高一数学必修1_第一单元_集合与函数_单元测试.doc
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高一数学必修1_第一单元_集合与函数_单元测试.doc
_年度上学期高一年段第一次月考 数学 必修一第一章 班级 姓名 座号 一、选择题(每题5分,共50分)1、已知集合,那么集合为( )A. B. C. D.2.设A=y|y=a²-6a+10,aN*,B=x|x=b²+1,bN*,则( )A.AB B.AB C.A=B D.BA3、已知集合,集合,若,则实数的值是( )A B C或 D或4、设、为两个非空集合,定义,若,则中的元素个数为( )A B C D5、设A=, B=, 下列各图中能表示从A到B的映射是( )6、函数f(x)= x2+2(a1)x+2 在区间(-,4上递减,则a的取值范围是( )A.-3,+B.(-,-3) C.(-,5D.3,+)7I为全集,M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为( )A(MP)S B(MP)S C(MP) D(MP) 8.集合A=a²,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a²+1,若AB=-3,则a的值是( )A.0 B.-1 C.1 D.29、函数是 ( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数D是奇函数又是偶函数10. 已知函数f(n)=其中nN,则f(8)等于( ) A.2 B.4 C.6D.7二、填空题(每题4分,共20分) 11. 函数的定义域为_12. 已知,则=_13函数的值域是_14. ,若B,则实数的取值范围是 .15. 下列各组函数中,表示同一函数的是_ 请把选择题、填空题的答案抄写在下列表格中:三、解答题。本大题共6题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(13分)设全集为Z(整数集),A=xZ|,,求:(1); (2) 17(13分)已知,其中,如果AB=B,求实数的取值范围。18. (13分)设f(x)= (1)判断函数f(x)在 上的单调性,并按单调性定义证明.(2) 求f(x)的值域. 19.(13分)设A=xR| ax²+2x+1=0, aR.(1)当A中元素个数为1时,求a和A;(2)当A中元素个数至少为1时,求a的取值范围;(3)对于(2)的情形,求A中各元素之和。 20、(14分)直径为10的圆有一个内接矩形,矩形的长为a,宽为b,周长为C,面积为S,(a,b,C,S均为变量)。你能获得关于这些变量(任意两个间)的哪些函数?(要求:写出推导过程,写出四个不同的函数,比如)21(14分)设函数。 (1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合,。试判断集合和之间的关系; (3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.4