2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第十章 概率与统计 测试 .pdf
第十章第十章 概率与统计概率与统计 测试测试 一、选择题一、选择题 1.(2015广东广东)袋中共有袋中共有15个除了颜色外完全相同的球个除了颜色外完全相同的球,其中有其中有10 个白球个白球,5个红球个红球.从袋中任取从袋中任取2个球个球,所取的所取的2个球中恰有个球中恰有1个白个白 球球,1个红球的概率为个红球的概率为 ( ) 2 15 11 105 C 2105, 1150, 5010 211, 10521 C. C C C 【答案】 【解析】 从袋中任取 个球共有种 其中恰好 个白球 个红球共有种 所以从袋中任取的 个球恰好 个白球 个红球的概率为 故选 11105 A.1B.C.D. 212121 223 3 A , 0.60.40.60.648,A.C 【答案】 【解析】根据独立重复试验公式得 该同学通过测试的概率为 故选 2.(2015新课标新课标卷卷)投篮测试中投篮测试中,每人投每人投3次次,至少投中至少投中2次才能通次才能通 过测试过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否且各次投篮是否 投中相互独立投中相互独立,则该同学通过测试的概率为则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312 C 110 70% 1501 60%7760137,C(). 【答案】 【解析】 由图可知该校女教师的人数为 故答案选 3.(2015陕西陕西)某中学初中部共有某中学初中部共有110名教师名教师,高中部共有高中部共有150名教名教 师师,其性别比例如图所示其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为则该校女教师的人数为 ( ) A.93 B.123 C.137 D.167 4.(2015安徽安徽)若样本数据若样本数据x1,x2,x10的标准差为的标准差为8,则数据则数据2x1-1, 2x2-1,2x10-1的标准差为的标准差为( ) A.8B.15C.16D.32 1210 22 1210 2 C ,(),()8, 64, 21, ( 21,21212264, 26416.C. ) ()() x xxD XD X D X xxxDXD X 【答案】 【解析】 设样本数据的标准差为则 即方差 而数据的方差 所以其标准差为故选 5.(2018内江模拟内江模拟)某公司某公司10个销售店某月个销售店某月 销售某产品数量销售某产品数量(单位单位:台台)的茎叶图如下的茎叶图如下: 分组成分组成10,20),20,30),30,40时时,所作的频所作的频 率分布直方图是率分布直方图是( ) A. B. C. D. B /,CD; 0.2,0.02,A,B. 【答案】 【解析】 由直方图的纵坐标是频率 组距 排除 和 又第一组的频率是直方图中第一组的纵坐标是排除故选 1 2 9 2 1 2 4 7 9 3 0 6 9 6.(2018云南省第一次统一检测云南省第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持某公司员工对户外运动分别持 “喜欢喜欢”“”“不喜欢不喜欢”和和“一般一般”三种态度三种态度,其中持其中持“一般一般”态度态度 的比持的比持“不喜欢不喜欢”态度的多态度的多12人人,按分层抽样方法从该公司全体按分层抽样方法从该公司全体 员工中选出部分员工座谈户外运动员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有如果选出的人有6位对户外位对户外 运动持运动持“喜欢喜欢”态度态度,有有1位对户外运动持位对户外运动持“不喜欢不喜欢”态度态度,有有3 位对户外运动持位对户外运动持“一般一般”态度态度,那么这个公司全体员工中对户外那么这个公司全体员工中对户外 运动持运动持“喜欢喜欢”态度的有态度的有( ) A.36人人B.30人人C.24人人D.18人人 A 63 , 312,6,636. xxx xxxx 【答案】 【解析】 设持喜欢、不喜欢、一般态度的人数分别为、 、 由题意得所以持喜欢态度的有人 7.(2017新课标新课标卷卷)如图如图,正方形正方形ABCD内的图形来自中国古代的内的图形来自中国古代的 太极图太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心 成中心对称成中心对称.在正方形内随机取一点在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率则此点取自黑色部分的概率 是是( ) 2 2 B ., ,. 1 () 22 ,B. 8 a a a 【答案】 【解析】 不妨设正方形边长为 由图形的对称性可知 太极图中 黑白部分面积相等 即所各占圆面积的一半由几何概型概率的计 算公式得 所求概率为选 11 A.B.C.D. 4824 8.(2016新课标新课标卷卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, 绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中图中 A点表示十月的平均最高气温约为点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最点表示四月的平均最 低气温约为低气温约为5.下面叙述不正确的是下面叙述不正确的是( ) A.各月的平均最低气温都在各月的平均最低气温都在0以上以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于平均最高气温高于20的月份有的月份有5个个 D 0,0, A; ,B; 10,C; 205,D.D. 【答案】 【解析】 由图可知 在虚线框内 所以各月的平均最低气温都在 以上 正确 由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大正确 由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为 基本相同正确 由图可知平均最高气温高于的月份不是 个不正确故选 9.(2015福建福建)为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随随 机调查了该社区机调查了该社区5户家庭户家庭,得到如下统计数据表得到如下统计数据表: 根据上表可得回归直线方程根据上表可得回归直线方程 ,其中其中 , 据此估计据此估计,该社区一户收入为该社区一户收入为15万元家庭年支出为万元家庭年支出为( ) A.11.4万元万元 B.11.8万元万元 C.12.0万元万元 D.12.2万元万元 收入收入x(万元万元)8.28.610.011.311.9 支出支出y(万元万元)6.27.58.08.59.8 y axb 0.76,ayxbb B 8.28.6 10.0 11.3 11.9 10, 5 6.27.58.08.59.8 8,80.76 100.4, 5 0.760.4, 150.76 150.411.8, B. () () () x ya xy y 【答案】 【解析】 由已知万元 万元 故 所以回归直线方程为 当社区一户收入为万元家庭年支出万元 故选 A , 0.60.75 ,0.8. p pp 【答案】 【解析】设某天空气质量优良 则随后一天空气质量也优良的概率为 则据题有解得 10.(2014新课标新课标卷卷)某地区空气质量监测资料表明某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质一天的空气质 量为优良的概率是量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的已知某天的 空气质量为优良空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45 二、填空题二、填空题 11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量名工人某日的产量 数据数据(单位单位:件件).若这两组数据的中位数相等若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等且平均值也相等,则则x 和和y的值分别为的值分别为 . 3,5 65, 5., 11 56656274705961 676578 ,3.()( 5 ) 5 y xx 【答案】 【解析】甲组数据的中位数为由甲、乙两组数据的中位数相等 得又甲、乙两组数据的平均值相等 甲队甲队 乙队乙队 659 2 5 61 7 y x 478 12.已知函数已知函数f(x)=log2x,x ,2,在区间在区间 ,2上任取一点上任取一点x0,则使则使 f(x0)0的概率为的概率为 . 20000 2 3 1 log0,1,2 ,12, 2 2 112 . 13 3 2 22 xxxx P 【答案】 【解析】 由得又所以 所以 1 2 1 2 13.甲、乙、丙、丁四位同学各自对甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性两变量的线性相关性 做试验做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差的平方和与残差的平方和m 如下表如下表: 你认为甲、乙、丙、丁四位哪位同学的试验结果体现你认为甲、乙、丙、丁四位哪位同学的试验结果体现A、B两变两变 量有更强的线性相关性量有更强的线性相关性 (从甲、乙、丙、丁中选一位从甲、乙、丙、丁中选一位) 1, , rm A B 【答案】 丁 【解析】 相关系数 越接近于 和残差平方和 越小 两变量的线性相关性越强故选丁 甲甲乙乙丙丙丁丁 r0.820.780.690.85 m106115124103 14.如图如图,已知正方形的面积为已知正方形的面积为10,向正方形内随机地撒向正方形内随机地撒200颗黄豆颗黄豆, 数得落在阴影外的黄豆数为数得落在阴影外的黄豆数为114颗颗,以此试验数据为依据以此试验数据为依据,可以估可以估 计出阴影部分的面积约为计出阴影部分的面积约为 . 4.3 , 114 1,10, 200 114 10 (14.3. 200 ) 【答案】 【解析】 由古典概型概率公式及对立事件概率公式可得 落在阴影部分的概率为因为正方形的面积为 所以由几何概型概率公式可得阴影部分的面积约为 三、解答题三、解答题 15.(2017广州广州)某商店计划每天购进某商品若干件某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一商店每销售一 件该商品可获利润件该商品可获利润60元元,若供大于求若供大于求,剩余商品全部退回剩余商品全部退回,但每件但每件 商品亏损商品亏损10元元;若供不应求若供不应求,则从外部调剂则从外部调剂,此时每件调剂商品可此时每件调剂商品可 获利获利40元元. (1)若商店一天购进该商品若商店一天购进该商品10件件,求当天的利润求当天的利润y(单位单位:元元)关于当关于当 天需求量天需求量n(单位单位:件件,nN)的函数解析式的函数解析式; 110,60 10104040200; 10,60101070100. 40200(10,N) . 70100(10 ( )() ( ,N) ) nynn nynnn nnn yny nnn 【解析】 当日需求量时 利润为 当日需求量时 利润为 所以利润 关于需求量 的函数解析式为 (2)商店记录了商店记录了50天该商品的日需求量天该商品的日需求量n(单位单位:件件,nN),整理得整理得 下表下表: 若商店一天购进若商店一天购进10件该商品件该商品,以以50天记录的各需求量的频率作为天记录的各需求量的频率作为 各需求量发生的概率各需求量发生的概率,求当天的利润在区间求当天的利润在区间500,650内的概率内的概率. 日需求量日需求量789101112 频数频数48101495 2 504390,8460, 10530,14600, 9640,5680. 500,650,9 10 11, 10 14 9. 10 14933 500,650. 5 ( ) 050 天内有 天获得的利润为元 有 天获得的利润为元 有天获得的利润为元 有天获得的利润为元 有 天获得的利润为元 有 天获得的利润为元 若利润在区间内日需求量为 、 、 其对应的频数分别为、 、 则利润在区间内的概率为 16.(2018新课标新课标卷卷)下图是某地区下图是某地区2000年至年至2016年环境基础设年环境基础设 施投资额施投资额y(单位单位:亿元亿元)的折线图的折线图. 为了预测该地区为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额年的环境基础设施投资额,建立了建立了y与时间与时间 变量变量t的两个线性回归模型的两个线性回归模型.根据根据2000年至年至2016年的数据年的数据(时间变时间变 量量t的值依次为的值依次为1,2,17)建立模型建立模型: =-30.4+13.5t; 根据根据2010年至年至2016年的数据年的数据(时间变量时间变量t的值依次为的值依次为1,2,7)建立建立 模型模型: =99+17.5t. y y (1)分别利用这两个模型分别利用这两个模型,求该地区求该地区2018年的环境基础设施投资额年的环境基础设施投资额 的预测值的预测值; 1,2018 30.4 13.5 19226.1. ,2018 99 17.5 925 ( ) 6.5. () () y y 【解析】 利用模型 该地区年的环境基础设施投资额的 预测值为亿元 利用模型 该地区年的环境基础设施投资额的预测值为 亿元 (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由并说明理由. 2.: ,20002016 30.4 13.5,2000201 ( 6 .2010 2009,20102016 ,2 ) ( 0 0 ) 1 yt 利用模型得到的预测值更可靠理由如下 从折线图可以看出年至年的数据对应的点没有随机散布 在直线上下 这说明利用年至年的数据建立 的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势 年相对年的环境基础设施投资额有明显增加年至年的 数据对应的点位于另一条直线的附近 这说明从年开始环境基础 设,20102016 99 17.52010 ,. ,2016220, 22 ) . ( 6 1, ,. t y 施投资额的变化规律呈线性增长趋势 利用年至年的数据 建立的线性模型可以较好地描述年以后的环境基础 设施投资额的变化趋势 因此利用模型得到的预测值更可靠 从计算结果看 相对于年的环境基础设施投资额亿元 由 模型得到的预测值亿元的增幅明显偏低 而利用模型得到 的预测值的增幅比较合理 说明利用模型得到的预测值更可靠
