2019-2020学年高中物理沪科版必修2（陕西专用）习题：2.3 圆周运动的案例分析 Word版含解析.pdf
2.3 圆周运动的案例分析 1.火车在某个弯道按规定运行速度 40m/s 转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火 车在该弯道实际运行速度为 30m/s,则下列说法中正确的是( ) A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 解析:火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、 外轨 对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时,重力和支持力的合力 大于火车需要的向心力,内轨对车轮产生侧压力,重力、支持力和内轨的侧压力的合 力提供火车做圆周运动的向心力,故 A 正确。 答案:A 2. 赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的倾角为 ,半径为 R,则赛车完全不靠摩擦 力转弯的速率是(设转弯半径水平)( ) A. B.sincos C.D.tancot 解析: 赛车受力分析如图所示,可见:F合=Gtan=mgtan,而 F合=m ,故 v=。 2 tan 答案:C 3. 如图所示,质量为 m 的小球固定在长为 L 的细杆一端,绕细杆的另一端 O 在竖直平 面内做圆周运动,球转到最高点 A 时,线速度的大小为,则( ) 2 A.细杆受到的拉力B.细杆受到的压力 2 2 C.细杆受到的拉力D.细杆受到的压力 3 2 3 2 解析:小球在最高点线速度为,所需向心力为 F=,向心力的方向向下, 2 2 = 2 = 2 重力的方向也向下,重力的一半提供向心力,剩余的重力是杆对小球的支持力与其 平衡,也就是杆对小球有的支持力,由牛顿第三定律得小球对杆有的压力。 2 2 答案:B 4. 一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶,如图所示,由于轮胎过热,容易爆胎。 爆胎 可能性最大的地段是( ) A.A 处B.B 处 C.C 处D.D 处 解析:在 A、B、C、D 各点均由重力与支持力的合力提供向心力,爆胎可能性最大的 地段为轮胎与地面的挤压力最大处。在 A、C 两点有 mg-F=m ,则 F=mg-m mg,且 R 越小,F 越大,故 FD最大,即 D 处最 2 2 容易爆胎。 答案:D 5.(多选)如图所示,汽车以速度 v 通过一弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法中 正确的是( ) A.汽车的向心力就是它所受的重力 B.汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力,方向指向圆心 C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D.汽车受到的支持力比重力小 解析:汽车以速度 v 通过一弧形的拱桥顶端时,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,重 力与支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,A、C 错误,B 正确;汽车受到的支持力 比重力小,D 正确。 答案:BD 6.(多选)如图所示,小球 m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,下列说法正 确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度是 B.小球通过最高点时的最小速度为零 C.小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力 D.小球在水平线 ab 以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 解析:小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零,A 错误,B 正确;小 球通过最低点时N-mg=m 得N=mg+m ,故小球通过最低点时对管壁的压力一定大 2 2 于重力,C 正确;小球在水平线 ab 以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作 用力,D 错误。 答案:BC 7.(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m 的物体,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径 为 R。则下列说法正确的是( ) A.小球过最高点时,绳子张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点时的速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 解析:小球在最高点时,受重力 mg、绳子竖直向下的拉力 F(注意:绳子不能产生竖直 向上的支持力) 向心力为 F向=mg+F 根据牛顿第二定律得 mg+F=m 2 可见,v 越大,F 越大;v 越小,F 越小。当 F=0 时,mg=m 得 v临界=。因此,正 2 确选项为 A、C。 答案:AC 8.长度为 L=1.0m 的绳,系一小球在竖直平面内做圆周运动。 小球的质量 m=5.0kg, 不 计小球半径,小球在通过最高点时的速度大小为 v=20m/s,求小球在最高点时对细绳 的拉力。 解析:小球在最高点受到两个力的作用:重力 mg 和绳的拉力 F,二者方向均竖直向下, 它们的合力提供小球做圆周运动的向心力, 即 F向=mg+F= 2 = 2 得 F=-mg=5.0×(-10)N 2 202 1.0 =1950N 由牛顿第三定律知,球对绳子的拉力 F'=F=1950N,方向竖直向上。 答案:1950N,方向竖直向上 9.在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是 108km/h。 汽车在这种路面上 行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。 (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的 最小半径是多少? (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧 拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(g 取 10m/s2) 解析:(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面 间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小, 有 fmax=0.6mgm ,由速度 v=30 m/s,得弯道半径 R150m。 2 (2)汽车过拱桥,看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力 公式有 mg-N=m ,为了保证安全,车对路面间的弹力必须大于等于零。有 2 mgm ,则 R90m。 2 答案:(1)150m (2)90 m
