹的锐角称为极位夹角。图3-3-2曲柄逆时针从AB1转到AB2，转过角度1=180+，摇杆从C1D转到C2D，所需时间为t1，C点的平均速度V1曲柄继续顺时针从AB2转到AB1，转过角度2=180-，摇杆从C2D转到C1D，所需时间为t2，