解三角形中的取值范围问题.doc

解三角形中的取值范围问题1、已知a,b,c分别为的三个内角的对边，且。（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的长度的取值范围。解析：（1）由正弦定理得，在中，所以。又因为，所以，而，所以（2）因为 所以由余弦定理得，即，所以2、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角B的大小;（2）若a+c=1,求b的取值范围【答案】解:(1)由已知得 即有 因为,所以,又,所以, 又,所以. (2)由余弦定理,有. 因为,有. 又,于是有,即有. 3、已知，满足 （I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围4、已知向量，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 【解析】 解：（1）而（2）即又又5、已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.解：（）因为,由余弦定理知所以.又因为,则由正弦定理得:,所以,所以.（）由已知,则 因为,由于,所以, .根据正弦函数图象,所以.6、在中，内角、的对边分别为、， 且。（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围。答案：（1），若，因为为等腰三角形。（2），而，3