2020版导与练一轮复习理科数学习题：第一篇　集合与常用逻辑用语（必修1、选修1-1） 第3节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含解析.pdf

第 3 节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【选题明细表】 知识点、方法题号 含逻辑联结词的命题及真假判断2,4,12 全(特)称命题真假判断3,5,10 全(特)称命题的否定及综合1,5,6,7 由命题真假求参数范围8,9,11,13,14 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018·咸阳模拟)命题 p:x0,得 3x+11,所以 00 (D)xR,2x0 解析:当 x=10 时,lg 10=1,则 A 为真命题;当 x=0 时,sin 0=0,则 B 为真 命题;当 x0, 则 D 为真命题. 4.第十三届全运会于 2017 年 8 月 27 日在天津市隆重开幕,在体操预赛 中,有甲、乙两位队员参加.设命题 p 是“甲落地站稳”,q 是“乙落地 站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为( A ) (A)(p)(q)(B)p(q) (C)(p)(q)(D)pq 解析:命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况:“甲、 乙落地均没有站稳” “甲落地没站稳,乙落地站稳” “乙落地没有站稳, 甲落地站稳”,故可表示为(p)(q).或者,命题“至少有一位队员 落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定,即 “pq”的否定.选 A. 5.(2018·河北省石家庄二中模拟)已知命题 p:x0(0,+), ln x0=1-x0,则命题 p 的真假及p 依次为( B ) (A)真;x0(0,+),ln x01-x0 (B)真;x(0,+),ln x1-x (C)假;x(0,+),ln x1-x (D)假;x0(0,+),ln x01-x0 解析:当 x0=1 时,ln x0=1-x0=0, 故命题 p 为真命题; 因为 p:x0(0,+),ln x0=1-x0, 所以p:x(0,+),ln x1-x. 6.命题 p“xR,nN*,使得 nx2”的否定形式是( D ) (A)xR,nN*,使得 n2 8.若命题“x0R,使得 +(a-1)x0+10,即(a-1)24, 所以 a-12 或 a-13 或 a0;命题 q:1,若“(q)p”为真,则 x 的 取值范围是 . 解析:因为“(q)p”为真,即 q 假 p 真, 又 q 为真命题时,0, 解得 x1 或 xx2 (D)a1,b1 是 ab1 的充分不必要条件 解析:对xR 都有 ex0,所以 A 错误; 当 x=- 时,sin2x+=-11,b1ab1,而当 a=b=-2 时,ab1 成立,a1,b1 不成立,所以 D 正确. 11.(2018·北京朝阳区模拟)已知函数 f(x)=a2x-2a+1.若命题 “x(0,1),f(x)0”是假命题,则实数 a 的取值范围是( D ) (A)( ,1) (B)(1,+) (C)( ,+)(D)( ,1)(1,+) 解析:因为函数 f(x)=a2x-2a+1, 命题“x(0,1),f(x)0”是假命题, 所以原命题的否定“x0(0,1),使 f(x0)=0”是真命题, 所以 f(1)f(0)0, 解得 a ,且 a1. 所以实数 a 的取值范围是( ,1)(1,+). 12.(2018·江西红色七校联考)已知函数f(x)=给出下列两个 命题:命题 p:m(-,0),方程 f(x)=0 有解,命题 q:若 m= ,则 f(f(- 1)=0.那么,下列命题为真命题的是( B ) (A)pq (B)(p)q (C)p(q) (D)(p)(q) 解析:因为 3x0,当 m0,2x-a0.若“p”和“pq”都是假命题,则实数 a 的 取值范围是( C ) (A)(-,-2)(1,+) (B)(-2,1 (C)(1,2) (D)(1,+) 解析:因为“p”和“pq”都是假命题, 所以 p 真,q 假. 由 p 真,得=a2-40,2x-a0 等价于 a1. 由得 1a2,则 a 的取值范围是(1,2). 14.(2018·郑州质量预测)已知函数 f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若x1 ,1,x22,3,使得 f(x1)g(x2),则实数 a 的取值范围是 . 解析:依题意知 f(x)maxg(x)max. 因为 f(x)=x+ 在 ,1上是减函数, 所以 f(x)max=f( )=. 又 g(x)=2x+a 在2,3上是增函数, 所以 g(x)max=g(3)=8+a, 因此8+a,则 a . 答案: ,+)