2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 9 Word版含解析.pdf
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2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 9 Word版含解析.pdf
【课时训练】第 9 节 对数与对数函数 一、选择题 1(2018 天津模拟)已知 alog25,blog5(log25),c 0.52, ( 1 2) 则 a,b,c 的大小关系为( ) Aalog242,blog5(log25)(0,1),c 0.52 ( 1 2) 20.52(1,2),可得 b0,log5ba,lg bc,5d10, 则下列等式一定成立的是( ) AdacBacd Ccad Ddac 【答案】B 【解析】 由已知得 5ab,10cb, 5a10c.5d10, 5dc10c, 则 5dc5a,dca.故选 B. 3(2018 江西赣州模拟)已知函数 f(x)Error! 则 f(2 018)( ) A0B1 Clog2 3D2 【答案】B 【解析】x0 时,f(x)f(x4), x0 时函数是周期为 4 的周期函数 2 018504×42,f(2 018)f(2) 又 f(2)f(24)f(2)log221.故选 B. 4(2018 长春模拟)函数 ylogax 与直线 yxa 在同一坐标 系中的图象可能是( ) A B C D 【答案】A 【解析】 当 a1 时, 函数 ylogax 的图象为选项 B, D 中过点(1,0) 的曲线, 此时函数 yxa 的图象与 y 轴的交点的纵坐标 a 应满足 a 1,B,D 中的图象都不符合要求 ; 当 0a1 时,函数 ylogax 的 图象为选项 A, C 中过点(1,0)的曲线, 此时函数 yxa 的图象与 y 轴的交点的纵坐标 a 应满足 0a1,选项 A 中的图象符合要求,选 项 C 中的图象不符合要求 5(2018 福州质检)已知 a ln 8,b ln 5,cln ln, 1 6 1 2 62 则( ) Aaf(log38)的解集为 1 3 ( ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error! 【答案】C 【解析】由函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x0 时,f(x) 为减函数,可知当 x0 时,f(x)为增函数,所以不等式变为 log (2x 1 3 5)log38 或 log (2x5)8, 解得 .故选 C. 41 16 13 2 7(2018 重庆第一中学月考)已知 f(x)Error!的值域为 R,则实 数 a 的取值范围是( ) A(,1B(1,0) C1,0)D1,0 【答案】C 【解析】 yln x, x1, y0, y2ax3a1 在 x( ,1)时,满足Error!解得1a8.所以 a (5,6)故选 B. 二、填空题 9(2018 山西太原模拟)已知 f(log2 x)x270,那么 f(0)f(1) f(6)_. 【答案】2 017 【解析】f(log2x)x2702log2x270, f(x)2x270,由此得 f(0)f(1)f(6)202126 270×72 017. 10 (2018 广东佛山一模)函数 f(x)log2 ·log2x 的最小值为x 2 _ 【答案】1 4 【解析】依题意得 f(x) log2x·(22log2x)(log2x)2log2x 1 2 2 ,当且仅当 log2x ,即 x 时等号成立,因 (log 2x1 2) 1 4 1 4 1 2 2 2 此函数 f(x)的最小值为 . 1 4 11 (2018 河南中原名校质检)若函数 f(x)loga(a0, a1) (x 23 2x) 在区间内恒有 f(x)0,则 f(x)的单调递增区间为_ ( 1 2,) 【答案】(0,) 【解析】令 Mx2 x,当 x时,M(1,),因 3 2( 1 2,) 为 f(x)0,所以 a1,所以函数 ylogaM 为增函数又 M 2 (x 3 4) , 因此M的单调递增区间为.又x2 x0, 所以x0或x0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当 a1 时,求使 f(x)0 的 x 的解集 【解】(1)要使函数 f(x)有意义,则需Error!解得11 时, f(x)在定义域(1,1)内是增函数, 所以 f(x)01,解得 00 的 x 的解集是(0,1)