2019-2020学年物理人教版选修3-2（浙江新高考专用）讲义：第五章 交变电流 5 Word版含答案.pdf

5 电能的输送 电能的输送 知识内容选考要求课时要求 电能的输送c 1.了解输电导线电能损失的主要原因，知道减少电能损失的两 条途径. 2.理解采用高压输电的原因，认识高压输电的局限性. 3.认识电网的重要作用，认识电网安全对社会的重要性. 4.会求解输电导线上的功率损失等问题. 一、降低输电损耗的两个途径 1.输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障. (2)保质：保证电能的质量电压和频率稳定. (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少. 2.输电线上的功率损失：PI2r，I 为输电电流，r 为输电线的电阻. 3.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属 材料，还要尽可能增加导线的横截面积. (2)减小输电线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提 高输电电压. 二、电网供电 1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区 域通过降压变压器降到所需的电压. 2.电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区 性的输电网络. 3.电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益. (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量. (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高. 1.判断下列说法的正误. (1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比.( ) (2)由 P可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小.( × ) U2 r (3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压.( ) (4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为 1n，降压变压器匝数比为 n1，则升压变压器 的输入电压和降压变压器的输出电压相等.( × ) 2.输电线的总电阻为 R，输送电功率为 P.现分别用 U1和 U2两种电压来输电，则两次输电线 上损失的功率之比为_. 答案 U22U12 一、降低输电损耗的两个途径 如图所示，假定发电厂输出的电压为 U，输送功率为 P，输电线路中的电流是 I，两条导线的 总电阻是 r(在图中把导线电阻集中画为 r).那么： (1)用户两端的电压是多大？ (2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ (3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途 径？ 答案 (1)UUUU rUIr. P U (2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之 和. (3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是 输电线上功率损失的主要原因. 功率损失表达式 ： PI2r r， 所以降低功率损耗的两个途径为 ： 减小输电线的电阻 r； P2 U2 减小输电电流 I，即提高输送电压 U. 1.输电线上的电压损失：如图 1 所示，UUUIr r. P U 图 1 2.输电线上的功率损失 (1)PI2r，其中 I 为输电线上的电流，r 为输电线的电阻. (2)PU·I 或 P，其中 U 为输电线上的电压损失. U2 r 3.减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 r，根据 r ，可减小电阻率 ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为 L S 导线材料；也可增大导线的横截面积 S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线 的架设带来很大的困难. (2)减小输电电流 I，根据 I ，在输送功率 P 一定，输电线电阻 r 一定的条件下，输电电压 P U 提高到原来的 n 倍，输送电流可减为原来的 ，输电线上的功率损耗将降为原来的. 1 n 1 n2 例 1 (2017·湖州市高二检测)某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压 变压器用电， 若发电厂输出电压为 U1， 输电线总电阻为 R， 在某一时段用户需求的电功率为 P0， 用户的用电器正常工作的电压为 U2.在满足用户正常用电的情况下， 下列说法正确的是( ) A.输电线上损耗的功率为P 02R U22 B.输电线上损耗的功率为P 02R U12 C.若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D.采用更高的电压输电会降低输电的效率 答案 C 解析 设发电厂输出功率为 P，则输电线上损耗的功率 PPP0，PI2R，A、B P2R U12 项错误 ； 采用更高的电压输电， 可以减小输电线上的电流， 故可以减少输电线上损耗的功率， C 项正确；采用更高的电压输电，输电线上损耗的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故 可提高输电的效率，D 项错误. 例 2 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦. (1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率 的几分之几？ (3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占 输出功率的几分之几？ 答案 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 1 4 (3)1 000 A 2×107 W 1 25 解析 (1)由 PUI 得 I A2 500 A P U 5 × 108 2 × 105 (2)输电线上损失的功率 PI2·2r2 5002×2×10 W1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为 P P 1.25 × 108 W 5 × 108 W 1 4 (3)将电压升高至 50 万伏时，I A1 000 A P U 5 × 108 5 × 105 输电线上损失的功率 PI2·2r1 0002×2×10 W2×107 W 损失功率与输出功率之比为. P P 2 × 107 W 5 × 108 W 1 25 二、远距离高压输电电路中的各种关系 某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中 包括三个回路. (1)结合闭合电路的知识， 分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、 n1、 n2、 n3、 n4 线圈的电阻均忽略不计). (2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P1U1I1 第二个回路：U2UU3，P2PP3I22RP3 第三个回路：P4U4I4 (2)、 、P1P2；、 、P3P4. U1 U2 n1 n2 I1 I2 n2 n1 U3 U4 n3 n4 I3 I4 n4 n3 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律. 1.画图、理清三个回路(如图 2 所示) 图 2 回路 1：P1U1I1 回路 2：U2UU3，P2PP3I22R线P3， I2I3 回路 3：P4U4I4 2.抓住两个联系 (1)理想升压变压器联系回路 1 和回路 2 即， ，P1P2. U1 U2 n1 n2 I1 I2 n2 n1 (2)理想降压变压器联系回路 2 和回路 3 即， ，P3P4. U3 U4 n3 n4 I3 I4 n4 n3 3.掌握一个定律 根据能量守恒定律得 P2PP3. 例3 如图3所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U， 用等效总电阻是r 的两条输电线输电， 输电线路中的电流是 I1， 其末端间的电压为 U1.在输电线与用户间连有一 理想变压器，流入用户端的电流是 I2.则( ) 图 3 A.用户端的电压为I 1U1 I2 B.输电线上的电压降为 U C.理想变压器的输入功率为 I12r D.输电线路上损失的电功率为 I1U 答案 A 解析 根据理想变压器的工作原理， 得 I1U1I2U2， 所以用户端的电压 U2， 选项 A 正确 ； I1U1 I2 输电线上的电压降 UI1rUU1，选项 B 错误；理想变压器的输入功率 P1I1UI r 2 1 I1U1，选项 C 错误；输电线路上损失的电功率 PI12rI1(UU1)，选项 D 错误. 针对训练 如图 4 所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( ) 图 4 A.a 是升压变压器，b 是降压变压器 B.a 是降压变压器，b 是升压变压器 C.a 的输出电压等于 b 的输入电压 D.a 的输出电压等于输电线上损耗的电压 答案 A 解析 远距离输电先升压，后降压，选项 A 正确，B 错误；由于输电线上有电压损耗，故 a 的输出电压等于 b 的输入电压与输电线上损耗的电压之和，选项 C、D 错误. 1.(输电线上功率损失的计算)(2017·诸暨市校级期中)用高压输电技术远距离输电， 如果发电厂 输出功率为 P，输电电压为 U，输电线的总电阻为 R，则输电线上损失的功率为( ) A. B. P U PR U C. D. P2R U2 U2 R2 答案 C 解析 因为输送功率为 P，输电电压为 U，所以输电电流为 I ，根据公式 PI2R 得输电 P U 线上损失的功率为 PI2R，故 C 正确，A、B、D 错误. P2R U2 2.(输电线上功率损失的计算)(多选)某发电厂原来用电压为 U1的交流电输电，后改用变压比 为 150 的升压变压器将电压升高为 U2后输电，输送的电功率保持不变.若输电线路的总电 阻为 R线，则下列说法中正确的是 ( ) A.由公式 I可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的 P U2 1 50 B.由公式 I可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的 50 倍 U2 R线 C.由公式 PI2R线可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的 1 2 500 D.由公式 P可知，提高电压后输电线上的功率损耗增为原来的 2 500 倍 U22 R线 答案 AC 解析 由可知，U250U1，输送功率不变，由公式 I可知，输电线中的电流降为 U1 U2 n1 n2 P U2 原来的，选项 A 正确，B 错误；由 PI2R线可知，输电线上的功率损耗减为原来的， 1 50 1 2 500 选项 C 正确，D 错误. 3.(远距离输电线路的分析与计算)远距离输电中， 发电厂输送的电功率相同， 如果分别采用输 电电压为 U1110 kV 和输电电压为 U2330 kV 输电.则两种情况中， 输电线上通过的电流之 比 I1I2等于( ) A.11 B.31 C.13 D.91 答案 B 解析 输送功率相同，根据 PUI 得，输电电流与输电电压成反比，所以 ，故 B I1 I2 U2 U1 3 1 正确. 4.(远距离输电线路的分析与计算)(多选)(2017·宁波市十校联考)象山是浙江风力发电的前沿重 地， 已投资建成多个风电场， 其中珠山风电场的输送功率为 70 MW， 发电机的输出电压为 u 700sin 100t (V).通过如图 5 所示的电路向县城输电，其中输送电压为 70 kV，输电线总电2 阻为 4 ，在用户端用降压变压器把电压降为 220 V.以下说法正确的是( ) 图 5 A.用户端交流电频率为 50 Hz B.在输电线上的损耗功率小于输送功率的 5% C.降压变压器原、副线圈匝数比为 3001 D.若输送电压为 7 kV，则输电线上损失的功率为 4×108 W 答案 ACD 解析 变压器不改变交变电流的频率，由 2f100 rad/s 知，用户端交流电频率 f50 Hz，选项 A 正确；输电线的输送电压，即升压变压器副线圈两端的电压 U270 kV，则输送 电流 I103 A，故输电线上的损耗功率 PI2r4×106 W，则 P U2 P P 4 × 106 70 × 106 ×100%5.7%，选项 B 错误；输电线上的损耗电压 UIr4 kV，则降压变压器原线圈两 端的电压 U3U2U66 kV，由得，降压变压器原、副线圈匝数比3001，选 U3 U4 n3 n4 n3 n4 项 C 正确；若输送电压为 7 kV，则输送电流变为原来的 10 倍，由损耗功率 PI2r 知，输 电线上损失的功率变为原来的 100 倍，即 4×108 W，选项 D 正确. 一、选择题 考点一 输电线上功率损失的计算 1.农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( ) A.提高输送功率 B.增大输送电流 C.提高输电电压 D.减小输电导线的横截面积 答案 C 解析 减少输电损耗的途径：减小输电导线中的电流，即提高输电电压；减小输电线的电阻， 即增大输电导线的横截面积，故 C 正确. 2.(多选)(2018·东阳中学高二上学期期中)远距离输电时， 当输送的功率相同时， 输送导线上的 电阻损失的功率应是( ) A.与输送的电压的平方成正比 B.与输送的电流的平方成正比 C.与输送的电压的平方成反比 D.与输电导线上的电压降的平方成正比 答案 BCD 3.(2018·温州十五校联合体高二第一学期期末)发电站输出功率为 4 400 kW， 现采用 110 kV 的 高压输电，若要使输电效率不低于 90%.则输电线的电阻不得大于( ) A.68.75 B.275 C.137.5 D.550 答案 B 4.(多选)(2018·宁波市高二第一学期期末)某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km 外的用户， 其输出电功率是 3×106 kW， 现用 500 kV 电压输电， 则下列说法正确的是( ) A.输电线上输送的电流大小为 2.0×105A B.输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kV C.若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9×108 kW D.输电线上损失的功率为 P，U 为输电电压，r 为输电线的电阻 U2 r 答案 BC 解析 由 PIU 得输电线上输送的电流为 ： I A6×103 A， 由 UIr P U 3 × 106× 103 500 × 103 得输电线路上的电压损失为：U6×103×2.5 V15 kV，故 A 错误，B 正确；若改用 5 kV 电压输电，输电线上损失的功率为：P r()2×2.5 W9×1011 W P2 U2 3 × 109 5 × 103 9×108 kW，C 正确；输电线上损失的功率为 P，计算时，U 为输电线上的电压，而不 U2 r 是输电电压，故 D 错误. 5.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为 P，输电电压为 U，所用导线的电阻率为 ，横截 面积为 S，总长度为 l，输电线损失的功率为 P，用户得到的功率为 P，则下列关系式正 确的是( ) A.P B.P U2S l P2l U2S C.PP D.PP U2S l (1 Pl U2S) 答案 BD 解析 输电线电阻为 R线 ， 输电电流为 I ， 故输电线上损失的电功率为 PI2R线 l S P U 2· ，用户得到的电功率为 PPPP，故 B、D 正确. ( P U) l S P2l U2S (1 Pl U2S) 6.(2018·牌头中学高二上学期期中)为清除高压电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路： 利用电流的热效应除冰.若在正常供电时， 高压线上送电电压为 U， 电流为 I， 热损耗功率为 P ； 除冰时，输电线上的热耗功率需变为 9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( ) A.输电电流为 3I B.输电电流为 9I C.输电电压为 3U D.输电电压为 9U 答案 A 解析 高压线上的热耗功率为：PI2R线；又 9PI2R线，由两式得 I3I，所以 A 正 确，B 错误.又输送功率不变，由 PUIUI得 U ，所以 C、D 错误. U 3 考点二 远距离输电线路的分析与计算 7.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的.可是我们在晚上七、 八点钟用电高峰时开灯， 电灯比深夜时要显得暗些.这是因为此时( ) A.总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就减小 B.总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小 C.总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大 D.干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压 答案 C 解析 此时用电器多， 总电阻比深夜时小(因为用电器都是并联的)， 而变压器输出电压U不变， 由 I 可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜时要显得暗， U R 故 C 正确. 8.(多选)如图 1 为发电厂向远处用户输电的电路示意图， 升压变压器和降压变压器均为理想变 压器， 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变.若输送功率增大， 下列说法中正确的有( ) 图 1 A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD 解析 已知发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，升压变压器的输 出电压不变，A 错；若输送功率增大，升压变压器的输出电压不变，则输电线上电流增大， 又输电线的电阻不变，故输电线上损失的电压增大，降压变压器的输入电压减小，则降压变 压器输出电压减小，B 错；因输电线上电流增大，输电线的电阻不变，则输电线上损失的功 率增大，由，知损耗的功率占总功率的比例增大，C、D 对. P损 P P U 2R P PR U2 9.夏天由于用电器的增多，每年夏天都会出现“用电荒” ，只好拉闸限电.若某发电站在供电过 程中， 用电高峰时输电的功率是正常供电的 2 倍， 输电线电阻不变， 下列说法正确的是( ) A.若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的 2 倍 B.若输送电压不变，则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的 2 倍 C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的 2 倍，则此时输电电流为正常供电时的 4 倍 D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍， 则此时输电线损失的功率为正常供电时的4 倍 答案 A 解析 高压输电时 PUI，I 是输送电路上的电流.用电高峰时，若输送电压不变，则 I 为正 常供电时的 2 倍，A 正确 ； 输电线上损失的功率 PI2R线，则损失功率变为正常供电时的 4 倍， B 错误 ； 用电高峰时， 若输送电压加倍， 则 I 不变， 与正常供电时相同， C 错误 ； 由 PI2R 线，知损失的功率不变，D 错误. 10.(多选)(2018·慈溪中学高二上学期期末)550 kV 句章变电站已顺利投产，该项目的投产将大 大填补余姚、慈溪及杭州湾新区的用电缺口，缓解用电紧张局面.相比原来的 275 kV 输电， 下列说法正确的是( ) A.输电线上的频率将减少一半 B.输电线上的电流将减少一半 C.输电线上损失的电功率将减少一半 D.输电线上损失的电功率将减少为原来的四分之一 答案 BD 二、非选择题 11.发电机输出功率为 40 kW，输出电压为 400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为 15 的变 压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为 5 ，则输电线上损失的电功率是多少？ 答案 2×103 W 解析 发电机输出的电压为 400 V，经升压变压器升压后电压为 U5×400 V2×103 V 由 PUI 得输电线上的电流 I A20 A P U 40 × 103 2 × 103 输电线上的功率损失 P损I2r2×103 W. 12.(2017·杭州市高二检测)大地震发生后， 某公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机.这种柴油发 电机的工作原理是以柴油机为动力系统， 带动发电机发电.现在用一台柴油发电机给灾民临时 安置区供电，如图 2 所示.发电机到安置区的距离是 400 m，输电线路中的火线和零线均为单 股铜导线，该导线单位长度的电阻为 2.5×104 /m.安置区家用电器的总功率为 44 kW，当 这些家用电器都正常工作时(额定电压均为 220 V)，则： 图 2 (1)输电线路中的电流多大？ (2)输电线路损失的电功率多大？ (3)发电机实际输出电压多大？ (4)该柴油发电机工作过程中，每小时消耗 18 kg 柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电 机输出电能的效率是多少？(柴油热值是 3.3×107 J/kg) 答案 (1)200 A (2)8×103 W (3)260 V (4)31.5% 解析 (1)安置区的总电流 I0 A200 A. P0 U0 4.4 × 104 220 输电线路中的电流 I线I0200 A. (2)输电线路电阻 R线2.5×104×800 0.2 ， 输电线路损失的电功率 P线I线2R线2002×0.2 W8×103 W (3)输电线路损失的电压 U线I线R线200×0.2 V40 V 发电机输出电压 UU线U0(40220) V260 V (4)18 kg 柴油完全燃烧放出的热量 Qmq18×3.3×107 J5.94×108 J 发电机每小时输出的电能 WUI线t260×200×3 600 J1.872×108 J 效率 ×100%31.5%. W Q