2020版高考物理一轮复习课后限时作业2匀变速直线运动的规律含解析新人教版.pdf

课后限时作业 2 匀变速直线运动的规律课后限时作业 2 匀变速直线运动的规律 时间：45 分钟 1历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球， 他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( A ) A倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比 B倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比 C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 解析：伽利略的斜面实验中小球做初速度为零的匀加速直线运动，由xat2 1 2 1 2 gsin·t2(为斜面的倾角)知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次 方成正比，选项 A 正确 ； 由vatgsin·t知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上运动 的速度与时间成正比，选项 B 错误；由v22aL2gLsin知，当斜面长度一定时，小球从 顶端滚到底端时的速度与倾角有关，选项 C 错误；由Lat2gsin·t2知，当斜面 1 2 1 2 长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角有关，选项 D 错误 2汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x24t6t2，则它在前 3 s 内的平均 速度为( B ) A6 m/sB8 m/s C10 m/sD12 m/s 解析：将题目中的表达式与xv0tat2比较可知，v024 m/s，a12 m/s2，所以 1 2 由vv0at可得汽车从刹车到静止的时间为t s2 s，由此可知 3 s 时汽车已经 024 12 停止，故前 3 s 内的位移x24×2 m6×22 m24 m，平均速度 m/s8 m/s.v x t 24 3 3(多选)物体沿一直线单向运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度 为v1，在中间时刻的速度为v2，则( ABC ) A当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B当物体做匀减速直线运动时，v1v2 C当物体做匀速直线运动时，v1v2 D当物体做匀速直线运动时，v10，即v1v2，选项 A、B 正确 2 12 2 v2 0v2 t 2( v0vt 2) vtv02 4 4在足够长的光滑斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动如果物体的 加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过 3 s 时物体的速度大小和方向是( B ) A25 m/s，沿斜面向上B5 m/s，沿斜面向下 C5 m/s，沿斜面向上D25 m/s，沿斜面向下 解析 ： 取初速度方向为正方向， 则v010 m/s，a5 m/s2， 由vv0at可得， 当t3 s 时，v5 m/s，“”表示物体在t3 s 时速度方向沿斜面向下，故选项 B 正确 5 某人从阳台每隔时间T释放一小球， 某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置 如图中 1、 2、 3、 4、 5、所示， 每块砖的厚度为d.根据图中的信息， 下列判断错误的是( A ) A在位置“1”处小球刚刚释放 B小球做匀加速直线运动 C小球下落的加速度为 d T2 D在位置“3”处小球的速度为7d 2T 解析 ： 由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d，故小球做匀加速直线运动，选项 B 正确 ； 由 xaT2d可知，加速度a，选项 C 正确 ； 在位置“3”处小球处于从位置“2” d T2 到位置“4”的中间时刻，故速度v3，选项 D 正确；位置“1”到位置“2”的 3d4d 2T 7d 2T 距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为 23，故在位置“1”处小球不是刚刚释放，选 项 A 错误 6一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度为 时，它 v 2 沿斜面下滑的距离是( C ) A.L B.L 1 2 2 2 C.L D.L 1 4 3 4 解析 ： 由v22aL可得L； 当它的速度为 时， 它沿斜面下滑的距离是l × v2 2a v 2 ( v 2) 2 2a 1 4 v2 2a ，选项 C 正确 L 4 7两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t， 第二个物体下落时间为 ， 重力加速度为g， 当第二个物体开始下落时， 两物体相距为( D ) t 2 Agt2 B.gt2 3 8 C.gt2 D.gt2 3 4 1 4 解析 ： 第二个物体在第一个物体下落 时间后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1 t 2 g 2 gt2；根据hgt2知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2和gt2， 1 2( t 2) 1 8 1 2 1 2 1 8 两物体未下落时相距为gt2， 所以当第二个物体开始下落时， 两物体相距为 hgt2gt2 3 8 3 8 1 8 gt2选项 D 正确 1 4 8(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D 点已知AB6 m，BC4 m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都 为2 m/s，则下列说法正确的是( BD ) A质点到达B点时速度大小为 2.55 m/s B质点的加速度大小为 2 m/s2 C质点从A点运动到C点的时间为 4 s DA、D两点间的距离为 12.25 m 解析：设加速度大小为a，根据题设条件得|v|at2 m/s，AB、BC为连续相等时间 内的位移， 由匀变速直线运动推论 xat2， 解得t s1 s，a2 m/s2， 选项 B x at 64 2 正确；质点从A点运动到C点的时间为 2t2 s，选项 C 错误；根据匀变速直线运动的平均速 度公式可得vB AC 5 m/s，选项 A 错误；由速度与位移公式可得xADABv ABBC 2t v2 B 2a 12.25 m，选项 D 正确 9.如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点一小滑块自a点由静止开始下滑，通 过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( A ) A通过bc、cd段的时间均大于T B通过c、d点的速度之比为 12 C通过bc、cd段的位移之比为 13 D通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 解析 ： 当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，假设ab段的间 距为x，则bc段、cd段的间距应分别为 3x、5x，xbcxcd35，选项 C 错误 ； 如果滑块由b 点静止释放，显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，选项 A 正确 ； 滑块在c点的速度应 为v1，滑块在d点的速度应为v2，则v1v2，选项 B 错误 ；2a·3x2a·8x38 因为xbcxcd35，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等 于bd段的平均速度，选项 D 错误 10如图所示，一长为 200 m 的列车沿平直的轨道以 80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行 驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车 只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求： (1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间 解析 ： (1)若列车车尾恰好停在A点， 减速运动的加速度大小为a1， 距离为x1， 则 0v 2 0 2a1x1 x11 200 m200 m1 400 m 解得a1 m/s2 16 7 若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB2 000 m，则 0v 2a2xOB， 2 0 解得a21.6 m/s2 故加速度大小a的取值范围为 1.6 m/s2a m/s2 16 7 (2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动的时间最长， 则 0v0a2t，解得t50 s 答案：(1)1.6 m/s2a m/s2 (2)50 s 16 7 11近几年长假期间，国家取消了 7 座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带 来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免 费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过假设收费站的 前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v21.6 km/h，事先小汽车未减速的 车速均为v0108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a14 m/s2.试问： (1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？ (2)假设车过站后驾驶员立即使车以a26 m/s2的加速度加速至原来的速度， 则从减速开 始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？ (3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？ 解析：取小汽车初速度方向为正方向， v21.6 km/h6 m/s，v0108 km/h30 m/s (1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动， 设距离收费站x1处开始制动， 则 ： 由v2v 2 0 2ax1，解得x1108 m. (2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以v6 m/s 过站时汽车运动的时 间最少，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2， 则减速阶段：vv0a1t1得t16 s v0v a1 加速阶段：v0v6 m/s，vv030 m/s 则：v0va2t2，t24 s v0v a2 则汽车运动的时间至少为tt1t210 s. (3)在加速阶段：vv22a2x2 解得x272 m 2 0 则总位移xx1x2180 m 若不减速通过所需时间t6 s x v0 车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 ttt4 s. 答案：(1)108 m (2)10 s (3)4 s 12某公路旁与公路平行有一行电线杆，相邻两根电线杆间的间隔均为 50 m，一辆汽车 从第一根电线杆开始从静止开始做匀加速直线运动，通过第 5 到第 6 根杆用时 10 s，通过第 6 到第 7 根杆用时 8 s，求： (1)该汽车的加速度a； (2)在经过第多少根电线杆后汽车达到公路限制时速 100 km/h. 解析：(1)汽车做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于 时刻的瞬时速度，汽车在 t 2 第 5、 6 根电线杆之间时， 中间时刻的瞬时速度为v15 m/s， 在第 6、 7 根电线杆之间时， 50 10 中间时刻的瞬时速度v2 m/s，则汽车加速度a m/s2. 50 8 v2v1 t1t2 2 5 36 (2)汽车 100 km/h m/s，由vat可得t 200 s，则位移sat2 × 100 3.6 v a 1 2 1 2 5 36 ×(200)22 778 m，则电线杆根数n156.6 根，即第 56 根后达到限速 2 778 50 答案：(1) m/s2 (2)56 根 5 36