2020届高考物理人教版（天津专用）一轮复习考点规范练：51　电磁感应中的动力学与能量问题 Word版含解析.pdf

考点规范练考点规范练 51 电磁感应中的动力学与能量问题电磁感应中的动力学与能量问题 一、单项选择题 1.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为 l 和 2l 的两只闭合线框 a 和 b,以相同的速度从磁感应 强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对环做的功分别为 Wa、Wb,则 WaWb为 ( ) A.14B.12 C.11D.不能确定 2.(2018·山东潍坊质检)如图所示,间距为 l 的光滑平行金属导轨弯成“”形,底部导轨面水平,倾斜部 分与水平面成 角,导轨与固定电阻相连,整个装置处于竖直向上的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 中,导体棒 ab 和 cd 均垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好,两根导体棒的电阻皆与阻值为 R 的固定 电阻相等,其余部分电阻不计,当导体棒 cd 沿底部导轨向右以速度 v 匀速滑动时,导体棒 ab 恰好在倾 斜导轨上处于静止状态。导体棒 ab 的重力为 mg,则( ) A.导体棒 cd 两端电压为 Blv B.t时间内通过导体棒 cd横截面的电荷量为 2 3 C.cd 棒克服安培力做功的功率为 222 D.导体棒 ab所受安培力为 mgsin 3.一半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环用一根长为 l 的绝缘轻细杆悬挂于 O1点,杆所在直线 过圆环圆心,在 O1点的正下方有一半径为 l+2r 的圆形匀强磁场区域,其圆心 O2与 O1点在同一竖直 线上,O1点在圆形磁场区域边界上,如图所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放,下摆过程中金 属圆环所在平面始终与磁场垂直,已知重力加速度为 g,不计空气阻力及其他摩擦阻力,则下列说法正 确的是( ) A.金属圆环最终会静止在 O1点的正下方 B.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mgl C.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(l+2r) 1 2 D.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(l+r) 1 2 4.如图所示,足够长金属导轨竖直放置,金属棒 ab、cd 均通过棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方 有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场。ab、cd 棒与导轨间动摩擦因数均为 ,两棒总电阻为 R,导轨电阻不计。开始两棒均静止在图示位置,当 cd 棒无初速释放时,对 ab 棒施加 竖直向上的力 F,沿导轨向上做匀加速运动。则( ) A.ab棒中的电流方向由 b 到 a B.cd 棒先加速运动后匀速运动 C.cd 棒所受摩擦力的最大值等于 cd 棒的重力 D.力 F 做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和 5.如图所示,竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为 l,上方连接一个阻 值为 R 的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场。两根完全相同的金属杆 1 和 2靠在导轨上,金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好,电阻均为 r、质量均为 m;将金属杆 1固定在磁场的上边缘,且仍在磁场内,金属杆 2 从磁场边界上方 h0处由静止释放,进入磁场后恰好做 匀速运动。现将金属杆 2 从离开磁场边界 h(h0)变化,C2中 磁场的磁感应强度恒为 B2,一质量为 m、电阻为 r、长度为 l 的金属杆 AB 穿过区域 C2的圆心垂直地 跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止。则( ) A.通过金属杆的电流大小为 2 B.通过金属杆的电流方向为从 B 到 A C.定值电阻的阻值为 R=-r 223 D.整个电路的热功率 P= 22 7.(2018·天津西青区月考)如图甲所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为 l,一端 通过导线与阻值为 R 的电阻连接。导轨上放一质量为 m 的金属杆,金属杆、导轨的电阻均忽略不计, 匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。 当改变拉力的大小时,金属杆做匀速运动时的速度 v 也会变化,v 和 F的关系如图乙所示。下列说法 正确的是( ) A.金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 B.流过电阻 R的电流方向为 aRb C.由图像可以得出 B、l、R三者的关系式为 22 = 2 3 D.当恒力 F=3 N 时,电阻 R消耗的最大电功率为 8 W 8.有一半径为 R、电阻率为 、密度为 d 的均匀圆环落入磁感应强度为 B 的径向磁场中,圆环的截面 半径为 r(rR)。如图所示,当圆环在加速下落时某一时刻的速度为 v,则( ) A.此时整个圆环的电动势 E=2Bvr B.忽略电感的影响,此时圆环中的电流 I= 2 C.此时圆环的加速度 a= 2 D.如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度 vm= 2 9.(2018·湖南十三校联考)如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑 块 K和质量为 m 的缓冲车厢。在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨 PQ、 MN。缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁场的磁感应 强度大小为 B。导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成,滑块 K 上绕有闭合矩形线圈 abcd,线圈 的总电阻为 R,匝数为 n,ab 边长为 l。假设缓冲车以速度 v0与障碍物 C 碰撞后,滑块 K 立即停下,而缓 冲车厢继续向前移动距离 l后速度为零。已知缓冲车厢与障碍物和线圈的 ab 边均没有接触,不计一 切摩擦阻力。在这个缓冲过程中,下列说法正确的是( ) A.线圈中的感应电流沿逆时针方向(俯视),最大感应电流为 0 B.线圈对电磁铁的作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲 C.此过程中,线圈 abcd 产生的焦耳热为 Q= 1 2 m 02 D.此过程中,通过线圈 abcd的电荷量为 q= 2 三、非选择题 10.如图所示,足够长的固定平行粗糙金属双轨 MN、PQ 相距 d=0.5 m,导轨平面与水平面夹角 =30°, 处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 B=0.5 T的匀强磁场中。长也为 d 的金属棒 ab 垂直 于导轨 MN、PQ 放置,且始终与导轨接触良好,棒的质量 m=0.1 kg,电阻 R=0.1 ,与导轨之间的动摩 擦因数 =,导轨上端连接电路如图所示。已知电阻 R1与灯泡电阻 RL的阻值均为 0.2 ,导轨电阻 3 6 不计,重力加速度大小 g 取 10 m/s2。 (1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小 a; (2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后,灯 L 的发光亮度稳定,求此时灯 L 的实际功率 P 和 棒的速率 v。 11.(2018·山东青岛模拟)如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半 径 r=0.5 m的竖直半圆,两导轨间距离 d=0.3 m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小 B=1 T 的匀强磁场中,两导轨电阻不计。有两根长度均为 d 的金属棒 ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上, 金属棒 ab、cd的质量分别为 m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,电阻分别为 R1=0.1 、R2=0.2 。现让 ab 棒 以 v0=10 m/s 的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点 PP',cd 棒进入 圆轨道前两棒未相碰,重力加速度 g 取 10 m/s2,求: (1)ab 棒开始向右运动时 cd 棒的加速度 a0; (2)cd 棒刚进入半圆轨道时 ab 棒的速度大小 v1; (3)cd 棒进入半圆轨道前 ab 棒克服安培力做的功 W。 考点规范练 51 电磁感应中的动力学与能量问题 1.A 解析 根据能量守恒可知,外力做的功等于产生的电能,而产生的电能又全部转化为焦耳热,则 Wa=Qa=,Wb=Qb=,由电阻定律知 Rb=2Ra,故 WaWb=14,A 正确。 ()2 · (·2)2 · 2 2.B 解析 导体棒 cd匀速运动,产生的电动势 E=Blv,由串联电路电压关系 Ucd=E= Blv,A 错 并 并+ 1 3 误;R总=R并+R= R,I=,Q=It,则 Q=,B 正确;cd 棒克服安培力做功的功率 Pcd=BIl·v=,C 错 3 2 总 2 3 2222 3 误;对棒 ab有 mgsin =F安·cos 得 F安=mgtan ,D 错误。 3.C 解析 圆环最终要在如图中 A、C 位置间摆动,因为此时圆环中的磁通量不再发生改变,圆环中不 再有感应电流产生。由几何关系可知,圆环在 A、C位置时,其圆心与 O1、O2的距离均为 l+r,则圆环 在 A、C位置时,圆环圆心到 O1的高度为。由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳 + 2 2 热为 mg(l+2r),C正确。 1 2 4.A 解析 根据右手定则可判断出 ab 棒中电流方向由 b 到 a,A 正确;由左手定则可判断出 cd 棒受到 的安培力垂直导轨平面向里,由于 ab 棒做匀加速运动,回路中的感应电流逐渐增大,cd 棒受到的安培 力逐渐增大,故 cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当 cd 棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达 到最大,然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动,cd 棒所受摩擦力的最大值大于 cd 棒的重 力,B、C错误;对金属棒 ab 分析,由动能定理可知 Wf-WG-W安= mv2,故力 F 做的功等于金属棒 ab 产 1 2 生的电热与增加的机械能之和,D 错误。 5.B 解析 根据右手定则判断知金属杆 2 产生的感应电流方向向右,则流过电阻 R 的电流方向从 ba,选项 A错误;当金属杆 2 在磁场中匀速下降时,速度最大,产生的感应电动势最大,由平衡条件得 BIl=mg,又 I=,联立得感应电动势的最大值为 Em=,选项 B 正确;根据左手定则判断得知 m 2 + (2 + ) 两杆所受安培力的方向均向上,方向相同,由公式 F=BIl 可知安培力的大小也相同,选项 C 错误;金属 杆 2刚进入磁场时的速度为 v=;在金属杆 2 进入磁场后,由于两个金属杆任何时刻受力情况相 2 同,因此任何时刻两者的加速度也都相同,在相同时间内速度的增量也必相同,即 v1-0=v2-v,则得 v2- v1=v=,选项 D 错误。 2 6.BCD 解析 根据题述金属杆恰能保持静止,由平衡条件可得 mg=B2I·2a,通过金属杆的电流大小为 I=,选项 A错误;由楞次定律可知,通过金属杆的电流方向为从 B到 A,选项 B 正确;根据区域 C1中 22 磁场的磁感应强度随时间按 B1=b+kt(k0)变化,可知=k,C1中磁场变化产生的感应电动势 E= 1 a2=ka2,由闭合电路欧姆定律,E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为 R=-r,选项 C 正确;整个 223 电路的热功率 P=EI=ka2·,选项 D 正确。 22 = 22 7.BD 解析 金属杆在匀速运动之前,随着运动速度的增大,由 F安=可知金属杆所受的安培力增 22 大,由牛顿第二定律可知金属杆的加速度减小,故金属杆做加速度减小的加速运动,选项 A 错误;由楞 次定律可知,流过电阻 R 的电流方向为 aRb,选项 B正确;因为图像与横轴交点等于金属杆所受摩 擦力的大小,故由图像可知金属杆所受的摩擦力为 Ff=1 N,金属杆匀速运动时有 F-Ff=F安=,则可 22 得,选项 C 错误;当恒力 F=3 N 时,金属杆受到的安培力大小为 F安=F-Ff=2 N,金属杆匀 22 = - f = 1 2 速运动的速度为 4 m/s,所以金属杆克服安培力做功的功率 P=8 W,转化为电能的功率为 8 W,故电阻 R 消耗的最大电功率为 8 W,选项 D 正确。 8.BD 解析 此时整个圆环垂直切割径向磁感线,电动势 E=2BvR,选项 A 错误;此时圆环中的电流 I= ,选项 B正确;对圆环根据牛顿第二定律得 mg-F安=ma,F安=BI·2R= 2 2 = 2 2 2 = 2 2222 ,m=dr2·2R,则 a=g-,选项 C 错误;如果径向磁场足够长,当 a=0 时圆环的速度最大,即 g-=0,则 2 2m vm=,选项 D 正确。 2 9.BC 解析 缓冲过程中,线圈内的磁通量增加,由楞次定律知,感应电流方向沿逆时针方向(俯视),感 应电流最大值出现在滑块 K 停下的瞬间,大小应为,A错误;线圈中的感应电流对电磁铁的作用力 0 使车厢减速运动,起到了缓冲的作用,B 正确;据能量守恒定律可知,车厢的动能全部转换为焦耳热,故 Q=,C正确;由 q= ·t、=n,可得 q=,因缓冲过程 =Bl2,故 q=,D 错误。 1 20 2 = 及 2 10.解析 (1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零,不受安培力作用 根据牛顿第二定律有 mgsin -mgcos =ma,代入数据得 a=2.5 m/s2。 (2)由“灯 L 的发光亮度稳定”知棒做匀速运动,受力平衡,有 mgsin -mgcos =BId 代入数据得棒中的电流 I=1 A 由于 R1=R2,所以此时通过小灯泡的电流 I2= I=0.5 A,P=R2=0.05 W 1 2 22 此时感应电动势 E=Bdv=I( + 1L 1+ L) 得 v=0.8 m/s。 答案 (1)2.5 m/s2 (2)0.05 W 0.8 m/s 11.解析 (1)ab 棒开始向右运动时,设回路中电流为 I,有 E=Bdv0 I= 1+ 2 BId=m2a0 解得 a0=30 m/s2。 (2)设 cd棒刚进入半圆轨道时的速度为 v2,系统动量守恒,有 m1v0=m1v1+m2v2 m2=m2g·2r+ m2 1 2 22 1 2 2 m2g=m2 2 解得 v1=7.5 m/s。 (3)由动能定理得 m1m1=-W 1 2 12 1 2 02 解得 W=4.375 J。 答案 (1)30 m/s2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J