2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十一章 机械振动 章末检测试卷（一） Word版含答案.pdf

章末检测试卷章末检测试卷(一一) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1(多选)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是 ( ) A回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 B位移和速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 C动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程 D速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 答案 BD 2 (2017·嘉兴一中高二第二学期期中)如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律， 这样的 运动叫做简谐运动根据图 1 中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是( ) 图 1 A B C D 答案 C 3.(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图 2 所示，下列说法正确的是( ) 图 2 A在第 5 s 末，振子的速度最大且沿x 方向 B在第 5 s 末，振子的位移最大且沿x 方向 C在第 5 s 末，振子的加速度最大且沿x 方向 D在 05 s 内，振子通过的路程为 10 cm 答案 BCD 解析 由题图可知第 5 s 末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度 为零，故 A 错误，B、C 正确 ； 在 0 到 5 s 内，振子经过 个全振动，路程为 5A10 cm，故 D 5 4 正确 4(多选)(2018·慈溪高二上学期期末)下列说法正确的是( ) A弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 B已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 答案 AD 5.(2017·嘉兴一中高二第二学期期中)如图 3 所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬 挂了质量均为 m 的 A、B 两物体，平衡后剪断 A、B 间细线，此后 A 将做简谐运动已知弹 簧的劲度系数为 k，则下列说法中正确的是( ) 图 3 A细线剪断瞬间 A 的加速度为 0 BA 运动到最高点时弹簧弹力为 mg CA 运动到最高点时 A 的加速度为 g DA 振动的振幅为2mg k 答案 C 6(多选)如图 4 所示，图乙中图象记录了单摆中摆球的动能、势能随摆球位置变化的关系， 不计空气阻力，下列关于图象的说法正确的是( ) 图 4 Ab 图线表示势能随位置的变化关系 Ba 图线表示机械能随位置的变化关系 Cc 图线表示动能随位置的变化关系 D图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变 答案 AD 解析 单摆摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在 A、C 两点动能最小，势能最大， 故 a 图线表示动能随位置的变化关系， b 图线表示势能随位置的变化关系， c 图线表示摆球在 势能和动能的相互转化过程中机械能不变，故 B、C 错，A、D 对 7.(多选)把一个小球套在光滑细杆上， 球与轻弹簧相连组成弹簧振子， 小球沿杆在水平方向做 简谐运动，它围绕平衡位置 O 在 A、B 间振动，如图 5 所示，下列结论正确的是( ) 图 5 A小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小 B小球在 A、B 位置时，势能最大，加速度最大 C小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功 D小球从 B 到 O 的过程中，振动的能量不断增加 答案 AB 解析 小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此 A 选项正确小球在 A、B 位置时， 势能最大，加速度最大，因此 B 选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡 位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此 C、D 选项错误 8(多选)(2016·浙江 4 月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如 图 6 所示选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( ) 图 6 A甲、乙两单摆的摆长之比是4 9 Bta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 Ctb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 Dtc时刻甲、乙两单摆的速率相等 答案 AC 解析 由题图可知 ，又因为 T2，所以摆长之比为 ，A 正确；由于两摆 T甲 T乙 8 × 2 3 8 2 3 l g 4 9 线长度不同，在 ta时刻离开平衡位置位移相等，两个单摆的摆角不相等，B 错误；因为甲的 摆线短、摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在 tb时刻，乙在平衡位置(最低处)，而 甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C 对；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所 以 tc时刻甲经过平衡位置时的速率大于乙的，所以 D 错 9(多选)(2018·温州检测)做简谐运动的弹簧振子，质量为 m，最大速率为 v，则下列说法中 正确的是( ) A从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零 B从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是 0 到 mv2之间的某一个值 1 2 C从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零 D从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是 0 到 2v 之间的某一个 值 答案 AD 解析 弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大 小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则 A 正确，B 错误 ； 由于速度反向(初位 置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的 2 倍，因 此在半个周期内速度变化量的大小应为 0 到 2v 之间的某一个值，则 C 错误，D 正确 10(多选)(2018·嘉兴诊断)将力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在力 传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大 小随时间变化的曲线如图 7 所示， 取 g10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断， 其中正确的是( ) 图 7 A摆球的周期 T0.5 s B单摆的摆长 l1 m Ct0.5 s 时摆球正经过最低点 D摆球运动过程中周期越来越小 答案 BC 解析 由题图可知， 单摆两次拉力极大值的时间差为 1 s， 所以单摆的振动周期为 2 s， A 错误 ； 根据单摆的周期公式 T2可得摆长 l1 m，B 正确 ； t0.5 s 时摆线的拉力最大，所以摆 l g 球正经过最低点，C 正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发 生了变化， 所以摆球做阻尼振动， 振幅越来越小， 由于周期与振幅无关， 所以单摆的周期不变， D 错误 二、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分) 11(6 分)(2017·台州中学高二第二学期期中)在“用单摆测定重力加速度”的实验中 (1)以下关于本实验的做法中正确的是_(选填下列选项前的序号) A摆角应尽量大些 B摆线应适当长些 C摆球应选择密度较大的实心金属小球 D用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时 (2)为了减小实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长 L 和 对应的周期 T，并作出 T2L 图象，如图 8 所示若图线的斜率为 k，则用 k 表示重力加速度 的测量值 g_. 图 8 答案 (1)BC(3 分) (2)(3 分) 42 k 12 (6 分)(2018·温州新力量联盟高二第一学期期末联考)某同学用实验的方法 “探究影响单摆 周期的因素” (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁 夹将橡皮夹紧，如图 9 所示，这样做的目的是_ 图 9 A保证摆动过程中摆长不变 B可使周期测量得更加准确 C需要改变摆长时便于调节 D保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)他组装好单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测量出从悬点到摆球的最底端 的长度 L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图 10 所示，则该摆球的直径为 _mm，单摆摆长为_m. 图 10 (3)如图所示的振动图象真实地描述了对摆长为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图 中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动的图象，已知 sin 5°0.087，sin 15°0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_ 答案 (1)AC(2 分) (2)12.0(1 分) 0.993 0(1 分) (3)A(2 分) 13(10 分)(2018·绍兴高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上 下振动如果防震弹簧每受 104 N 的力将被压缩 20 mm，而每根弹簧的实际负荷为 5 000 kg， 已知弹簧的振动周期 T2，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设每节钢轨长为 12.5 m k m，g 取 10 m/s2) 答案 19.9 m/s 解析 由题意可知弹簧在做受迫振动， 要使振动最强烈， 必然使弹簧发生共振， 此时必须满足 ： f驱f固(或 T驱T固)根据题意知，防震弹簧的劲度系数为 k N/m5×105 N/m(3 分) F x 104 0.02 由于每根弹簧的实际负荷为 m5 000 kg，所以弹簧的固有周期为 T固22 m k 5 000 5 × 105 s s(2 分) 5 当振动最强烈时有 T驱 s(3 分) l v 12.5 m v 5 故火车的速度为 v19.9 m/s.(2 分) 14(12 分)光滑水平面上的弹簧振子，质量为 50 g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时 开始计时，在 t0.2 s 时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为 4 m/s. (1)在 1.2 s 末，弹簧的弹性势能为多少？ (2)1 min 内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少？ 答案 (1)0.4 J (2)150 次 解析 (1)从最大位移处到平衡位置的时间为 t0.2 s， 则周期 T4t0.8 s， 振子在 1.2 s 内恰 好振动了 1 T.(4 分) 1 2 此时弹簧的弹性势能等于振子在平衡位置时的动能 Ep mv2 ×50×103×42 J0.4 J(4 分) 1 2 1 2 (2)当振子向平衡位置运动时， 弹簧的弹力对振子做正功， 即 1 个周期内做正功两次， 则 n ×2×2150 次(4 分) t T 60 0.8 15(12 分)(2017·台州路桥中学高二上学期月考)将一个力传感器连接到计算机上就可以测量 快速变化的力图 11 甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将质量为 m0.05 kg 的小摆球(可视为 质点)拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来 回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置，AOBCOB， 小于 5°且是未知量由计算 机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线如图乙所示，且图中 t0 时刻为摆球 从 A 点开始运动的时刻试根据力学规律和题中所给的信息求：(取 g10 m/s2) 图 11 (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球运动过程中的最大速度 答案 (1)0.4 s 0.4 m (2)0.2 m/s 解析 (1)摆球在一个周期内两次经过最低点，由题图乙知：T0.4 s(3 分) 由单摆的周期公式 T2，得： l g l m0.4 m(3 分) gT2 42 10 × 0.162 42 (2)在最低点 B 摆球受力如图所示，根据牛顿第二定律，有： Fmaxmgm(4 分) v2 l 代入数据得： v0.2 m/s.(2 分) 16(14 分)(2017·杭州高二检测)如图 12 所示，质量为 M、倾角为 的斜面体(斜面光滑且足 够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为 k、 自然长度为 L 的轻质弹簧相连， 弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块 压缩弹簧使其长为 L 3 4 时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始 终处于静止状态，重力加速度为 g. 图 12 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量； (2)依据简谐运动的对称性，求物块 m 在最低点的加速度大小； (3)若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块 m 运动的全过程中，此压力传感器的 最大示数 答案 (1) (2)gsin (3)(Mm)gmgsin2sin mgsin k kL 4m kL 4 解析 (1)设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为 l，则 mgsin kl0，(2 分) 解得 l.(2 分) mgsin k (2)根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度大小相同， 在最高点，由牛顿第二定律得 mgsin ma，(2 分) kL 4 解得 agsin .(2 分) kL 4m (3)由于斜面体受力平衡，则在竖直方向上有 FN2MgFsin FN1cos 0，(2 分) 其中 FN1mgcos ，Fmgsin ma，(2 分) 根据牛顿第三定律得 FN2FN2(Mm)gmgsin2sin .(2 分) kL 4