江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题仿真练4.pdf

高考填空题仿真练 4高考填空题仿真练 4 1(2018·南京模拟)集合Ax|x2x60，Bx|x240，则AB_. 答案 3，2,2 解析 由题意得Ax|(x3)(x2)03,2， Bx|(x2)(x2)02,2， 所以AB3，2,2 2已知复数z(1i)(2i)(i 为虚数单位)，则 _.z 答案 3i 解析 z(1i)(2i)3i， 3i.z 3将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现 场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示. 则 7 个剩余分数的方差为_ 答案 36 7 解析 由题意知91， 879490919090x91 7 解得x4. 所以s2 (8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(91 1 7 91)2 (16910190). 1 7 36 7 4(2018·江苏高考冲刺预测卷)执行如图所示的流程图，输出的S为_ 答案 1 7 解析 初始条件，i1，S ； 2 7 第一次循环，S ，i2； 4 7 第二次循环，S ，i3； 1 7 第三次循环，S ，i4； 2 7 第四次循环，S ，i5； 4 7 第五次循环，S ，此时i50)截直线xy0所得线段的长度是2， 则圆M与圆N： (x2 1)2(y1)21 的位置关系是_ 答案 相交 解析 圆的标准方程为M：x2(ya)2a2(a0)， 则圆心为(0，a)，半径Ra， 圆心到直线xy0 的距离d， a 2 圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是 2，2 2 2，即a24，a2(舍负)，a2a 2 2 2 则圆心为M(0,2)， 半径R2， 圆N： (x1)2(y1)21 的圆心为N(1,1)， 半径r1， 则MN ，2 Rr3，Rr1， Rrb0)上位于第一象限内的点，A，B分别是椭圆的左顶点和 x2 a2 y2 b2 上顶点，F是椭圆的右焦点，且OCOF，ABOC，则该椭圆的离心率为_ 答案 6 3 解析 方法一方法一 设C(x0，y0)(x00，y00)， 则Error!解得Error! 代入椭圆方程得1， a2c2 a2b2 a2 b2c2 a2b2 b2 整理得 2c2a2b2. 又a2b2c2，故 2c2a2a2c2， e2 ，又 00， 由题意得Error! 又a2b2c2，故Error!故e. 6 3 10若正实数x，y，z满足xyz1，则的最小值是_ 1 xy xy z 答案 3 解析 由题意知，x，y，z0，且满足xyz1. 则1 1 xy xy z xyz xy xy z z xy xy z 213， z xy· xy z 当且仅当zxy 时，取等号 1 2 的最小值是 3. 1 xy xy z 11在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a2b2c2bc，D是BC边上任意 一点(D与B，C不重合)，且|2|2|2·，则角C_.BD AB AD BD BC 答案 3 解析 由余弦定理可得 cosBAC ， b2c2a2 2bc 1 2 BAC(0，)，BAC， 3 由|2|2|2·可得，BD AB AD BD BC 2··，2··()，BD BA BD BC BD BA BD BA AC 即·()0，DB AB AC ABC为正三角形，C. 3 12 若曲线yaln x与曲线yx2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线， 则 1 2e t s _. 答案 e 2e 解析 曲线yaln x的导数为y ， a x 在P(s，t)处的斜率为k . a s 曲线yx2的导数为y ， 1 2e x e 在P(s，t)处的斜率为k . s e 由曲线yaln x(a0)与曲线yx2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，可得 ， 1 2e a s s e 并且taln s， s2 2e 得 ln s ，s2e. 1 2 则a1，t ，s，即 . 1 2 e t s e 2e 13已知实数x，y满足x2y3xy，且对任意的实数x(2，)，y(1，)，不 等式(xy3)2a(xy3)10 恒成立，则实数a的取值范围是_ 答案 (， 21 5 10 解析 因为x(2，)，y(1，)， 所以xy30，所以不等式(xy3)2a(xy3)10 可转化为(xy3) 1 xy3 a. 令txy3，t0，则f(t)t a，且函数f(t)在区间1，)上单调递增 1 t 方法一 等式x2y3xy可化为(x2)(y1)5， 令mx2，ny1，则m0，n0，且mn5， 则tmn22，当且仅当mn，mn5 即xy1，即x2，y1时等号成立，55 故f(t)f(2)2，55 1 2 5 21 5 10 所以a. 21 5 10 方法二 x2y3xy可化为y1(x2)， 5 x2 故直线xy3t0 与函数y1(x2)的图象有公共点， 当两者相切时是临界位置， 5 x2 此时y1，得x2，y1，此时，t2， 5 x 2 2 555 数形结合可知当t2时，符合题意，5 故f(t)f(2)2，55 1 2 5 21 5 10 所以a. 21 5 10 14已知两个正数a，b可按规则cabab扩充为一个新数c，在a，b，c三数中取两个 较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操 作若pq0，经过六次操作后扩充所得的数为(q1)m(p1)n1(m，n为正整数)，则mn 的值为_ 答案 21 解析 因为pq0， 所以第一次得c1pqpq(q1)(p1)1， 因为c1pq， 所以第二次得c2(c11)(p1)1(pqpq)pp(pqpq)(p1)2(q1)1， 所得新数大于任意旧数， 所以第三次得c3(c21)(c11)1(p1)3(q1)21， 第四次得 c4(c31)(c21)1(p1)5(q1)31， ，故经过六次扩充， 所得数为(p1)13(q1)81， m8，n13，mn21.