《圆的周长》教案设计.doc

圆的周长教案设计教学内容：人教版六年级数学上册第五单元圆的周长教学目标:1.知识与技能使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率的近似值，掌握圆周长的计算方法。2.过程与方法经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。3.情感态度与价值观向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。教学重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学方法:1.创设情境法：结合教学内容，设置正方形相框转入圆形相框问题情境，温故旧知识，又潜伏悬念，激发学生的求知欲望。2.演示法：利用多媒体辅助课件进行演示，让生在形象直观的演示中初步感悟怎样求圆的周长知识。3.讨论合作法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，获得真知，利用真知解决生活中的问题。教学准备：多媒体课件、米尺、绳子、圆片、练习题。教学时间：2018年11月15日。教学班级：三穗县长吉镇中心小学六（1）班。执教教师：三穗县长吉镇中心小学杨代林教学过程:一、创设情境，提出问题。课件出示学校正方形相框图。1.问：做相框所需材料的长度实际是指正方形的什么？（正方形的周长）；怎样计算正方形的周长？（正方形周长=边长×4）；如果把相框做成圆形，做圆形相框所需材料的长度又是指什么？2.揭题：圆的周长。【设计意图：由学校正方形相框图转移到圆形相框图这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生在巩固旧知识的基础上对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】 二、自主学习，探究新知。 1.自主探究（1） 直观感知，认识圆周长。师：什么是圆的周长？生：猜想质疑。师：课件演示生：圆的周长是指围成圆一周的曲线长度。师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）（2） 测量圆的周长。 要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。 【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】 演示绳绕法和滚动法师：什么叫做绳绕法和滚动法？师：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是绳绕法还是滚动法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直） 【设计意图：通过演示，使学生能够形象直观的理解怎样求圆的周长，同时让学生地体会到“化曲为直”的数学思想方法。】揭示矛盾，产生探索新知欲望。我用课件：小球的轨迹形成一个圆，用刚才的绕线法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法3.猜想验证 （1）圆的周长与什么有关呢？ 生：与直径有关。 生：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。4.合作交流探讨圆的周长与直径的关系（1）小组合作。学生以小组为单位，完成下表，看看有什么发现。周长（）直径（）周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片（2）学习“圆周率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14） （3）渗透数学文化师：介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】 4.推导公式 师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？ 生：圆的周长直径×圆周率。（板书：圆的周长直径×圆周率） 师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？ 生：Cd。（板书公式：Cd） 师：如果已知半径呢？ 生：C2r。（板书公式： C2r） 师：为什么呢？ 生：因为直径是半径的2倍。 三、巩固新知，解决问题 1.求下面圆的周长。 2.做3个这样的相框共需多长的材料？d=50r=32.判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（ ）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）（4）圆的大小与圆的直径有关。（ ）【设计意图：数学问题来源于生活，一定还要回归于生活。通过运用公式求圆的周长，一方面是巩固学生学习的新知，学会迁移应用，另一方面也让学生体验到数学的生活应用价值，激发学生学习数学的兴趣与情感。】4、 作业布置书65页第1、2题。【设计意图：这两道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】 五、小结：本节课我们有什么收获？。六、板书设计：    圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长 化曲为直圆的周长直径×圆周率 3.14Cd或C2r圆的周长教学反思本课的教学设计以相框作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，将正方形相框转入圆形相框，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，利用小球轨迹揭示矛盾，以相同的方法测量赤道（比较大的圆）的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式。最后，在巩固新知解决问题的环节中，回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 在真正的教学过程中，我发现相框的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。 不足之处：在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。