2018-2019学年物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测：（六） 电势差与电场强度的关系 Word版含解析.pdf

课时跟踪检测（六）课时跟踪检测（六） 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D电势降低的方向，必定是电场强度的方向电势降低的方向，必定是电场强度的方向 解析：选解析：选 C 由匀强电场的特点知 由匀强电场的特点知 A、B 错误，错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场 强度方向， 正确；电势降低最快的方向才是电场 强度方向，D 错误。错误。 2如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电 场强度的方向和数值是 ，由此可以确定电 场强度的方向和数值是( ) A竖直向下，竖直向下，E100 V/m B水平向左，水平向左，E100 V/m C水平向左，水平向左，E200 V/m D水平向右，水平向右，E200 V/m 解析：选解析：选 B 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等 势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得： 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等 势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E 100 V/m。 U d 3a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩 形所在平面平行。已知 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩 形所在平面平行。已知 a 点的电势为点的电势为 20 V，b 点的电势为点的电势为 24 V，d 点的电势为点的电势为 4 V，如图所 示，由此可知 ，如图所 示，由此可知 c 点的电势为点的电势为( ) A4 V B8 V C12 VD24 V 解析：选解析：选 B 根据匀强电场的特点， 根据匀强电场的特点，UadUbc，即，即 adbc，解得，解得 c8 V，B 正确。正确。 4如图所示，在某电场中画出了四条电场线，如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D 两点是两点是 AB 连线 的三等分点。已知 连线 的三等分点。已知 A 点的电势为点的电势为 A30 V， B 点的电势为点的电势为 B0，则，则 ( ) AC 点的电势点的电势20 V BC 点的电势点的电势20 V DA、B、C 都不正确都不正确 解析 ： 选解析 ： 选 B 由题图看出， 由题图看出，AC 段电场线比段电场线比 CD 段、段、DB 段电场线密，则段电场线密，则 AC 段场强最大， 根据公式 段场强最大， 根据公式 UEd 可以知道，可以知道， A、 C 间电势差间电势差 UAC大于大于 C、 D 间电势差间电势差 UCD和和 D、 B 间电势差间电势差 UDB。 所以 。 所以 UAC UAB (AB)10 V，即，即(AC)10 V，又，又 A30 V，可以知道，可以知道 C20 V。 1 3 1 3 所以所以 B 选项是正确的。选项是正确的。 5匀强电场中有匀强电场中有 a、b、c 三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中，a 30°， ， c90°，电场方向与三角形所在平面平行， 已知，电场方向与三角形所在平面平行， 已知 a、 b 和和 c 点的电势分 别为 点的电势分 别为V、V 和和 2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电，该三角形的外接圆上最低、最高电( (23) )( (23) ) 势分别为势分别为( ) A.V、V( (23) )( (23) ) B0、4 V C.V、V ( (2 4 3 3 ) )( (2 4 3 3 ) ) D0、2 V3 解析 ： 选解析 ： 选B 如图所示，取 如图所示，取ab的中点的中点O，即为三角形的外接圆的圆心， 且该点电势为 ，即为三角形的外接圆的圆心， 且该点电势为2 V， 故， 故 Oc 为等势线， 其垂线为等势线， 其垂线 MN 为电场线， 方向为为电场线， 方向为 MN 方向。外接圆上电 势最低点为 方向。外接圆上电 势最低点为 N 点， 最高点为点， 最高点为 M 点。 设外接圆半径为点。 设外接圆半径为 R， 则， 则 UOPUOa V， 又， 又 UONER， UOP3 ERcos 30°， 则， 则 UONUOP2， 故， 故 UON2 V， N 点电势为零， 为最低电势点， 同理点电势为零， 为最低电势点， 同理 M3 点电势为点电势为 4 V，为最高电势点。故，为最高电势点。故 B 正确。正确。 6.匀强电场中的三点匀强电场中的三点 A、 B、 C 是一个三角形的三个顶点，是一个三角形的三个顶点， AB 的长度为的长度为 1 m，D 为为 AB 的中点， 如图所示。 已知电场线的方向平行于的中点， 如图所示。 已知电场线的方向平行于ABC 所在平面，所在平面， A、 B、 C三点的电势分别为三点的电势分别为14 V、 6 V和和2 V。 设电场强度大小为。 设电场强度大小为E， 一电荷量为， 一电荷量为1××10 6 C 的正电荷 从 的正电荷 从 D 点移到点移到 C 点电场力所做的功为点电场力所做的功为 W，则，则( ) AW8××10 6 J E8 V/m BW6××10 6 J E6 V/m CW8××10 6 J E8 V/m DW6××10 6 J E6 V/m 解析：选解析：选 A 因电场是匀强电场， 因电场是匀强电场，D 是是 AB 的中点，故的中点，故 D 的电势的电势 D10 V。 AB 2 所以所以 Wq(DC)8××10 6 J。设 。设 E 的方向与的夹角为的方向与的夹角为 ，则，则 0，否则等势面与，否则等势面与 ABAB 垂直，垂直， C 点电势就会高于点电势就会高于 B 点电势。 由点电势。 由 E 可知 ：， 因 可知 ：， 因 0， 则， 则 cos 8 U d AB ABcos 8 cos V/m，故，故 A 正确。正确。 7多选多选(2017·江苏高考江苏高考)在在 x 轴上有两个点电荷轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势，其静电场的电势 在在 x 轴上 分布如图所示。下列说法正确的有 轴上 分布如图所示。下列说法正确的有( ) Aq1和和 q2带有异种电荷带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零处的电场强度为零 C负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，电势能减小，电势能减小 D负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，受到的电场力增大，受到的电场力增大 解析：选解析：选 AC 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必 定为异种电荷， 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必 定为异种电荷，A 项正确；由项正确；由 E可知，可知，­x 图像的切线斜率表示电场强度，因此图像的切线斜率表示电场强度，因此 x1处处 x 的电场强度不为零，的电场强度不为零，B 项错误；负电荷从项错误；负电荷从 x1移到移到 x2的过程中，电势升高，电场强度减小， 由 的过程中，电势升高，电场强度减小， 由 Epq，FqE 可知，电势能减小，受到的电场力减小，可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，项正确，D 项错误。项错误。 8多选多选如图所示，如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中相邻的等势面，一个 电子垂直经过等势面 为匀强电场中相邻的等势面，一个 电子垂直经过等势面 D 时的动能为时的动能为 20 eV，经过等势面，经过等势面 C 时的电势能为时的电势能为 10 eV， 到达等势面， 到达等势面 B 时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为 5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是，不计电子的重力，下列说法中正确的是 ( ) A电子再次经过电子再次经过 D 等势面时，动能为等势面时，动能为 10 eV B电子的运动是匀变速曲线运动电子的运动是匀变速曲线运动 CC 等势面的电势为等势面的电势为 10 V D匀强电场的场强为匀强电场的场强为 200 V/m 解析：选解析：选 CD 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势 能之和保持不变，电子再次经过 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势 能之和保持不变，电子再次经过 D 等势面时，动能仍为等势面时，动能仍为 20 eV，A 错误 ； 过程中只受电场力， 而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和 粒子速度方向共线， 所以粒子做匀变速直线运动， 错误 ； 过程中只受电场力， 而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和 粒子速度方向共线， 所以粒子做匀变速直线运动， B 错误 ； 根据公式错误 ； 根据公式 可知可知 C Ep q 10 eV e 10 V，C 正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的 变化量相同，在 正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面时，动能的 变化量相同，在 D 等势面时动能为等势面时动能为 20 eV，而到，而到 B 等势面时动能为零，所以在等势面时动能为零，所以在 C 等势面时等势面时 动能为动能为 10 eV，而在，而在 C 等势面时电势能为等势面时电势能为10 eV，所以粒子的总能量为零，故在，所以粒子的总能量为零，故在 B 等势面 时的电势能为 等势面 时的电势能为0， 即， 即B等势面电势为零，等势面电势为零， B0， 所以， 所以UCB10 V， 故匀强电场强度为， 故匀强电场强度为E UCB dBC 200 V/m，D 正确。正确。 10 V 0.05 m 9如图所示，匀强电场场强为如图所示，匀强电场场强为 1××103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计 算结果正确的是 ，则下述计 算结果正确的是( ) Aab 之间的电势差为之间的电势差为 4 000 V Bac 之间的电势差为之间的电势差为 50 V C将将 q5××10 3 C 的点电荷沿矩形路径 的点电荷沿矩形路径 abcda 移动一周，电场力做功为零移动一周，电场力做功为零 D将将 q5××10 3 C 的点电荷沿 的点电荷沿 abc 或或 adc 从从 a 移动到移动到 c，电场做功都是，电场做功都是0.25 J 解析：选解析：选 C UabE·ab1××103××0.04 V40 V，A 错；错；UacUab40 V，B 错；将电 荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故 错；将电 荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故 C 对；对；WacqUac(5××10 3)× ×40 J 0.2 J，D 错。错。 10.如图所示，如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个 顶点， 的正六边形的六个 顶点，A、B、C 三点电势分别为三点电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( ) A匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为 10 V/m B匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为 V/m 203 3 C 电荷量为 电荷量为1.6××10 19 C的正点电荷从 的正点电荷从E点移到点移到F点， 电荷克服电场力做功为点， 电荷克服电场力做功为1.6××10 19 J D电荷量为电荷量为 1.6××10 19 C 的负点电荷从 的负点电荷从 F 点移到点移到 D 点，电荷的电势能减少点，电荷的电势能减少 4.8××10 19 J 解析 ： 选解析 ： 选 B 对 对 A、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将 A、C 两点连接， 则两点连接， 则 A、 C 中点电势为中点电势为 2.0 V， 而且恰好在， 而且恰好在 EB 连线上， 所以连线上， 所以 E 点电势为点电势为 2.0 V， F、 D 两点的电势分别为两点的电势分别为 1.0 V、3.0 V。DF 连线距离为连线距离为 10 cm，根据匀强电场中电势差与电场，根据匀强电场中电势差与电场3 强度的关系强度的关系 E V V，所以，所以 A 选项错误，选项错误，B 选项正确。对选项正确。对 C、D 选项，选项， U d 2 0.1 3 203 3 直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。 UEF1 V， WEFqUEF 1.6××10 19× ×1 J1.6××10 19 J，所以 ，所以 C 选项错误。选项错误。UFD2 V，WFDqUFD 1.6××10 19× ×(2) J3.2××10 19 J， 负点电荷从 ， 负点电荷从 F 点移到点移到 D 点， 电荷的电势能减小点， 电荷的电势能减小 3.2××10 19 J，因而 ，因而 D 选项也错误。选项也错误。 11.如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔 均为 如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔 均为 d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为 m 的带电微粒， 以速度 的带电微粒， 以速度 v0射入电场， 且射入电场， 且 v0的方向与水平方向成的方向与水平方向成 45°角斜向上。若射入 电场后，质点做直线运动，求： 角斜向上。若射入 电场后，质点做直线运动，求： (1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？微粒带何种电荷？电荷量是多少？ (2)微粒在入射方向的最大位移是多少？微粒在入射方向的最大位移是多少？ 解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与 v0应在一条直线上，又电场力与等势面 垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。 应在一条直线上，又电场力与等势面 垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。 (1)电场线与等势面垂直， 且由电势高处指向电势低处， 可得电场线方向水平向左， 且电场线与等势面垂直， 且由电势高处指向电势低处， 可得电场线方向水平向左， 且 E 。 。 U d 100 V d 为使合力与为使合力与 v0在一条直线上， 微粒的受力情况如图所示， 分析可知微粒带正电， 且在一条直线上， 微粒的受力情况如图所示， 分析可知微粒带正电， 且 mg qE，则，则 q。 mg E mgd U mgd 100 V (2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动， 其加速度带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动， 其加速度 ag。 则微粒在入射方向的最。 则微粒在入射方向的最2 大位移大位移 xmax。 v02 2a v02 2 2g 2v 02 4g 答案：答案：(1)正电 正电 q (2) mgd 100 V 2v 02 4g 12带有等量异号电荷、相距带有等量异号电荷、相距 10 cm 的平行板的平行板 A 和和 B 之间有一个匀强电场，如图所示。 电场强度 之间有一个匀强电场，如图所示。 电场强度 E2.0××104 V/m，方向向下。电场中，方向向下。电场中 C 点距点距 B 板板 3 cm，D 点距点距 A 板板 2 cm。 (1)若令若令 A 板接地，板接地，C、D 两点的电势两点的电势 C、D分别是多少？分别是多少？C、D 两点的电势差两点的电势差 UCD等 于多少？ 等 于多少？ (2)一个电子从一个电子从 C 点先移到点先移到 P 点，再移到点，再移到 D 点，静电力做了多少功？点，静电力做了多少功？ 解析 ：解析 ： (1)沿着电场线电势降低，故沿着电场线电势降低，故 D 点的电势大于点的电势大于 C 点的电势，如果令点的电势，如果令 A 板接地，则 ：板接地，则 ： CUCAEdCA2××104 V/m××(0.07 m)1 400 V 同理可得：同理可得：DUDAEdDA2××104 V/m××(0.02 m)400 V 所以：所以：UCDCD1 000 V。 (2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从由于静电力做的功与路径无关，一个电子从 C 点先移到点先移到 P 点，再移到点，再移到 D 点，静电力 做功为： 点，静电力 做功为：WCDqUCD(1.6××10 19 C)× ×(1 000 V)1.6××10 16 J。 。 答案：答案：(1)C1 400 V，D400 V；UCD1 000 V (2)WCD1.6××10 16 J