初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第2课时（人教版九年级下）.ppt

28.1 锐角三角函数 第2课时,1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在Rt ABC中，C90°，,特殊角的正弦函数值,正弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,A,C,B,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=.那么,有什么关系？,，及,由于C=C=90°，A=A=， 所以RtABCRtABC，,如图：在Rt ABC中，C90°，,B,A,C,b,c,a,斜边,角A的对边,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c.,角A的邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数.,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,【例】如图，在RtABC中，C=90°，BC=6，sinA= ， 求cosA，tanB的值.,【解析】,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,2、下图中ACB=90°，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AC,BD,AD,1.（湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为( ) A.2 B C D 【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和D都错,B,A,2.（黄冈中考）在ABC中，C90°，sinA 则tanB（ ）,3.（丹东中考）如图，小颖利用有一 个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度， 已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那 么这棵树高是（ ）,B,4（怀化中考）在RtABC中，C=90°，sinA= 则cosB的值等于（ ）,5.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于（ ） A.a·sin B.a·tan C.a·cos D.,【解析】选B.在RtABC中，tan=,所以AB=a·tan,【规律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)； 2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示A的正弦、余弦,习惯省去“”符号； 3.sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.,在RtABC中,