1.5.4 乘、除混合运算.ppt

第1章 有理数,1.5 有理数的乘除,第4课时 乘、除混合运算,1,课堂讲解,加、减、乘、除混合运算 乘法的运算律,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,加、减、乘、除混合运算,1.运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括 号，则先算乘除，再算加减，若有括号，则按照先算括 号里的，再算括号外的顺序计算 2易错警示：(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运 算(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有当 把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用 运算律,知1讲,知1讲,例1 计算：（1） （2） 解:,（来自教材）,总 结,知1讲,（来自点拨）,对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点： （1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先 算括号里的； （2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分； （3）小数化为分数，带分数化为假分数.,知1讲,（来自教材）,【例2】计算：,解：,知1讲,（来自点拨）,例3 计算：(1)25×6(127)； (2) 解：(1)25×6(127)150(127)23. (2),总 结,知1讲,（来自点拨）,在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢 记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里 的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待,1,阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：（15）÷ 解：原式（15）÷ ×6 （第一步） （15）÷（25） （第二步） （第三步） （1）上面的解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 ； 第二处是第 步，错误原因 是 . （2）正确结果是 .,知1练,（来自典中点）,2,（中考·南京）计算127×（4）8÷（2）的结 果是（ ） A.24 B.20 C.6 D.36 若两个数的和为0，且商为1，则这两个数（ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.互为相反数且不为零 D.以上都不对,知1练,（来自典中点）,3,2,知识点,乘法的运算律,知2讲,1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等即abba. 2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积相等即(ab)ca(bc) 3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个 数相乘，再把积相加，即a(bc)abac. 4易错警示：运用分配律时，若括号前面有“”号，去括号后， 注意括号里各项都要变号,知识点,知2讲,例4 计算： 解：,(2) (-0.1) ×(- 100) ×0.01 × (-10) = -(0.1 × 100 ×0.01 ×10)(乘法符号法则) =- (0.1 × 10) ×(0.01 × 100) = -1.,(分配律),(乘法交换律、结合律),（来自教材）,知识点,知2讲,例5 计算：(1)(10)× ×6； (2)3× ×(2) 导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算 解：(1)(10)× ×6,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能 够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结 合在一起，进行简便计算,知识点,知2讲,例6 计算：(1) ×(24)； (2) 导引：(1)题中的24是括号内各分数的分母的公倍数，所以可以利用分配 律先去括号，再进行运算；(2)题中每一项都含有相同的因数7 ，可以逆 向使用分配律，提出7 ，再进行运算 解：,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运 用过程中，不但要会正用，还要会逆用,2,知2练,计算：,1,在计算 ×（36）时，可以避免通分的运算 律是（ ） A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律,（来自教材）,（来自典中点）,知2练,计算 最简便的方法是（ ） A.利用加法的交换律与结合律 B.利用乘法的交换律 C.利用乘法的结合律 D.逆用分配律,（来自典中点）,3,乘法运算律运用的“四点说明”： （1）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换； （2）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个 因数，不能有遗漏； （3）逆用：有时可以把运算律“逆用”； （4）推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘.如abcdd（ac）b.,1.必做: 完成教材P37习题T2-3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,