2019-2020学年高中物理沪科版必修2（陕西专用）习题：5.3 万有引力定律与天文学的新发现 Word版含解析.pdf
5.3 万有引力定律与天文学的新发现 1.已知下列数据,可以算出地球的质量 M 的是(引力常量 G 为已知)( ) A.月球绕地球运行的周期 T1及月球到地球中心的距离 R1 B.地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2 C.地球绕太阳运行的速度 v3及地球到太阳中心的距离 R3 D.地球表面的重力加速度 g 及地球到太阳中心的距离 R4 解析:根据星球绕中心天体做圆周运动,可以计算中心天体质量,故 B、C 错误;由 2 =mR得M=,A正确;已知地球表面的重力加速度和地球半径,由=mg得M= 42 2 423 T2 2 ,但 D 中的 R4不是地球的半径,D 错误。 2 答案:A 2.据报道,在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的 6.4 倍,一个在 地球表面重力为 600N 的人在这个行星表面的重力将变为 960 N。 由此可推知,该行 星的半径与地球半径之比约为( ) A.12B.21 C.165D.41 解析:设地球的质量为 M1、半径为 R1,行星的质量为 M2、半径为 R2。人的质量为 m, 在地球和行星上的重力分别为 G1、G2。则 G1=G,G2=G。两式比较可得 =2。 1m 12 2m 22 2 1 答案:B 3.已知地球表面的平均重力加速度为 g,地球半径为 R,引力常量为 G,则可估计地球 的平均密度为( ) A.B. 3 4 3 4R2G C.D. 2 解析:忽略地球自转的影响,对于处于地球表面的物体,有 mg=G 2 则地球质量 M= 2 又因为 =,A 项正确。 = R2g × 3 × 43 = 3 4 答案:A 4.宇航员在月球上将一小石块水平抛出,最后落在月球表面上。如果已知月球半径 为 R、引力常量为 G。要估算月球质量,还需测量出小石块运动的物理量是( ) A.抛出的高度 h 和水平位移 x B.抛出的高度 h 和运动时间 t C.水平位移 x 和运动时间 t D.抛出的高度 h 和抛出点到落地点的距离 L 解析:由G=mg得M=。 对平抛运动,水平位移x=v0t,竖直位移h= gt2得g= 或g= 2 2 1 2 2 2 ,因此得 M=或 M=,故选项 B 正确。 2·02 2 22 2 2022 2 答案:B 5.(多选)2011 年 8 月 26 日消息,英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河 系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石 构成。若已知引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( ) A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径 B.该行星的自转周期与星体的半径 C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径 D.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度 解析:由万有引力定律和牛顿第二定律可知,卫星绕中心天体运动的向心力由中心天 体对卫星的万有引力提供,利用牛顿第二定律得 G=m =mr2=mr;若已知卫星 2 2 42 2 的轨道半径 r 和卫星的运行周期 T 或角速度 、 线速度 v,可求得中心天体的质量为 M=,由于 v=,所以 M=,所以选项 C、D 正确。 v2 = 423 T2 = 2r3 2 v3T 2 答案:CD 6.(多选)一颗质量为 m 的卫星绕质量为 M 的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期 ( ) A.与卫星的质量无关 B.与卫星的运行角速度成正比 C.与行星质量 M 的二次方根成正比 D.与卫星轨道半径的 次方有关 3 2 解析:对卫星由牛顿第二定律得G=m,解得T=2,由此可知T与卫星的质量 2 42 2 3 无关,与行星质量 M 的二次方根成反比,与卫星轨道半径的 次方成正比,故 A、D 正 3 2 确,C 错误;由 T= 可知 T 与角速度成反比,B 错误。 2 答案:AD 7.(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度 v 接近行星表面 匀速飞行,测出运动的周期为 T,已知引力常量为 G,则可得( ) A.该行星的半径为 2 B.该行星的平均密度为 3 T2 C.无法求出该行星的质量 D.该行星表面的重力加速度为 422 2 解析:由 T=可得 R= ,A 正确;由 G可得 M=,C 项错误;由 M= R3· 可 2 2 2 = 2 v3T 2 4 3 得 =,B 项正确;由=mg 得 g=,D 项错误。 3 T2 2 2 答案:AB 8.嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做 圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为 h,做匀速圆周运动的周期为 T。已 知月球半径为 R,引力常量为 G。(球的体积公式 V= R3,其中 R 为球的半径)求: 4 3 (1)月球的质量 M; (2)月球表面的重力加速度 g; (3)月球的密度 。 解析:(1)万有引力提供向心力 G=m(R+h) ( + )2 42 2 求出 M=。 42( + )3 T2 (2)月球表面万有引力等于重力 G=mg月 2 求出 g月=。 42( + )3 R2T2 (3)根据 = V= R3 4 3 求出 =。 3( + )3 T2R3 答案:(1) (2) (3) 42( + )3 T2 42( + )3 R2T2 3( + )3 T2R3 9.一物体在地球表面时重 16N,它在以 5 m/s2的加速度上升的火箭中的视重为 9 N, 则 此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(g 取 10m/s2) 解析:根据题意知物体的质量为 1.6kg。在地球表面时有 G=16N 2 设视重为 9N 时离地高度为 h,此时的重力加速度为 g',根据牛顿第二定律有 9N-mg'=ma 解得 g'= m/s2 5 8 此时有 G=1.6× N ( + )2 5 8 由解得 h=3R。 答案:3
