2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第七章 基础课3　电容器　带电粒子在电场中的运动 Word版含解析.pdf

基础课基础课 3 电容器 带电粒子在电场中的运动 电容器 带电粒子在电场中的运动 一、选择题(16 题为单项选择题，710 题为多项选择题) 1(2016·浙江理综，14)以下说法正确的是( ) A在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C电容器电容 C 与电容器所带电荷量 Q 成正比 D在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 解析 在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，选项 A 正确；根据 P可 W t 知，外力对物体所做的功越多，对应的功率不一定越大，选项 B 错误；电容器 电容 C 与电容器所带电荷量 Q 无关，只与两板的正对面积、两板间距以及两板 间的电介质有关，选项 C 错误；在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用 力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化，选项 D 错误。 答案 A 2.如图 1 所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入 电容器极板间，则两板间的电势差 U 及板间场强 E 的变化情况为( ) 图 1 AU 变大，E 变大 BU 变小，E 变小 CU 不变，E 不变 DU 变小，E 不变 解析 当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量 Q 保持不变，插入电 介质后，电容器的电容 C 变大，则 U 将变小，而由 E 可知，板间场强 E Q C U d 也将变小。选项 B 正确。 答案 B 3.如图 2 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板的速度为 v，保持 两板间电压不变，则( ) 图 2 A当减小两板间的距离时，速度 v 增大 B当减小两板间的距离时，速度 v 减小 C当减小两板间的距离时，速度 v 不变 D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 解析 由动能定理得 eU mv2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变， 1 2 故选项 A、B 错误，C 正确 ； 粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动， v ， ，即 t，当 d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故 d t v 2 d t 2d v 选项 D 错误。 答案 C 4.如图 3 所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点 A 点释放一个带电 荷量为Q(Q0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度 v0向右射出，当它的水 平速度与竖直速度的大小之比为 12 时，恰好从下端点 B 射出，则 d 与 L 之比 为( ) 图 3 A12 B21C11 D13 解析 设粒子从 A 到 B 的时间为 t，粒子在 B 点时，竖直方向的分速度为 vy，由 类平抛运动的规律可得 Lv0t，d t，又 v0vy12，可得 dL11，选 vy 2 项 C 正确。 答案 C 5如图 4 所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏 转电场电压的 k 倍。有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场 两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带 电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值 为( ) l d 图 4 A. B. C. D.k2k3k5k 解析 设加速电压为 U1，偏转电压为 U2，因为 qU1 mv ，带电粒子离开加速 1 2 2 0 电场时的速度 v0； 在偏转电场中 ·t2， 解得 td， 水平距离 l 2qU1 m d 2 1 2 qU2 md m qU2 v0tdd，所以 ，B 正确。 2U1 U2 2k l d 2k 答案 B 6如图 5 所示，水平放置的两平行金属板与一直流电源相连，一带正电的粒子 仅在重力和电场力作用下以某一初速度沿图中直线从 A 运动到 B， 现将平行金属 板分别以 O、 O为圆心在平面内旋转相同角度后， 带电粒子依旧能够沿直线从 A 运动到 B，则( ) 图 5 A平行金属板一定顺时针旋转 45° B平行金属板一定逆时针旋转 45° C带电粒子电势能一定逐渐增加 D带电粒子一定做匀变速直线运动 解析 刚开始时粒子做匀速直线运动，mgqEq ，由受力分析可知，粒子在 U d 竖直方向上合力为零。如图所示，平行金属板顺时针旋转 角，则 q cos q U d cos q mg， 所以粒子是否做直线运动与旋转角度大小无关， 根据受力 U dcos U d 分析可知，电场力做正功，粒子的电势能逐渐减少，粒子做匀加速直线运动；同 理，若平行金属板逆时针旋转角，则粒子电势能逐渐增加，粒子做匀减速直线 运动，故选项 D 正确。 答案 D 7 (2015·广东理综， 21)如图 6 所示的水平匀强电场中， 将两个带电小球 M 和 N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N 保持静止，不 计重力，则( ) 图 6 AM 的带电量比 N 的大 BM 带负电荷，N 带正电荷 C静止时 M 受到的合力比 N 的大 D移动过程中匀强电场对 M 做负功 解析 带电球 M、N 在不计重力条件下平衡，说明 M、N 两球所受电场力的合力 为零，即 M、N 所在点合场强为零，所以 M 球在 N 球处所产生的场强方向向左， 大小为 E，故 M 球带负电 ； 同理，N 球在 M 球处产生的场强方向向左，大小为 E， 故 N 球带正电，且两球所带电荷量相等。匀强电场对 M 的电场力方向与 M 移动 方向成钝角，做负功。所以 B、D 正确。 答案 BD 8 如图 7 所示， M、 N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板， 板间有匀强电场， 质量为 m、电荷量为q 的带电粒子(不计重力)，以初速度 v0由小孔进入电场， 当M、 N间电压为U时， 粒子刚好能到达N板， 如果要使这个带电粒子能到达M、 N 两板间距的 处返回，则下述措施能满足要求的是( ) 1 2 图 7 A使初速度为原来的1 2 B使 M、N 间电压提高到原来的 2 倍 C使 M、N 间电压提高到原来的 4 倍 D使初速度和 M、N 间电压都减为原来的1 2 解析 在粒子刚好到达 N 板的过程中， 由动能定理得qEd0 mv ， 所以 d 1 2 2 0 ，令带电粒子离开 M 板的最远距离为 x，则使初速度减为原来的 ，x ， mv 2qE 1 2 d 4 故 A 错；使 M、N 间电压提高到原来的 2 倍，电场强度变为原来的 2 倍，x ， d 2 故 B 对；使 M、N 间电压提高到原来的 4 倍，电场强度变为原来的 4 倍，x ， d 4 故 C 错 ； 使初速度和 M、N 间电压减为原来的 ，电场强度变为原来的一半，x 1 2 ，故 D 对。 d 2 答案 BD 9 (2017·衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴， 准确地测定了电子的电荷量。 如图 8 所示， 平行板电容器两极板 M、 N 与电压为 U 的恒定电源两极相连，板的间距为 d。现有一质量为 m 的带电油滴在极板间匀速 下落，则( ) 图 8 A此时极板间的电场强度 EU d B油滴带电荷量为mg Ud C减小极板间电压，油滴将加速下落 D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 解析 极板间电压为 U，间距为 d，是匀强电场，故场强 E ，故 A 正确；油 U d 滴受重力和电场力，处于平衡状态，故 mgq ，解得 q，故 B 错误；减 U d mgd U 小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落， 故 C 正确；将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场 力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故 D 错误。 答案 AC 10如图 9 所示，带正电的金属滑块质量为 m、电荷量为 q，与绝缘水平面间的 动摩擦因数为 (1)。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为 E。 mg q 如果在 A 点给滑块一个向左的大小为 v 的初速度，运动到 B 点速度恰好为零， 则下列说法正确的是( ) 图 9 A滑块运动到 B 点后将返回向 A 运动，来回所用时间相同 B滑块运动到 B 点后将返回向 A 运动，到 A 点时速度大小仍为 v C滑块回到 A 点时速度大小为v 1 1 DA、B 两点间电势差为 mv2 2（1）q 解析 由 A 点到 B 点过程， 滑块加速度为 aAB(1)g， 由 B 点到 A mgEq m 点过程，滑块加速度为 aBA(1)g，而位移大小相等，所以运动时 Eqmg m 间不可能相同，选项 A 错误；滑块返回 A 点时的速度大小不可能等于滑块在 A 点的初速度，选项 B 错误；根据 v22aABx，v 2aBAx，可得回到 A 点时滑块速 2 A 度 vAv，x，UABEx，选项 C、D 正确。 1 1 v2 2（1）g mv2 2（1）q 答案 CD 二、非选择题 11(2016·北京市海淀区二模)如图 10 所示，质量 m2.0×104 kg、电荷量 q 1.0×106 C 的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为 E1的匀强电场 中。取 g10 m/s2。 图 10 (1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向； (2)在 t0 时刻，匀强电场强度大小突然变为 E24.0×103 N/C，且方向不变。 求在 t0.20 s 时间内电场力做的功； (3)在 t0.20 s 时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动 能。 解析 (1)由题意知 E1qmg， E1 N/C2.0×103 N/C，方向向上。 mg q 2.0 × 104× 10 1.0 × 106 (2)在 t0 时刻，电场强度突然变化为 E24.0×103 N/C。 设微粒的加速度为 a1，在 t0.20 s 时间内上升高度为 h，电场力做功为 W， 则 qE2mgma1，解得 a110 m/s2， h a1t2，解得 h0.20 m， 1 2 WqE2h，解得 W8.0×104 J。 (3)设在 t0.20 s 时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为 v，回到出发点时的动 能为 Ek， 则 va1t，Ekmgh mv2，解得 Ek8.0×104 J。 1 2 答案 (1)2.0×103 N/C 方向向上 (2)8.0×104 J (3)8.0×104 J 12(2017·太原考试)如图 11，直角坐标系 xOy 位于同一竖直平面内，其中 x 轴 水平、 y 轴竖直， xOy 平面内长方形区域 OABC 内有方向垂直 OA 的匀强电场， OA 长为 l，与 x 轴间的夹角 30°。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球(可看作 质点)从 y 轴上的 P 点沿 x 轴方向以一定速度射出， 恰好从 OA 的中点 M 垂直 OA 进入电场区域。已知重力加速度为 g。 图 11 (1)求 P 的纵坐标 yP及小球从 P 射出时的速度 v0； (2)已知电场强度的大小为 E，若小球不能从 BC 边界离开电场，OC 长度 3mg 2q 应满足什么条件？ 解析 (1)设小球从 P 运动到 M 所用时间为 t1，则有 yP sin gt l 2 1 2 2 1 cos v0t1 l 2 gt1 v0 tan 解得 yP l 5 8 v0 gl 2 (2)设小球到达 M 时速度为 vM，进入电场后加速度为 a，有 vM v0 sin 又 mgcos qE 小球在电场中沿 vM方向做匀速直线运动， 沿与 vM垂直方向做加速度为 a 的匀加 速运动， 设边界 OC 的长度为 d 时， 小球不从 BC 边射出， 在电场中运动时间为 t2 mgsin ma dvMt2 at l 2 1 2 2 2 解得 d l 2 答案 (1) l (2)dl 5 8 gl 2 2