2.1.3 列代数式.ppt

第2章 整式加减,2.1 代数式,第3课时 列代数式,1,课堂讲解,列实际问题的代数式 说明代数式的实际意义,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,列实际问题的代数式,易错警示：(1)列代数式的关键是要分析数量关 系，能准确地把文字语言翻译成数学语言(2)带分 数与字母相乘时，通常化带分数为假分数,知1讲,例1 用代数式表示： （1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚 余3本， 求学生数； （2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通， 从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行 时间缩短了约3 h. 假设从北京到上海列车运行 全程为s km，动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需的时间.,知1讲,解：（1）从a本书中去掉3本后，按每人5本正好分 完，故学生数为 （2）因为动车组列车运行全程需要 h，所以， 高铁列车运行全程需要 h.,知1讲,（来自教材）,例2 图形信息题为了绿化校园，学校决定修建一 块长方形草坪，长a米，宽b米，并在草坪上修建 如图所示的十字形小路，小路宽x米，用代数式表 示小路的面积,知1讲,（来自点拨）,导引：小路的面积中间两个空白长方形的面积重叠 部分正方形的面积 解： 小路的面积为：(bxaxx2)平方米,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式,1,填空： (1)购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_元； (2)女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍,3年后妈妈的年龄是_岁.,知1练,（来自教材）,知1练,（来自典中点）,（中考·恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌 服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价 20%，现售价为b元，则原售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元,2,2,知识点,说明代数式的实际意义,知2讲,例3 说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元， 那么 3a +4b表示什么？ (2)长方形的长、宽分别为a, b，那么a（b+ 1)表 示什么？ 解： （1） 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格. （2）长为a、宽为b + 1的长方形的面积.,（来自教材）,知识点,知2讲,例4 开放题 说出下列代数式的意义： (1)3ab； (2)3(ab)； (3)a2b2；(4)(ab)(ab) 导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手 一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可 以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种 方式，一定要注意运算形式和运算顺序,（来自点拨）,知识点,知2讲,解： (1)a的3倍与b的差 (2)a与b的差的3倍 (3)a的平方与b的平方的差 (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,答案不唯一描述一个代数式的意义，可以 从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也 可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实 意义加以描述,1,知2练,（来自典中点）,代数式3v表示什么？下列解释：火车每小时走v千 米，3小时共走3v千米；西红柿每千克3元，买v千克 西红柿需3v元；一个瓶子的容积为v升，3个同种瓶子 的容积之和是3v升；一把椅子的价格为v元，桌子的 价格是椅子的3倍，则桌子的价格为3v元.其中，正确的 有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,知2练,（来自典中点）,下列表示代数式3a4b的意义不正确的是（ ） A.3 kg单价为a元的苹果与4 kg单价为b元的梨的价格和 B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和 C.3 t单价为a元的水泥与4箱b kg的行李 D.甲以a km/h的速度行驶了3 h与乙以b km/h的速度行驶了4 h的路程和,2,知2练,写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算 符号赋予具体含义，如3a可解释为： 生活背景：苹果的价格为3元/kg，买a kg苹果需3a元； 几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周 长为3a. 通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出 代数式2a2b的意义. （1）生活背景：_； （2）几何背景：_.,（来自典中点）,3,列代数式时，一要注意认真审题，弄清题目中 表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语， 如和（加），差（减），积（乘），商（除），大， 小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增 加到，增加了等；二要注意题目中的“的”字的作用， 列代数式关键是弄清楚“的”字把句子分成几个层次， 逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除”与“除以” 的意义是不同的，“a除b”就是“b除以a”，表示为 .,1.必做: 完成教材P60T2-4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,