小学数学课程资源的开发和利用.ppt

小学数学课程资源的开发和利用,内容,数学游戏与小学数学教学研究,第一部分：,第二部分：,第三部分：,第四部分：,数学与饮食、数学与社区,数学与体育、数学与空间,数学与健康、数学与交通,数学游戏与小学数学教学研究,主讲：数学教研室 孟红玲,教学内容,1. 数学游戏的地位和作用。 2. 数学游戏的分类。 3. 数学游戏的年级分布和教学方法及技巧。 4. 数学游戏的编排和创新。,一、数学游戏的地位和作用,例1 数学游戏小动物搬家： 动物园里，五个笼子里分别关着孔雀、老虎、 小熊猫、猩猩和狮子，有一个铁笼空着。六个 笼子相邻处，都有一扇电动的铁门。现在想把 孔雀和老虎互相换一个地方，熊猫和猩猩也互 换一个地方。问你怎么来替他们搬家呢？（示 意图如下，注意：只有相邻处有铁门，边框上 没有）,一、数学游戏的地位和作用,例2 一人去河边取水，两个罐子不一样大，各容5kg与3kg，要取4kg怎么办？,例3 三人拥有一瓶香水，净重24kg。买到三个瓶子不一样大，各容5kg、11kg、13kg，怎么才能分成三份一样？,一、数学游戏的地位和作用,例4、(1)要对方把他想好的数乘以3;(2)问他乘的结果是奇数还是偶数；如果是偶数，要他再用2去除；如果是奇数要他先加上1然后再用2去除；(3) 要他把第二步所得的数再乘以3；(4)问他再用9除第三步所得的数时商是几？ （假定回答是n，那么他所想的数必是 2n（偶数）或2n+1 (奇数）-算术游戏,说明：设所想的为数2n ，(1) 2n×3=6n; (2) 1/2×6n=3n; (3) 3×3n=9n; (4) 1/9×9n=n 同理，设所想的数为2n+1，(1)(2n+1) ×3=6n+3; (2) 6n+3+1=6n+4, 1/2× (6n+4)=3n+2; (3) (3n+2) ×3=9n+6; (4) 1/9×(9n+6)=n+余数,二、数学游戏的分类,猜出一个人所想的数,5、(1)要对方把他想好的数乘以5;(2)要他乘的结果再加上6；(3)要他把第二步所得的数再乘以4；(4)要他再加上9；(5)要他再乘以5。问他最后的结果是几？（把他的答数减去165，然后再用100去除。商就是他所想的数。）,说明：设所想的数为n，(1) n×5=5n; (2)5n+6; (3) (5n+6) ×4=20n+24; (4) 20n+24+9=20n+33 (5) (20n+33) ×5=100n+165 (100n+165)-165=100n; 100n÷100=n,二、数学游戏的分类,-算术游戏,二、数学游戏的分类,例6 几何游戏：蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点？ 在一个六面体中间的一个角上（图中的A点）有一只小 蚂蚁，在六面体底部的角上（图中的B点）有一只蜘蛛。蚂 蚁对蜘蛛说：“喂，小蜘蛛，咱们来比赛怎么样？我们一起 沿着棱线爬，看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样， 你敢吗？”蜘蛛不声不响地点点头，于是比赛开始了。朋友 们你们知道谁先爬到顶点吗？（假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一 样快的）,二、数学游戏的分类,例7 哥尼斯堡七桥问题-即一笔画成,瑞士数学家欧拉的线图，为解决这类问题建立了数学模型。,二、数学游戏的分类,瑞士数学家欧拉解决这类问题的两个原则：,把线图中有偶数条线相交的点叫偶点，有奇数条线相交 的点叫奇点。,一、线图中要是没有奇点，那起点和终点重 合，就能一笔画成，否则不行。,二、线图中要是只有两个奇点，必须从一个 奇点开始，在另一个奇点结束,就能一笔画成。,二、数学游戏的分类,例6 几何游戏：蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点？ 在一个六面体中间的一个角上（图中的A点）有一只小 蚂蚁，在六面体底部的角上（图中的B点）有一只蜘蛛。蚂 蚁对蜘蛛说：“喂，小蜘蛛，咱们来比赛怎么样？我们一起 沿着棱线爬，看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样， 你敢吗？”蜘蛛不声不响地点点头，于是比赛开始了。朋友 们你们知道谁先爬到顶点吗？（假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一 样快的）,例9 （算术问题）A、B两人轮流说数。开始时A先说一个不得大于（譬如）6 的数，B 往上加一个不大于6 的数，如此继续下去。谁先得到（譬如）50，谁就算赢。（博奕问题）,说明：关键的数字数列是43、36、29、22、15、8、1；谁先得到其中任何一个谁就必定能赢。,推广：如果每次加上的数不许大于m，n 是赢家争得的数，那么关键数为一个公差为m+1 的等差数列，它的最小项是用m+1 除n 时的余数。,二、数学游戏的分类,小学语文课本中的田忌赛马也是数学游戏。,三、数学游戏的年级分布,例如：课堂教学中常用的数字接龙、开火 车、找朋友、过7等游戏；课外活动可用 与以下游戏类似的：三子棋、五子棋、猜 数字、小羊过桥等游戏。,三、数学游戏的年级分布,例如 过桥 今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?,答案：先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。,三、数学游戏的年级分布,例如 商人怎样才能安全渡河？ 三个商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳 两人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一 旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河 的大权掌握在商人们手中，商人们怎样才能安全渡河呢？,说明：下面的小括号中的数对中，前面的数字表示现在所 在的河岸的商人数，后面的数字代表现在所在的河岸的随 从数。 （3，3）（3，1）（3，2）（3，0）（3，1） （1，1）（2，2）（0，2）（0，3）（0，1） （0，2）（0，0）,四、数学游戏教学中应注意的几个问题,1.教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情 境和已有的知识出发对游戏进行适当调整，开展教学活动。,例：抢20游戏,例：撕纸三角形，求三角形的内角和。,四、数学游戏教学中应注意的几个问题,2.要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。,童话小说格列佛游记中，格列佛的身高是小人 国成人的12倍，格列佛一顿饭的食量，相当于小人国公 民1728人一顿饭的总和。,道理是：格列佛的身高是小人国成人的12倍，则他的 体积是一个小人国的成人的 =1728倍，且假定格列佛和 小人国成人的体积，与他们的食量成正比。,包饺子也遇到类似的比例问题。,四、数学游戏教学中应注意的几个问题,3.数学游戏教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他 们的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动，使他们有 更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使 他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对 数学产生亲切感。,骗人的赌博：,奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数,有趣的数字,取任意一个数，把它的数字打乱重排得另一数，将 两数相减，所得的差的数字之和必是9或9的倍数。,说明：设一个八位数为 , (1)若 ，则无论 怎样重排所得之数与原数之差为0； (2)若八个数字不全相同,两数做差必用到借位减法, 差的数字之和必为9的倍数。,五、数学游戏的编排和创新,例10 有趣的数字,取任意一个数，把它的数字打乱重排得另一数，将 两数相减，所得的差的数字之和必是9或9的倍数。,举例：毛泽东的生日为1893.12.26，把26121893与原数 18931226相减得差数7190667， 各数字之和为36 是9的倍数； 请在座的一位老师说出自己的生日，我们来试一 试。,另外，还有几个与此类似的例子。（6174）,五、数学游戏的编排和创新,例11. 不知去向的线段,五、数学游戏的编排和创新,例12. 不知去向的面积,五、数学游戏的编排和创新,数学游戏教学模式研究。 2 数学游戏在小学数学教学中的地位和作用。 3 谈谈数学游戏的编排原则与年级分布。,讨论题,谢谢大家！,第二部分：,数学与饮食、数学与社区,主讲：郑州师范高等专科学校数学系 孟红玲,一、数学与饮食,问题1、估计餐费,美味餐厅,第8桌,一、数学与饮食,试一试,1.妈妈要去买2袋米（每袋35.4元），一袋牛 肉（每袋14.8元），一袋蔬菜（每袋6.7元） 和一带鱼（每袋12.8元）。带100元够吗？,2.爸爸要去买一件毛衣，原价188元，现在 八折销售，带150元够吗？,一、数学与饮食,问题2、布置餐厅,步测法、数地砖、数桌椅,实践活动：1、估测教室的面积,2、明明叔叔要开一家餐厅，每张桌子配4把椅子，共 占地约 ，每套桌椅间留出约0.5m的过道， 收款台约占地 ，你是怎样布置的？该餐厅一次可供 多少人同时就餐？请画出草图。,若还需安排两个大圆桌，每套圆桌椅占地约 ， 将如何设计？请画出草图。,一、数学与饮食,问题3、促销策略,三家商店为了促销同一品牌的饮料，分别推出了优惠策略： 甲商店买一大瓶送一听；,大瓶装饮料（1000ml）售价5元，听装饮 料（500ml）售价2.5元。,乙商店一律九折优惠；,丙商店累计达到达到30元，八折优惠。,一、数学与饮食,练一练、1000ml纯鲜奶售价：4.70元，500ml 纯鲜奶售价：2.80元， 200ml纯鲜奶售价：1.90元。哪种包装的牛奶最便宜？要买1000ml牛奶，有多少种买法？要买1500ml呢？请制定家庭的购买计划。,实践活动： 迎新年系列有奖销售活动,一、有奖销售活动自2003年1月30日起，奖券2000张发完为止。 二、凡购买商品价值满200元者，发奖券壹张。 三、开奖日期：详见2003年3月中旬的郑州晚报。 四、本活动由郑州市公证处公证，并邀请顾客代表参加当日的开奖仪式。 五奖品设立：特等奖2名：奖品价值1000元； 一等奖10名：奖品价值400元； 二等奖20名：奖品价值100元； 三等奖60名：奖品价值50元； 四等奖200名：奖品价值20元；,1.这次有奖销售活动的奖品总金额为多少元？中奖率为百分之几？,2.如果奖券全部发出，则卖出的商品至少价值多少元？奖金额占销售额的百分之几？,3.如果40万元商品全部以九五折销售，实际让利给顾客百分之几？,试一试,1.水果糖、奶糖、巧克力的单价分别是18元/kg，21元/kg 24元/kg。 （1）如果将这三种糖均匀混合配成什锦糖出售，那么什锦糖的单价为多少元？ （2）如果什锦糖中巧克力约占40%，奶糖约占30%，水果糖约占30%，那么单价约为多少元？,2、某种奶粉原价10元/kg，先后分两次降价。降价方案有三种： 方案1：第一次降价2%，第二次降价4%； 方案2：第一次降价4%，第二次降价2%； 方案3：第一次降价3%，第二次降价3%； 按哪种方案降价后，现价最便宜？,一、数学与饮食,问题4、包装的学问,将两盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？,11cm,7cm,1.8cm,将三盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？举出你所有的包装方法，并算出各种方法的表面积。,将四盒磁带包成一包，怎样才能节约包装纸？举出你所有的包装方法，并算出各种方法的表面积。,一、数学与饮食,实例1、食品搭配,一、数学与饮食,实例2、新年联欢会,六（1）班同学最喜欢的水果,一、数学与饮食,实例3、切大饼,一刀切成 块。,一、数学与饮食,实例4、堆放,桔子、苹果、罐头,实例5、等待时间,一、数学与饮食,实例5、等待时间,某超市门口有两个出口，两名收银员。如果为每位顾客 收款花费约1分钟，装袋花费约1分钟。方式1，只开一个 出口，一人收款，一人装袋；方式2，同时开两个出口， 每位收银员各负责一个出口，既收款，又装袋。应选择 哪种服务方式，可以使顾客等待的时间短一点？,二、数学与社区,问题1：生活中的正负数,中国是最早使用负数的国家，早在东汗时期就出现了负数。 在我国古代工商业活动中，以收入钱为正，以付出钱为负： 以余钱为正，以亏钱为负。在农业活动中，以增加粮食为正， 以减少粮食为负。外国出现负数，要比我国晚600多年。,二、数学与社区,问题2：用数字表示生活中变化的规律,1、马路上的红绿灯,2、绿城广场的音乐喷泉,3、邮政编码,4、身份证号,5、电话号码,生活中，你周围有哪些地方用到过数字编码， 它有什么好处？,二、数学与社区,问题3：设立车站,1号楼,2号楼,600米,100人,50人,你的方案？,试一试：取奶站应设在哪里？,二、数学与社区,问题4：分期付款,某电脑公司以分期付款的方式销售。一台电脑售价8000元，首付2000元，以后每月付一定的数额，一年或半年全部付清，但每月付款的同时还要付一定的利息。,方式1、每月付500元，一年后全部付清，从第一个月到第12个月付利息额分别为1%到12%，请填表：,以这种方式购买电脑共花多少元？,方式2、每月付1000元，半年后全部付清，从第一个月到第6个月付利息额分别为1%到6%，请填表：,以这种方式购买电脑共花多少元？,二、数学与社区,问题4：分期付款,方式3、剩余款一年后全部付清，同时要付利息6%，问：要付多少利息？一共要付多少元？,二、数学与社区,问题5：邮递的路程,0 1 2 3 4 5 6 7,8 7 6 5 4 3 2 1,应用：1、象棋谱、围棋谱等。 2、上学的路。,谢谢大家！,第三部分：,数学与健康、数学与交通,主讲：数学教研室 孟红玲,主讲：郑州师范高等专科学校数学系 孟红玲,一、数学与健康,问题1：身高、体重,学龄儿童各年龄标准体重估计方法： 210岁：年龄×2+8（kg） 1115岁：年龄×3-2（kg）,一、数学与健康,试一试：成人身高、体重,一、数学与健康,人体表面积有一个近似公式： 人体表面积,预测身高公式2：,一、数学与健康,问题2：脉搏,活动方式：跳绳、短跑或台阶运动。,测量：1、在安静状态下，1分钟脉搏跳动的次数； 2、活动结束时，测量1分钟脉搏跳动的次数； 3、以后每隔1分钟，测量1分钟脉搏跳动的次数；直到第4分钟。,脉搏跳动数/次,时间/分,0 1 2 3 4,130 120 110 100 90 80 70,一、数学与健康,问题3：合理用药,一、数学与健康,问题4：营养配餐,明明的午餐：100克红烧牛肉、100克鱼香肉丝和50克米饭；,小红的午餐：25克豆腐、25克鱼香肉丝、100克青菜和150克蛋炒米；,小刚的午餐：100克红烧牛肉、150克清蒸鲫鱼、100克炒青菜和150克米饭。,营养师的建议：12岁左右的儿童，一顿午餐大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克，以及微量元素等其它营养。,每100克食品中各成分的含量（克）,一、数学与健康,一、数学与健康,12岁儿童每天需要营养的摄入量,一、数学与健康,问题5：微量元素,维生素c的重要性：增加人体抵抗力，维持正常生长发育。 维生素c的供给标准是：1岁以下30毫克，13岁：35毫克 35岁：40毫克，510岁：45毫克，1013岁：50毫克， 13岁以上：60毫克。,一、数学与健康,问题5：微量元素,钙的重要性：增加人体抵抗力，维持正常生长 发育。 钙的供给标准是：3岁以下：600毫克，310岁： 800毫克，1013岁：1000毫克，1316岁： 1200毫克，1618岁：1000毫克，18岁以上： 800毫克。,实践活动：调查家人均每天的盐、糖或味精的 食用量。,一、数学与健康,问题5：水,科学研究表明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应引水约1400毫升。,平时，你喝水的杯子能装多少毫升水？那么每天需喝几杯水才能满足人体的需要？,实验：浪费了的水,二、数学与交通,问题1：里程表,二、数学与交通,硬卧票价表,1964年，时速210千米的世界第一条高速公路在日本诞生，到1998年止，世界上正式投入使用的列车最高时速为300千米。日本采用最先进的磁悬浮技术正在实验修建一条18.4千米的超磁悬浮铁路，时速可达550千米。 我国于1998年8月28日从瑞典引进的“新时速”列车，在广深线上使用，创造了我过列车运行的最高时速为200米。,试一试：1、租车； 2、购门票,二、数学与交通,问题3、运行图,二、数学与交通,试一试：,二、数学与交通,问题4、从学校到少年宫有多远？,少年宫,学校,比例尺1：5000,二、数学与交通,问题5、交通安全,二、数学与交通,实践活动： 1、测你的步行速度是多少？横过10米宽的马路约需 几秒？ 2、调查你学校附近，快车到上的汽车速度，从上表中查出它们的刹车距离。,第四部分：,主讲：数学教研室 孟红玲,数学与体育、数学与空间,一、数学与体育,问题1、组队方案,从王雨、张红、李文、田甜四名同学中选出两人，代表全班同学参加学校的长跑比赛，有几种组队方案？,从三名男同学和三名女同学中选出两人，代表全班同学参加学校的长跑比赛，有几种组队方案？,从2名男同学和4名女同学中选出两人，代表全班同学参加学校的长跑比赛，有几种组队方案？,一、数学与体育,问题2、比赛场次,2002年的第16届世界杯足球赛，共有32支球队参加，他们分成8个小组比赛，每组有几支球队？在同一小组中，每2支球队之间都要进行一次比赛（单循环比赛）。问：每个小组共进行多少场比赛？整个赛程共进行多少场比赛？,一、数学与体育,用点表示球队，用两点之间的连线表示两个球队之间的一场比赛，填图：,一、数学与体育,一、数学与体育,问题3、联络方案,寒假期间，李老师要与62名学生联系，怎样打电话可以最快通知到每位学生？,一、数学与体育,问题4、自行车的学问,一、数学与体育,问题5、跑道的起点,为什么起跑线 不一样？,试一试： 1、量一量，操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米？ 2、如果最内圈的起跑线已经画好，那么以后的每条跑道的起跑线应提前多米？,二、数学与空间,问题1、粉刷墙壁,粉刷的面积， 购买涂料， 粉刷质量。,二、数学与空间,问题2、铺地砖,房间的面积=3×4平方米： 方案1：30×30，每块5元； 方案2：40×40，每块8元；,问题：至少需要多少块地砖？多少元钱？,二、数学与空间,问题3、密铺,二、数学与空间,问题4、折叠,二、数学与空间,问题5、方位,出示中国地图,科研课题,1. 数学课程资源开发与小学数学教学模式研究 2. 浅谈开发数学课程资源在小学数学教学中的急迫 性和重要性 3. 小学数学课程资源开发的原则与案例 4. 小学数学课程资源开发的策略与案例 5. 小学数学课程资源开发研究,谢谢大家！,