江苏省2019高考数学二轮复习自主加餐的3大题型14个填空题综合仿真练十含解析.pdf
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江苏省2019高考数学二轮复习自主加餐的3大题型14个填空题综合仿真练十含解析.pdf
14 个填空题综合仿真练(十)14 个填空题综合仿真练(十) 1已知命题p:“xR R,x22x30” ,则命题p的否定为_ 答案:xR R,x22x30 的解 集为_ 解析 : 因为f(x)为奇函数, 且不等式f(lg x)f(1)0, 所以f(lg x)f(1), 又因为f(x) 在 R R 上为减函数,所以 lg x0,q1,所以q3. 答案:3 11.如图, 在扇形AOB中,OA4, AOB120°,P为弧AB上的一点,OP与AB相交于点C, 若·8,则·的值为_OP OA OC AP 解析 : 由·16cosAOP8,得 cosAOP ,所以AOP60°,所以·OP OA 1 2 OC ·4×2×cos 60°4.AP OC OB 答案:4 12已知定义在 R R 上的函数f(x)Error!则方程f(x)1log6(|x|1)的实数解的个 数为_ 解析 : 由题意, 当x0 时,f(x)是周期为 2 的周期函数, 在同一直角坐标系内作出函数y f(x)1 与ylog6(|x|1)的图象如图,则两函数图象共有 7 个不同的交点,所以原方程 有 7 个不同的解 答案:7 13 在ABC中,D为边AC上一点,ABAC6,AD4, 若ABC的外心恰在线段BD上, 则BC_. 解析 : 法一 : 如图,设ABC的外心为O, 连结AO, 则AO是BAC的平分 线,所以 ,所以 ( BO OD AB AD 3 2 AO AB BO AB 3 5 BD AB 3 5 AD ),即,所以· ()2·,AB AO 2 5 AB 3 5 AD AO AB 2 5 AB 3 5 AB AD 即 18 ×36 ×6×4cosBAC, 所以 cosBAC , 则BC 3 2 5 3 5 1 4 36362 × 62× 1 4 .6 法二:如图,设BAC2, 外接圆的半径为R, 由SABOSADOSABD,得 ·6Rsin 1 2 ·4Rsin ·6·4sin 2, 化简得 24cos 5R.在 RtAFO中,Rcos 3,联 立 1 2 1 2 解得R,cos ,所以 sin ,所以BC2BE2ABsin 12×3. 6 5 10 5 8 3 8 3 8 6 答案:3 6 14 在平面直角坐标系xOy中, 已知动直线ykx1k与曲线y交于A,B两点, x2 x1 平面上的动点P(m,n)满足|4,则m2n2的最大值为_PA PB 2 解析:直线ykx1k过定点M(1,1)恰为曲线y的对称中 x2 x1 心,所以M为AB的中点,由|4,得|PM|2,所以动PA PB 22 点P(m,n)满足(m1)2(n1)28, 所以m2n2的最大值为 18. 答案:18