2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.4 正切函数的性质与图象 Word版含解析.pdf

课时作业 11 正切函数的性质与图象 (限时：10 分钟) 1函数 y3tan2x 的最小正周期是( ) A2 B C. D. 2 4 解析：在 y3tan2x 中，2，T ，故选 C. 2 答案：C 2函数 ytan的定义域是( ) ( 4x) Ax|x 4 Bx|x 4 Cx|xk ，kZ 4 Dx|xk ，kZ 3 4 解析：令 xk ，kZ， 4 2 得 xk ，即 xk ，kZ. 4 3 4 答案：D 3函数 ytan(sinx)的值域为( ) A. B. 4， 4 2 2 ， 2 2 Ctan1，tan1 D.1 2， 1 2 解析：sinx1,1， 2， 2 ytan(sinx)的值域为tan1，tan1 答案：C 4下列不等式中正确的是( ) Atan tan 4 7 3 7 Btan tan 2 5 3 5 Ctantan ( 13 7 ) ( 15 8 ) Dtantan ( 13 4 ) ( 12 5 ) 答案：D 5与函数 ytan的图象不相交的一条直线是( ) (2x 4) Ax By 2 2 Cx Dy 8 8 答案：C (限时：30 分钟) 1ytan的定义域是( ) (x 4) A.x|x 4，x R B.x|x k 4，x R，k Z C.x|x 4，x R D.x|x 2k3 4 ，x R，k Z 解析：ytanx 的定义域为，由 x k 得 xk (kZ) x|x k 2，k Z 4 2 4 答案：B 2函数 ytanx的值域是( ) ( 4 x 4且x 0) A1,1 B1,0)(0,1 C(，1 D1，) 答案：B 3函数 y3tan的一个对称中心是( ) ( 1 2x 3) A. B. ( 6，0) ( 2 3 ，33) C. D(0,0) ( 2 3 ，0) 解析：由 得 xk(kZ) x 2 3 k 2 2 3 令 k0 得 x，故选 C. 2 3 答案：C 4直线 ya(a 为常数)与正切曲线 ytanx( 是常数且 0)相交，则相邻两交点间 的距离是( ) A B.2 C. D与 a 的值有关 解析：由正切曲线可知，两个相邻交点间相差一个周期即 ，故选 C. 答案：C 5函数 ycosx·|tanx|的大致图象是( ) ( 2x 2) A. B. C. D. 解析：当 x0 时，ysinx； 2 当 0x 时，ysinx；x0 时，y0.图象为 C. 2 答案：C 6下列图形分别是y|tanx|；ytanx；ytan(x)；ytan|x|在 x(3 2 ，3 2) 内的大致图象，那么由 a 到 d 对应的函数关系式应是( ) A B C D 解析：ytan(x)tanx 在上是减函数，只有图象 d 符合，即 d 对应. ( 2， 2) 答案：D 7满足 tan的 x 的集合是_ (x 3) 3 解析：由 k x k，kZ，解得 kxk ，kZ. 3 3 2 2 3 6 答案：x|kxk ，kZ 2 3 6 8已知函数 y2tan(2x)是奇函数，则 _. 解析：函数为奇函数，故 (kZ) k 2 答案：(kZ) k 2 9函数 f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线 y1 所得线段长为 ，则 f的 4 ( 12) 值是_ 解析：由题意知 ，4.ftan . 4 ( 12) 3 3 答案：3 10求函数 ytan的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性 (3x 3) 解析：由 3x k ，kZ，得 x，kZ. 3 2 k 3 5 18 所求定义域为x|xR，且 x，kZ，值域为 R，周期 T ，是非奇非偶函 k 3 5 18 3 数，在区间(kZ)上是增函数 ( k 3 18， k 3 5 18) 11函数 yAtan(x)(0，| )的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为， 2 ( 2，0) ，且过点(0，3)，求此函数的解析式 ( 6，0) 解析：T ， . 6 ( 2) 2 3 T 3 2 将点代入 yAtan， ( 6，0) ( 3 2x) 得 0Atan，得 . ( 3 2 × 6) 4 将(0，3)代入 yAtan，得 A3. ( 3 2x 4) y3tan. ( 3 2x 4) 12函数 ytan(3x)图象的一个对称中心是，其中 ，求 的值 ( 4，0) 2 2 解析：ytanx 的对称中心为，其中 kZ， ( k 2 ，0) 故令 3x，其中 x ，即 . k 2 4 k 2 3 4 又 ，所以当 k1 时， ； 2 2 4 当 k2 时， ，即 或 . 4 4 4